協變類比方法

協變類比方法又稱數學相似類比法，根據對象的屬性之間可能具有某種確定的協變關係(即函式關係)而進行推理的一種科學推理方法。它有兩種形式：一種是根據兩個對象的各個屬性在協變關係中的地位與作用的相似，推出它們的數學方程也相似，如法國物理學家德布羅意(L.de Broglie)依據物質粒子和光都具有波粒二象性，經類比，從光的能量公式(E=hv)和動量公式(p=h/λ)推出物質粒子的波長公式為λ=h/mv，即由p=mv=h/λ轉換而來;另一種是從兩個對象的數學公式相似，推出它們在其他屬性上也可能相似。

德布羅意依據光運動服從光線最短路程原理(費爾馬原理)與質點運動服從力學的最小作用原理(莫泊圖原理)的數學公式的相似性，經過類比，由光具有波動性和粒子性推出物質粒子也具有波動性的結論。協變類比是建立在自然界和諧統一的基礎上。這種和諧統一表現在各種現象領域的數學形式的“驚人的類似”。例如，牛頓力學的引力勢，電學中的靜電勢，熱流處於平衡狀態下的溫度分布，液體的某種流動等，都可以描述為一個二階偏微分方程的形式。套用協變類比，可以在科學研究中進行方法移植，並通過進一步地研究揭示不同對象之間的內在聯繫。協變類比定量地描述了對象的屬性之間的關係，較之定性描述的類比，屬性之間的關係更為確定，可靠性也更高。