二維成像檢測
1.超音波斷層成像檢測
超聲斷層成像檢測技術用來檢測樹木內部腐朽超聲斷層成像是從不同方向收集數據得到樹木橫截面圖像，而且可套用不同類型的超音波，但最常用的是縱波，超聲圖像可以根據波的參數特性來重新塑造，如傳播時間、振幅、波形頻譜和周期等; 同時，能量分配和能量流動對於提高圖像的對比是非常重要的參數(Bethge et al.，1996)。Bauer 等(1991)套用超聲斷層成像法對立木的早期腐朽進行了檢測，通過超聲再現圖像和照片圖像的對比，得到了較一致的結果，圖像的清晰度在4 ～5 cm 之間，表明該方法能有效地檢測出立木的腐朽。對存在有危險的市區的道邊樹木進行了二維超聲斷層掃描，取得了良好的效果。套用超聲斷層成像法與阻抗測定儀獲得的圖像和數據相比較得出，他們的檢測結果之間存在一致性(Comino et al.，2000 )。在檢測時，感測器圍繞固定在選定進行斷層掃描的樹幹橫截面上，樹幹截面周長上布置16 個等距離的檢測點。每一次測量，通過改變發射感測器和接受感測器的相互位置，這樣就可以得到120 個獨立的測量值。測量樹木橫斷面的波速在1 000 ～1 800 m·s 之間，具有腐朽區域聲波傳播速度要比沒有腐朽的區域低，這是由於受到真菌的侵害而造成的樹幹組織結構的密度降低(Socco et al.，2002 )。另外，把超聲斷層成技術套用於檢測立木由於受到白腐的侵蝕而引起的木材降等，而且樹木橫斷面二維圖像可以通過軟體來塑造，這可以用來評價從地面起不同樹高橫截面超音波的傳播速度，受到侵蝕的木材超音波傳播速度降低(Bucur，2004 )。事實上、關於超聲斷層掃描術檢測樹木存在一些問題，主要是如何有效地連線感測器到樹皮上、木材的各向異性和信號的發散等，這就便使波傳播時間的檢測精確度下降。即便存在誤差，但這是套用聲波無損檢測立木最好的解決方法(Nicolotti et al.，2003)。
超音波檢測儀：目前 常 見 的 超 聲 波 測 定 儀 有 瑞 士 生 產 的 SYLVATEST 和PUNDIT (ponable ultrasonic non-destructive digital indicating tester )以及Arborsonic Decay Detector，都可以對木材內部腐朽進行檢測，也可以對立木材質進行評價。其中，SYLVATEST 能夠檢測超音波在木材中的傳播和能量，而且體積較小，便於野外使用;PUNDIT 檢測儀是一種超聲脈衝速度測量儀，該儀器已經被廣泛的使用者所接受，它可以用來檢測樹木的腐朽、裂紋、空洞以及測量表層厚度和彈性模量;Arborsonic 腐朽檢測儀最初在日本設計並用來檢測木製電桿，後來英國的研究人員經過改進，用它來檢測和評價立木和伐倒木內部腐朽或缺陷，該檢測儀對早期腐朽的類型是比較敏感的。利用Arborsonic 腐朽檢測儀進行檢測時，為使樹木的木質部接觸，大多數樹種的樹皮外層需要剝去，可以看出該檢測方法有一定的要求，但Arborsonic 腐朽檢測儀是非入侵式，目前依然在大量地使用。
超音波檢測技術易受外界的干擾，如何將感測器與被測材料更好地耦合是常見問題，將是提高超聲斷層成像檢測對立木的關鍵技術。
2.應力波斷層掃描檢測
應力波斷層掃描檢測原理及方法與套用現狀應力波層析成像是近年來發展起來的一個比較新的成像方法，屬於以射線理論為基礎的波速走時成像。由於介質的基本物理性質不同，應力波在其中的傳播速度、吸收係數等參數也不相同。套用這個基本原理，可以作為分析或測定介質的物理性質和力學性質的依據(王學勝，2005 )。與傳統的應力波檢測方法相比，應力波斷層掃描檢測方法為克服與路徑相關的檢測問題，採用多個感測器，依據各感測器之間應力波傳播速度的相對值來進行測量，並把這種差異性以圖像的形式表現出來。從開始到結束的連續4 ～32 個感測器圍繞樹幹進行布置，可以快速地測量大量數據。通過一個小錘敲擊每一個感測器來產生應力波，當敲擊其中一個感測器時，其他的感測器同時測量傳播時間。測量過程由手掌大小的計算機控制，整個檢測裝置可以放進一個箱子裡，這對野外檢測立木的攜帶非常方便。
採用4 ～8 個感測器檢測立木內部缺陷，能夠檢測出最小缺陷的面積隨感測器的增多而變小; 並且，如果缺陷是圓形的，能被檢測缺陷的最小面積能夠計算出來(Devos et al.，2002 )。將應力波法與聲學斷層成像技術相結合對樹木內部缺陷檢測做了可行性研究，結果表明選擇合適的感測器數量和布置方式可以獲取樹木內部缺陷基本的截面形狀;同時測定圍繞立木四周多個感測器間的傳播時間，並形成應力波斷層掃描圖像，結果表明:8 個感測器的二維應力波儀器能夠基本檢測原木或立木的早期腐朽(Ferenc，2000)。然而，為了更好地確定樹木內部的早期腐朽，檢測系統需要有更多的感測器，這樣才能得到高解析度的二維木材橫截面圖(Krajewski et al.，2004)。採用此法進行立木腐朽檢測，發現應力波斷層成像技術能夠很好地反映木材內部腐朽情況，通過圖像能觀測到腐朽發生的部位、面積和大小利用應力波法對原木內部腐朽檢測的相關內容進行研究，結果表明應力波測試儀能準確判斷不同樹種原木內部的嚴重腐朽，並且能夠得到原木內部腐朽基本形狀的二維圖像(楊學春等，2005 )。
在國內首次對應力波木材橫斷面二維圖像重建機制進行了探索，並提出了套用直射線追蹤和代數重建法可以基本實現對原木內部空洞缺陷二維圖像的重建;設計並編制了原木內部缺陷二維圖像成像的計算機軟體，加快進行大量數據反演的速度和精度，通過原木空洞缺陷檢測試驗，驗證了提出的理論和技術的可行性和實用性(閆在興，2006 )。對東北林區3 個針葉樹種和9 個闊葉樹種的原木內部腐朽套用Arbotom 應力波檢測系統進行檢測，並對原木內部腐朽面積的實際估算值和檢測估算值進行比較分析，結果表明:Arbotom 應力波無損檢測系統可以獲取原木內部腐朽的二維圖像，但檢測準確率較低，建議採用多點測量和改進應力波測試儀器，以提高檢測準確率(楊學春等，2007 )。對取自黑龍江省帶嶺林區4 個主要樹種的10 個含有2 種缺陷的原木樣本進行測試和分析，結果表明:當原木直徑在20 ～40cm 範圍內時，若需對原木缺陷進行精確測量，要求圖像擬合度接近90% 和誤差率在0. 1 左右時，至少需12 個感測器才能滿足要求;當不需要對原木缺陷進行精確測量，只需確定缺陷的大致位置時，宜選用10 個感測器進行測量;當僅僅需要判斷原木是否存在缺陷時，選用6 個感測器就能滿足要求(王立海等，2008)。使用彈性波層析成像技術對美國林務局納西比特營地脂松活立木進行檢測，結果表明: 彈性波層析成像技術能夠模擬出不規則樹幹形狀並以二維圖像方式直觀地顯示立木腐朽部位、程度、大小及形狀等情況，基於此方法發展的設備，具有檢測方便、有效、實用性強等特點 ( 梁善慶等， 2008a)。
應力波檢測儀：應力波測定儀品牌很多，如德國FrankRinn 和ML 公 司 生 產 的 電 子 錘(electronic hammer )和ARBOTOM，美 國 生 產 的JAMES-V，匈 牙 利 的Fakopp，德國的Picussonic Tomograph 等產品。這些產品基本都是以測定應力波傳播時間的儀器。應力波時間儀電子錘和匈牙利產的Fakopp 測定儀可用於木 材 和 樹 木 的 檢 測;而 德 國 產 的Picussonio Tomograph 和ARBOTOM 是具有多通道的應力波測定儀(如前者具有13 個通道)。其中，Picussoni Tomograph 是一種用來評價樹木腐朽的非入侵式檢測工具，它的工作原理是: 應力波在帶有腐朽的木材中傳播比在健康的木材中時間要長。通過測定圍繞在樹幹上的一系列檢測點發射信號到相應的點接受信號所需的時間，這樣應力的相對速度就能計算出來，通過樹木橫截面的二維圖像就能產生，可以通過圖像的顏色判別樹木內部是否存在腐朽。ARBOTOM 是一種新的脈衝斷層掃描，通過脈衝測量對樹木或原木內部狀態進行可視化，可以獲得樹木橫切面內部的二維或三維圖像。，從圖像中很容易發現木材內部健康與腐朽情況以及腐朽的程度，因而在古樹名木的健康監測中套用廣泛。
應力波斷層成像技術能夠很好地反應木材內部腐朽情況，通過圖像能觀測到腐朽存在的部位、面積和大小。其缺點是:容易把細小開裂指示為小面積腐朽; 嚴重腐朽和空洞的顏色區別不大，還需要藉助其他檢測方法來進一步確認。對於野外研究，應進一步提高該檢測法的系統和程式。這項研究對於野外的森林學者和管理人員在套用無損檢測技術評價立木健康條件是非常有利的，同時對於經濟節約有很重要的意義。
3.電阻斷層成像檢測法
電阻斷層檢測原理及套用：電阻斷層成像是一種非破損方法，可以得到一個樹幹的電阻圖。真菌引起的木材腐朽能夠改變木材的電特性，因為它改變了木材的水分和密度。早在1987 年，就論證了由於樹木腐朽的地方真菌增加，同時流動的水分也增加，這些都導致了電阻率的增加，這個研究為電阻率檢測法奠定了理論基礎(Shortle et al.，1987)。電阻成像檢測法就是根據木材腐朽阻抗的不同檢測木材內部腐朽的。由於對應於某種腐朽的阻抗的變化在一個很大的範圍，所以斷層掃描的過程變得非常複雜。
現在已經有研究者(Weihs et al.，1999 )對電阻斷層掃描進行了套用，阻抗斷層成像是一種非破損方法，可以得到一個樹幹的電阻圖，這種檢測法可以在實驗室和野外同時使用。Bertallot 等(2000 )對檢測的每一個樹木橫截面運用16 個等距離的電極來進行檢測，然後在數學軟體Matlab 中使用“牛頓算法”來進行數據處理，最後可以得到二維的樹幹截面電阻抗圖，可以判別樹木內部是否存在腐朽。用相對阻抗的原位檢測法檢測立木的內部缺陷，用樹幹的有效電阻率檢測通有低頻交流電信號的樹幹區域，發現有腐朽的一組樹顯示的有效電阻率比健康樹木的高，通過大量的試驗表明這種方法檢測較大腐朽有很高的準確度(Bertil et al.，2004)。
電阻測定儀：現在有許多電阻測定儀如Shigometer，PiCUS Treetronic 和Conditionmete 電阻儀都可以用來檢測樹木的 電 阻。其 中Shigometer 電 阻 儀 是 一 種 由Shigo(1974)研製並以其名字命名的儀器，並且測量精度比較高。它由2 根固定距離的電極和1 個安培計組成，將電極插入樹木組織結構便能很快讀出其電阻率，能反映出樹木生長狀況和力情況，這種 Shigometer 電阻儀的電極，插入一個非常狹小的孔進入樹幹，這個孔是非常小的，減少了對樹木的損傷程度，Shigometer 電阻儀作為一種樹木早期腐朽檢測方法是可選擇的。
PiCUS Treetronic 電阻儀通過檢測樹木區域的電流或電阻計算並繪製相應的相對電阻圖，根據不同材質對應不同的電阻值，確定木材缺陷情況。由於電阻成像檢測法是根據木材腐朽阻抗的不同檢測木材內部腐朽的，而對應於某種腐朽的阻抗的變化在一個很大的範圍，所以斷層掃描的過程變得非常複雜。在現實使用和對圖像的解釋存在一定的困難。
4.地探雷達檢測
地探雷達檢測原理及套用：地質雷達檢測是根據射頻脈衝的傳播、反射和衍射，它對於木材的電導率和電容率是非常靈敏的。對於檢測物質和初步的調查，雷達波的頻率採用1000 ～1 500 MHz。通常地面穿透性雷達測量使用小型偶極天線單眼射波形來完成的，對於木材腐朽檢測，使用的單天線為1 500 MHz，這種檢測技術已經套用於原木和樹木的缺陷檢測(Miller et al.，1989)。Mucciardi 等(2002 )研究表明:由於信號會受到樹木的密度、濕度等因素的影響，在對圖像的解釋方面有一定的困難。
樹木雷達裝置：樹木雷達裝置圖像系統可以產生高解析度和非入侵式的樹幹內部結構和根部結構圖像，這種圖像填補了定量分析樹木健康和樹木結構完整性的空白。樹木雷達裝置系統顯示樹木和根部結構系統圖像是一種新的和獨創的套用地面滲透雷達(GPR )技術。這種創新檢測系統提供樹幹覆蓋範圍的 100% 數據圖像，顯示360°的立體木材結構圖。TRUSystem 裝置是由TreeRadar 公司生產的，此樹木雷達圖像可以提供由於受到腐朽引起的木材結構完整性受損的樹幹腐朽內部信息和確定危險樹木，它可以顯示樹幹內部缺陷和腐朽程度，甚至是很難檢測的早期階段; 同時，可以看清地表以下樹根結構的深度、形狀和大小的樹根結構圖，而且該檢測是快速、攜帶型及無損檢測。樹木雷達裝置由攜帶型的電池電源採集系統和特殊的雷達天線組成，該檢測系統關鍵的功能是它自帶的軟體模組TreeWin，這個後處理數據分析包以數字波形的方式讀出現場測量值，並能將數據變成樹幹內部的截面圖，綠線代表樹皮的位置，紅線表示樹木內缺陷的大小。
5.紅外檢測
紅外成像檢測原理及套用：紅外成像檢測法是一種套用紅外放射來測量物體的散熱量的成像技術，用木材中的極性基團或木材中的水分子對紅外光能量的吸收強弱來判斷該物質的數量多少或疏密。反常的木材組織結構，如空洞、腐朽和節子等就會有所不同，根據帶有這些缺陷的樹木與健康樹木之間不同導熱率來判別木材內部是否存在缺陷(Alessandra，2003 )。對紅外影響木材的密度、節子、腐朽和空洞因素的研究，提出用紅外成像技術檢測木材缺陷是一種切實可行的方法(Toshinari，2000)。紅外成像技術被認為是一種快速、安全、易掌握的技術方法，能夠提供樹木內部結構情況。套用熱紅外成像技術可以分析和診斷木材的早期腐朽，這也是近年來的一種新型無損檢測木材缺陷的方法(Alessandra，2003)。
紅外成像檢測儀：紅外成像檢測儀的基本裝置是在不同的波長 (2 ～5. 6 μm 之間)有一個工作的掃瞄器，並連線一個監視器或能夠記錄磁碟的帶有液氮的電視攝像機。溫度分發的不同在黑色和白色是可見的，隨後被標上不同的色調。電視攝像機的靈敏度大約是0.1 (在0 和35 之間)。在20 ～25 m 的距離可以進行操作，因此，它可以測量高大的樹木。但它在造林中的套用存在一些困難，因為木材熱量的性質受到許多因素的影響，一些內在的因素如年輪生長幅度、密度和各向異性，其他的外部因素如溫度、濕度和光。在檢測時，每一次測量都要與周圍的溫度進行比較，並隨時都要用環境熱梯度來進行校準。
所以，這種儀器最好在夜間使用，當在沒有陽光和樹根表面濕度時進行檢測效果比較好。熱紅外成像法的優點是快速和無損分析。由於這種儀器的價格較高和對檢測的結果很難解釋，使得它的套用受阻。
6.射線檢測
射線檢測原理：射線檢測基本原理是: 當射線透射木材及木質複合材料時要被吸收一部分，其強度被衰減，用射線接收感測器直接測量窄小範圍內透過試樣前後射線強度的變化，根據射線衰減率以及試樣的平均吸收係數分析木材及木質複合材料的密度、含水率變化以及缺陷等。X 射線(或γ射線)技術是最開始套用無損檢測方法檢測木質材料內部信息的方法之一，也可以用來測量木材微密度。X 射線計算機斷層掃描可提供三維的關於被測物體內部結構信息。斷層掃描或切割圖像能夠顯示被測物體主要坐標軸垂直的幾個圖像，斷層掃描可以通過顏色和灰度作為代號。
射線檢測方法的套用：用計算機斷層射線掃描成像技術(CT)研究原木內部缺陷已經歷了約30 年，此項技術被認為是檢測木材內部缺陷最有前景的技術之一 ( 梁善慶等， 2008b)。X 射線和中子放射性成像和計算機斷層掃描(CT)己經廣泛套用到原木和樹木的內部性質圖像檢測。在20 世紀中期曾有學者利用γ放射來檢測立木的腐朽的放射性元素，但γ 射線儀被證明太笨重不適合用來野外作業，在20 世紀80 年代用X 射線電視系統對木材腐朽進行檢測，並使用了攜帶型X 射線斷層掃瞄器來檢測樹木的空洞。套用X 射線計算機斷層掃描和核磁共振技術，檢測了用於造材原木，取得較好的成果，大大提高了木材的利用率(Temnerud et al.，1998;Guddanti et al.，1998 )。套用X 射線計算機斷層掃描技術檢測蘇格蘭松(Pinus sylvestris)樹木的內部腐朽，對檢測結果做了一定研究，取得良好的效果(Rust，1999 )。Habemehl(1982)提出2 種類型的攜帶型設備對樹木進行檢測: 一種是平行放射系統，另一種是扇形放射系統。放射源是採用銫137，放射出的γ射線一個量子的能量是662 keV。試驗結果表明，樹幹空洞和腐朽的大小和位置能夠被觀測出來。
通過計算機斷層掃描技術來檢測樹木 ( 或原木) 不是一個新的概念，Habermehl(1982 )就已經使用。但這種技術沒有廣泛的套用，需要解決X 射線或γ 射線需要必要的保護設施和射線源的控制、相對高的成本等。對於立木檢測，移動設備是必須的。在德國的飛利浦大學發展了一種可移動的CT 掃描，儘管這種檢測技術很好，得到的結果也很好，基本上處於實驗室研究階段，特別是對野外木材缺陷如立木腐朽的檢測仍需進一步研究。過去10 年進行的大量CT 技術檢測木材內部缺陷研究，取得了較為滿意的結果;然而CT 技術在木材領域廣泛普及，尚有技術和經濟問題有待解決。
二維成像系統設計
超聲聲波在介質中的傳播是一個比較複雜的過程，傳統研究方法大多基於簡單的介質參數、採用波動方程計算並仿真出聲波傳播規律，為工程套用提供理論支撐和先驗模型。而對於複雜的聲波介質，如組成成分複雜的介質、多孔介質等，難以通過數學表達式準確地將聲波的傳輸特徵表達出來，故難以得到供工程套用的直觀的先驗模型。因此設計了實時聲波二維成像系統，通過在待測介質中激發出超音波體波，採用掃描的方法獲得體波在介質中傳播的動態。該系統可為複雜介質中聲波的傳播規律和特點提供直觀的先驗模型。
檢測原理
超音波激勵 ，灰黑色薄板為待測物體切片，白色部分為超音波發射換能器。當薄板厚度和換能器長度尺寸 H 可比擬的時候，能在薄板中較好的激勵出超音波，用塗有耦合劑的接收換能器在物體表面檢測 就能可視化地檢測到體波在物體內部的傳播規律。被測薄板俯視圖，圖中 T 為超音波發射2a換能器，物體表面上的黑點代表超音波接收換能器測量的位置，在該平面上有這樣的檢測點xmax×ymax個。採用右側脈衝波形激勵超聲換能器 ，使之發射超音波。聲波在薄板中傳播，到達接收T換能器所在的位置A，可觀察到A 點的時間－聲壓波形。規定激勵脈衝下降沿時刻為t，每隔單位時間t後有tt時刻。就任意點A而言，在每一單位時刻具有瞬態能量（t）。現在考慮t時刻薄板上的任意一點A（x，），在該點存在瞬時能量 （x，，t），y f y 1，按照成像原理，可認為薄板上有x×個像素點，將各點瞬時能量作為灰度值，可繪製出t時刻瞬時超音波形圖。同理，可以得到tt時刻的瞬時波形圖，若連續觀察各連續時刻的瞬時波形圖，則將得到聲波在被測物體中的實時傳播波過程。
在系統上電完成後，上位機選定並打開一個串口，作為和下位機通信的鏈路。上位機通過傳送控制方向幀（CMD_DIR）和設定初始位置幀（CMD_LSTR）控制接收換能器移動，以確定圖2中的像素坐標原點（0，0），並以同樣方法設定像素坐標終點（x， ）。之後，上位機通過自動運maxymax行幀（CMD_AUTO），讓下位機進入自動採集狀態。下位機在自動運行狀態下，不斷返回當前位置（x，）y以及該位置的採樣值序列 （x，，t）（x，，t）。f y 0 f y n最終，計算機根據採樣值繪製出各時刻的波形圖。
系統設計
系統框圖：基於上文中提出的檢測原理，綜合套用機械、電子和計算機接口等相關技術，設計了圖3所示的檢測系統。其中，計算機端的上位機軟體，通過 RS232串口向微控制器發布一系列控制命令，實現了由雙軸絲桿滑台帶動超音波接收換能器精確移動到各超聲成像像素點；微控制器亦能控制超聲發射和採集電路，將各像素點的聲波信號轉換為數字量，傳輸給上位機；上位機最終根據各像素點的採樣值輸出成像。
系統主要部分設計
超音波 射和接收 路：針對不同厚度的待測薄板，需要尺寸上與之匹配的換能器，才能得到較好的效果。而換能器的尺寸和工作頻率之間又存在一定的關係，因此所設計的超音波收發電路，應具有一定的工作頻寬。是超音波發 射 電 路，選 用 了 驅 動 容 性 負 載 性 能 較 好 的TPS2811作為超音波發射換能器驅動器，該驅動器的圖騰式輸出達2A，最高工作頻率可達到10MHz（方波），能勝任本系統的要求。
上下位機通信接口：綜合考慮該裝置數據量、系統任務量後，下位機的控制核心選用了 ATMEL公司的 ATmega16單片機。它和上位機軟體之間的位元組流由 RS232保證。為了進一步保證通信質量，實驗中自定義了如表1所示的通信協定幀格式。其中命令欄位和數據欄位包含了諸如移動坐標、產生超音波激勵信號、回饋採樣值等信息。命令字定義了圖4中的7種幀，每種幀格式中包含了與之對應的數據位長和數據位內容，校驗位位元組用以對數據幀檢錯。對協定幀的解析通過狀態機來實現。默認處於IDLE狀態，僅 當 獲 取 了 2 個 正 確 的 引 導 碼 後 才 能 進 入STATE2狀態，並根據命令字和數據位作進一步解析，最終正確解析命令和收發數據。
雙槓滑台：由成像原理可知，單位尺寸上像素點越多，則成像解析度越高，因此，在設計中，採用絲槓滑台來精確控制超音波接收換能器的微距移動，減小像素點間距，提高解析度。設計中的滑台由結構完全相同的兩組裝置組成，分別控制了接收換能器在x 軸和y 軸方向上的精確移動。每一組裝置均由一個步進電機帶動絲槓傳動工作檯移動。系統中，滑台的負載為質地較輕的超音波換能器，因此選用了扭矩較小的二相混合式步進電機，該電機最小步距角為，結合絲桿42BYG0231．8°的傳動比，能控制超音波換能器沿任意軸向移動的最小步距為。0．1mm
實驗結果和分析
實驗採用厚為7mm 的有機玻璃板為檢測對象，成像區域約為 ，選用中心頻率約為20mm×20mm的壓電超音波換能器作為超音波發射源。200kHz上位機控制成像時間間隔t為 ，將數據保2μs存在磁碟中，通過程式與 Matlab接口，由 Matlab繪製出各時刻的檢測波形，能觀察7a到頭波波峰抵達成像區域中頭波的波谷抵達7b成像區。反映出頭波在傳播過程中7a d有明顯的衰減。因實驗中選用的超音波換能器的Q值較大，故從成像中能觀察到較多的餘震。
二維成像算法
概述
待處理信號在某個基或字典上可稀疏表示是CS理論套用的前提。因此，壓縮感知理論套用於雷達成像的關鍵基礎問題是，對雷達回波數據的稀疏性進行分析，建立雷達回波信號稀疏化的數學模型。目前利用壓縮感知理論進行合成孔徑雷達成像算法的研究主要可以分為2類：一是通過對成像所需要的所有回波數據直接進行二維隨機採樣以實現降維測量，降維測量前需要獲取全部用於成像的回波數據，這樣沒有從根本上緩解系統數據速率上的壓力；二是通過距離－方位二維解耦，在壓縮感知雷達成像過程中只對距離向數據或者方位向數據運用壓縮感知理論進行處理。
基於壓縮感知理論的SAR二維成像算法
基於壓縮感知理論的方位回波壓縮方法
雷達回波數據經距離向壓縮處理後，假設在某一距離單元內不同方位位置強散射點的個數為N，利用稀疏重建算法求解式（10）可以得到方位向上的稀疏係數，即實現了相同距離單元內的散射點在方位向上的分離，從而實現SAR成像。雷達回波數據可利用壓縮感知理論先經過距離向壓縮，再經方位壓縮算法實現二維成像。實現壓縮感知距離壓縮算法時，輸入信號為雷達回波原始信號，輸出的SAR圖像為一維距離向圖像；實現壓縮感知方位壓縮算法時，輸入信號為距離壓縮後的信號，參考信號為式（5），稀疏基為式（8），輸出的SAR圖像為二維SAR圖像。
SAR二維壓縮感知成像流程
將基於壓縮感知理論的信號壓縮算法和匹配濾波法相結合，給出了基於壓縮感知理論的二維SAR成像流程。基於壓縮感知理論的SAR成像算法既可以在距離向或方位向上單獨使用，也可以同時使用。為表述方便，在本文中定義距離向用壓縮感知技術進行壓縮、方位向匹配濾波的成像算法為RCS成像算法，距離向匹配濾波、方位向用壓縮感知技術進行壓縮的成像算法稱為 ACS成像算法，距離向和方位向上均使用壓縮感知技術進行壓縮的成像算法稱為RACS成像算法。
SAR壓縮感知成像處理結果
本節利用仿真數據和實測數據對所提出的基於壓縮感知的SAR成像算法的有效性進行驗證。在利用SAR回波數據進行成像處理過程中，我們採用托普利茲矩陣作為測量矩陣對SAR回波信號進行降維測量，利用算法對目標信息進行恢復。仿真計算時充分考慮了距離徙動校正（RaneMi－rationCorrection，RMC）對SAR成像的影響。
理想點目標仿真
首先在觀測場景中設定了30個理想點目標，按照表1的雷達仿真參數對回波信號進行處理。
| 表1 雷達仿真參數 | |||||
| Tab．1 Radarsimulationparameters | |||||
| 參數 | 模擬值 | 參數 | 模擬值 | ||
| 雷達信號載頻 | 3GHz | 觀測場景長度 | 200m | ||
| 雷達脈衝頻寬 | 150MHz | 飛行平台的速度 | / | ||
| 150ms | |||||
| 雷達脈衝時寬 | 1．5"s | 平台飛行高度 | 3000m | ||
| 採樣頻率 | 300MHz | 天線孔徑長度 | 2m | ||
| 雷達距目標 | 4200m | 快時間過採樣率 | 1．2 | ||
| 區域中心點 | |||||
| 測繪頻寬度 | 300m | 慢時間過採樣率 | 1．25 | ||
可以看出，RD算法距離向和方位向上均存在旁瓣，當目標距離過近時，不利於目標的區分；RCS算法成像結果則有效抑制了距離向上的旁瓣，方位向上還有一定模糊；利用 RACS算法的成像，距離向和方位向上的旁瓣均得到抑制，在一定程度上提高了目標的解析度。
顯示了基於 RACS算法在種不同降採樣率下所得到的SAR圖像，從中也可以看到降採樣率的降低，圖像的視覺效果越來越差，也就是說重建目標信號的信噪比越來越小。顯示了降採樣率CR=0．05時的SAR圖像，目標幾乎不能辨認，這是因為測繪頻寬度為300m的區域內分布30個點目標，而雷達距離向的解析度是1m，這相當於目標 的 稀 疏 度 僅 為 10%，不 滿 足 測 量 值
