15=2^0+2^1+2^2+2^3
並且我們發現，任意的十進制數都可以用2^n或2^n+2^m+……的形式表示出來，可以表示的單元數由使用的max n來決定。
可表示的單元數=2^(n+1)-1
二進制冪數加密法就是套用這個原理，由於英文字母只有26個字母，由公式可知，只要2的0、1、2、3、4次冪就可以表示31個單元。通過用二進制冪數表示字母序號數來加密。例如
明文： d o N O t p u l l a l l y o u r e g g s i n o n e b a s k e t
字母序號：4 15 14 15 20 16 21 12 12 1 12 12 25 15 21 18 5 7 7 19 9 14 15 14 5 2 1 19 11 5 20
由於4=2^2 所以D加密過之後是2；15=2^0+2^1+2^2+2^3所以O加密後是0123。同理得到上述明文的加密後的密文
密文：2 0123/123 0123 24/4 024 23 23/0 23 23/034 0123 024 14/02 012 012 014/03 123 /0123 123 02/1 0 014 013 02 24
其中空格表示字母的間隔，/表示單詞的間隔。
字母加密結果對照
A 1-------0
B 2-------1
C 3------01
D 4------2
E 5------02
F 6------12
G 7------012
H 8------3
I 9------03
J 10-----13
K 11-----013
L 12-----23
M 13----023
N 14----123
O 15----0123
P 16----4
Q 17----04
R 18----14
S 19-----014
T 20-----24
U 21-----024
V 22-----124
W 23-----0124
X 24-----34
Y 25-----034
Z 26-----134
