定義
對於費米子而言，由於費米統計（全同粒子）的緣故，其滿足交換反對稱性，而這具體體現到態矢量上，就是多個費米子的全空間的態矢量是反對稱右矢。（即不止包含波函式空間，還包含可能的自旋空間、色空間等；同時也意味著玻色子可能在波函式空間中可能不是反對稱右矢 。）接下來選取粒子數表象，那么 ：
反對稱右矢其中:
反對稱右矢如果只存在波函式空間，對稱右矢也可以用波函式表示為：
反對稱右矢性質
對於反對稱右矢而言，對任意兩個粒子做置換，右矢量總體差一個負號。雖然以物理意義的機率振幅來說,沒有變化,但是會有一個相位的變化.
套用
最著名的例子是兩個自旋為1/2粒子耦合（只考慮自旋空間），其中S波自旋為零分量就是反對稱右矢 ：
反對稱右矢全反對稱右矢在統計物理、粒子物理中都有很大套用。
