等可能性事件的機率：
如果一次試驗由n個基本事件組成，而且所有結果出現的可能性都是相等的，那么每一個基本事件的機率都是 ，如果某個事件A包含的結果有m個，那么事件A的機率為：
其中：n是基本事件總數，m是A的有利事件數。
題目：一個袋中放a 只黑球，b只白球，從袋中不放回地一隻只摸出，求第k次摸到黑球的機率。
分析：由於隨機摸出每個球是等可能的，所以此題為古典概型。
解法1：（從排列角度考慮）
將球編號：1、2、3、…、a、a+1、…、a+b，因為在a+b個位置上的每一個排列對應一種摸法，從而基本事件總數為：（a+b）!
有利事件數為：a(a+b-1)!
故所求事件的機率為： =
解法2：（從組合角度考慮）
只考慮黑球的位置，把摸出的球放在a+b個位置上，a只相同的黑球在a+b個位置上。故基本事件總數為 ，有利事件數為
從而所求事件的機率為：
解法3：（從前k個位置考慮）
由解法2知：基本事件總數為
有利事件數為：
故所求事件的機率為：
解法4：（從第k個位置考慮）
因為a+b個球等可能地落在第k個位置，
所以：基本事件總數為a+b，
有利事件數為：a
故所求事件的機率為：
簡評：從本例可以看出，（1）等可能性事件的機率與排列組合有密切聯繫，但又要從求機率的角度去考慮。（2）基本事件總數的確定是重點，尋求基本事件的總數和有利事件數是關鍵。（3）樣本空間可以有不同的取法，但必須注意的是基本事件總數和有利事件數的計算，都要在同一個樣本空間進行，否則會導致錯誤。
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