圖書信息
作 者：曹文明
出版社： 科學出版社
出版時間： 2010年10月1日
ISBN: 9787030287588
開本： 16開
定價: 48.00元
內容簡介
《仿生模式識別與信號處理的幾何代數方法》以幾何代數理論為工具，論述了仿生模式識別與信號處理的研究方法，重點研究了幾何代數在多色譜信息中的仿生信息處理理論。同時，《仿生模式識別與信號處理的幾何代數方法》通過局部坐標系中的特徵映射關係來解決不同維數信號以及數據之間的特徵關係，建立了對不同維數信號一致的Clifford非線性流形分析模型和方法。《仿生模式識別與信號處理的幾何代數方法》注重系統性與套用性，適合模式識別、信號處理等領域的學者和研究人員閱讀參考。
圖書目錄
第1章 幾何學習
1.1 機器學習理論1.2 幾何學習理論
1.2.1 幾何學習的研究意義
1.2.2 幾何學習的分類
1.3 仿生（拓撲）模式識別
1.3.1 仿生模式識別的認知理論與數學理論
1.3.2 仿生模式識別的實現——多自由度神經元的幾何形體覆蓋
1.4 本章小結
第2章 Clifford幾何代數基本理論
2.1 Clifford幾何代數簡介2.1.1 幾何代數的發展概述
2.1.2 多重矢量
2.1.3 外積
2.1.4 幾何積
2.2 二維空間的幾何代數
2.2.1 多重矢量的乘法
2.2.2 複數和G2空間
2.2.3 旋轉
2.3 三維空間的幾何代數
2.3.1 三維空間的幾何代數G3
2.3.2 向量和二重矢量
2.3.3 二重矢量代數
2.3.4 三重矢量的性質
2.3.5 反轉
2.3.6 旋轉
2.4 片積和子空間的關係
2.4.1 片積子空間
2.4.2 射影、斥量和正交補
2.4.3 角度和距離
2.4.4 子空間的交和並
2.5 同構模型
2.5.1 成像幾何：小孔照相機
2.5.2 G3中二維空間的同構模型
2.5.3 構造幾何對象：線、點的並
2.5.4 偏移子空間之間的距離
2.6 本章小結
第3章Clifford神經網路
3.1 引言3.2 Clifford代數
3.3 C1ifforcl神經元
3.3.1 基於實數的神經元
3.3.2 基於Clifford代數的神經元
3.3.3 作為線性運算元的Clifford神經元
3.3.4 Clifford群
3.3.5 旋轉神經元
3.4 Clifford MLPs
3.4.1 Clifford MLPs的結構
3.4.2 Clifford MLPs泛逼近理論
3.4.3 激活函式
3.4.4 實激活函式
3.4.5 Clifford MLPs的激活函式
3.5 Clifford反向傳播算法
3.6 Clifford支持向量機
3.6.1 用於分類的線性Clifford支持向量機
3.6.2 線性Clifford支持向量機的例證
3.6.3 分類問題中的非線性Clifford支持向量機
3.7 MLPs實驗分析
3.8 Clifford支持向量機實驗分析
3.8.1 螺旋：非線性問題
3.8.2 二維物體識別
3.8.3 三維行為識別
3.9 幾何代數神經元SAR目標識別
3.9.1 幾何實體度量
3.9.2 雙權值幾何代數神經元
3.9.3 實驗
3.10 本章小結第4章基於Clifford代數的仿生模式識別理論及其套用
4.1 多光譜圖像
4.2 Clifford代數作為物理空間的模型
4.2.1 物理空間的代數學
4.2.2 物理空間的幾何學
4.3 仿真實驗與分析
4.3.1 人臉識別的訓練與識別算法
4.3.2 實驗與結果分析
4.4 本章小結第5章 young-Heimholtz模型及其在三維人臉識別中的套用
5.1 Young-Helmholtz模型
5.1.1 彩色圖像的Young-Helmholtz模型
5.1.2 多色譜圖像的Young-Helmholtz k-循環模型
5.1.3 多色圖像的變換
5.2 仿真實驗與分析
5.2.1 Young-Helmholtz模型的三維人臉識別的仿生模式識別算法
5.2.2 實驗與結果分析
5.3 本章小結第6章基於n維多色圖像的幾何不變數的三維畸變圖像的研究
6.1 Clifford幾何不變數
6.2 二維和三維灰度圖像的複雜四元數不變數
6.3 彩色二維和三維圖像的力矩和不變數
6.4 三維畸變圖像及其模式識別的研究
6.4.1 三維畸變圖像
6.4.2 三維畸變圖像的模式識別算法的研究
6.4.3 實驗與結果分析
6.5 本章小結第7章n維Clifford傅立葉變換及其在採樣定理中的研究
7.1 Rx空間上的C1ifford幾何代數Gn
7.2 多重向量函式、向量差分和向量微分
7.3 n維C1ifford傅立葉變換
7.3.1 Gn中的Clifford傅立葉變換
7.3.2 n維Clifford傅立葉變換的性質
7.3.3 幾種典型信號的多重傅立葉變換
7.4 n維Clifford傅立葉變換的卷積定理與性質
7.4.1 n維Clifford傅立葉變換的卷積定理
7.4.2 n維Clifford傅立葉變換的卷積性質
7.4.3 採樣定理
7.5 彩色圖像的n維Clifford傅立葉變換頻譜分析實驗
7.6 本章小結
第8章基於Clifford代數的模糊高維圖像恢復
8.1 傳統圖像恢復8.1.1 退化的數學模型
8.1.2 常用的圖像恢複方法
8.2 基於Clifford代數的圖像恢復
8.2.1 圖像幾何表示
8.2.2 Clifford代數的圖像恢複數學模型
8.2.3 Clifford代數的圖像恢復原理
8.2.4 算法和實驗分析
8.3 模糊圖像增強在MATLAB中的實現
8.3.1 程式代碼
8.3.2 實驗結果
8.4 本章小結
第9章基於Clifford流形的非線性降維
9.1 引言9.2 流形上的Clifford結構
9.2.1 Clifford微分代數
9.2.2 Clifford聯絡
9.3 基於Clifforal流形的多維數據降維算法
9.4 實驗與結果分析
9.5 本章小結
第10章基於Clifford代數的數字圖像水印技術
10.1 引言10.2 水印嵌入與提取
10.3 實驗分析
10.4 彩色圖像盲水印方法
10.4.1 水印圓錐曲面
10.4.2 水印嵌入
10.4.3 水印提取
10.4.4 實驗結果
10.5 本章小結
參考文獻
附錄
