基本信息
作 者： 李壽佛 著
出 版 社： 湘潭大學出版社
ISBN： 9787811282283
出版時間： 2010-09-01
版 次： 1
頁 數： 584
裝 幀： 平裝
開 本： 32開
所屬分類： 圖書>科學與自然>數學
內容簡介
《剛性常微分方程及剛性泛函微分方程數值分析》主要內容包括《剛性微分方程算法理論》是作者及其課題組從事剛性常微分方程數值方法研究所獲成果的階段性總結，一直為同行學者廣泛引用，其前三章的內容一直被國內多所大學用作研究生教材，為廣大讀者所熟悉。《剛性常微分方程及剛性泛函微分方程數值分析》的實質性擴充部分主要介紹作者最近幾年所建立的非線性剛性Voherra泛函微分方程及其數值方法的一般理論。其內容包括Banach空間中非線性剛性Volterra泛函微分方程（VFDE）的穩定性、收縮性及漸近穩定性理論，有限維歐氏空間中非線性剛性VFDE問題Runge-Kutta法的B-穩定與B-收斂理論及收縮性與漸近穩定性理論，有限維歐氏空間中非線性剛性VFDE問題一般線性方法的B-穩定與B-收斂理論，以及在上述理論指導下所構造的用於求解剛性VFDE問題的一系列高階B-收斂方法和高階收縮及強收縮Runge-Kutta法。
圖書目錄
第一部分 剛性常微分方程數值分析
第一章 引論
§1.1 常微分方程
§1.1.1 常微分方程組初值問題
§1.1.2 解的存在性、唯一性和穩定性
§1.1.3 線性常微分方程組及矩陣預解式
§1.1.4 常係數線性系統及漸近穩定性
§1.1.5 線性差分方程
§1.2 剛性微分方程
§1.2.1 剛性微分方程的實際背景
§1.2.2 線性剛性問題的數學定義
§1.2.3 非線性剛性問題的數學定義
§1.2.4 剛性問題舉例
第二章 數值方法經典理論
第三章 線性穩定性分析
第四章 非線性穩定性分析
第五章 B-收斂理論
參考文獻
第二部分 剛性泛函微分方程數值分析
第六章 剛性泛函微分方程穩定性理論及其數值方法的B-理論
參考文獻
