sem[結構方程模型]

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結構方程模型(Structural Equation Modeling,SEM) 結構方程模型是社會科學研究中的一個非常好的方法。該方法在20世紀80年代就已經成熟,可惜國內了解的人並不多。“在社會科學以及經濟、市場、管理等研究領域,有時需處理多個原因、多個結果的關係,或者會碰到不可直接觀測的變數(即潛變數),這些都是傳統的統計方法不能很好解決的問題。20世紀80年代以來,結構方程模型迅速發展,彌補了傳統統計方法的不足,成為多元數據分析的重要工具。

模型概述

結構方程模型分析:結構方程模型是一種建立、估計和檢驗因果關係模型的方法。模型中既包含有可觀測的顯在變數,也可能包含無法直接觀測的潛在變數。結構方程模型可以替代多重回歸、通徑分析、因子分析、協方差分析等方法,清晰分析單項指標對總體的作用和單項指標間的相互關係。

模型介紹

SEM簡單介紹,以下資料來源

因果關係:SEM一般用於建立因果關係模型,但是本身卻並不能闡明模型的因果關係。

一般套用於:測量錯誤、錯漏的數據、中介模型(mediation model)、差異分析。

歷史:SEM 包括了 回歸分析,路徑分析(wright, 1921),驗證性因子分析(confirmatory factor analysis)(Joreskog, 1969).

SEM也被稱為 協方差結構模型(covariance structure modelling),協方差結構分析和因果模型。

因果關係:

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究竟哪一個是“真的”? 在被假設的因果變數中其實有一個完整的因果鏈。

舉一個簡單的例子:

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吃糖果導致蛀牙。這裡涉及2個變數,“吃糖果”和“蛀牙”,前者是因,後者是果。

如果上一個因果關係成立,那將會形成一個因果機制,也許會出現這樣的結構:

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這時還有可能出現更多的潛在變數:

這裡我又舉另外一個例子,回歸模型

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在這裡,回歸模型並不能很好的描述出因果次序,而且也不能輕易的識別因果次序或者未測量的因子。這也是為什麼在國外學術界SEM如此流行的原因。

我們在舉另外一個例子“路徑分析”

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路徑分析能讓我們用於條件模型(conditional relationships),上圖中的模型是一種調解型模型或者中介模型,在這裡Z 是作為一個中介調節者同時調節X和Y這兩個變數的關係。

在這裡我們總結一下:

回歸分析簡單的說就是:X真的影響Y 嗎?

路徑分析:為什麼/如何 X 會影響Y? 是通過其他潛在變數Z 來達到的嗎?例子:刷牙(X)減少蛀牙(Y)通過減少細菌的方法(Z)。------測量和測試中介變數(例如上圖中的Z變數)可以幫助評估因果假設。

在這裡要提一下因素模型(factor model)

在這個模型當中,各個變數有可能由於受到未被觀察到的變數所影響,變得相互有內在的聯繫,一般來說那些變數都很複雜、混亂,而且很多變數是不能直接被觀察到的。

舉個例子:“保齡球俱樂部的會員卡”和“本地報紙閱讀”,是被觀察到的變數,而“社會資產”則是未被觀察到的變數。另一個例子:“房屋立法”和“異族通婚”是被觀察到的變數,而“種族偏見”是未被觀察到的變數。

相互關係並不完全由被觀察到的變數的因果關係所導致,而是由於那些潛在的變數而導致。

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這些被觀察到變數(y1--y4)也有可能由一個潛在的變數(F)所影響。

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