內容介紹
《共形場論(第1卷)》共18章，分為3個部分。 第1部分——簡介。第1章中對《共形場論(第1卷)》涉及的相關概念進行了簡單回顧。第2章是量子場論的一些基本概念，如自由玻色（費米）子，路徑積分，關聯函式，對稱與守恆量，以及能動張量。第3章則涉及統計力學的一些基本概念，如玻爾茲曼分布，臨界現象，重整化群和轉移矩陣。第2部分——基礎理論。首先，第4章介紹了全局的共形不變。然後，第5章詳細論述了有關二維共形不變基本而重要的概念，內容包括初級場、關聯函式、Ward恆等式、自由場、運算元積展開和中心荷等等。第6章則是更為詳細論述運算元表述下的共形場論，此章的重點是Vimsoro代數：和頂點代數。隨後兩章論述了極小模型，極小模型是共形場論中最重要的模型之一。第9章和第10章分別介紹庫侖氣體和模不變，禁止運算元和Verlinde公式等重要概念亦先後引入。第11、12兩章分別介紹了Q-態Potts模型和二維Ising模型。
第3部分——具有李群對稱性的共形場論。第13章介紹了單李代數的一些基本內容，如單李代數的結構，最高權表示和特徵標等等。第14章為仿射李代數（亦稱Kac-Moody代數），內容基本與第13章平行。第15～17章，討論的主題都是WZW(Wess-Zumino．Witten)模型。WZW模型是二維共形場論中另一個最重要的模型，它集中體現了二維共形場論的各種性質。最後一章，即18章為陪集構造。陪集構造是共形場論最重要的手段之一。對於物理學或是數學工作者而言，陪集構造方法將二維共形場論的研究帶入到一個新的天地。
《共形場論(第1卷)》各章之後有大量的練習題，可檢驗和加深對所學內容的理解。
