sem[結構方程模型]

結構方程模型（Structural Equation Modeling,SEM) 結構方程模型是社會科學研究中的一個非常好的方法。該方法在20世紀80年代就已經成熟，可惜國內了解的人並不多。“在社會科學以及經濟、市場、管理等研究領域，有時需處理多個原因、多個結果的關係，或者會碰到不可直接觀測的變數（即潛變數），這些都是傳統的統計方法不能很好解決的問題。20世紀80年代以來，結構方程模型迅速發展，彌補了傳統統計方法的不足，成為多元數據分析的重要工具。

模型概述

結構方程模型分析:結構方程模型是一種建立、估計和檢驗因果關係模型的方法。模型中既包含有可觀測的顯在變數，也可能包含無法直接觀測的潛在變數。結構方程模型可以替代多重回歸、通徑分析、因子分析、協方差分析等方法，清晰分析單項指標對總體的作用和單項指標間的相互關係。

模型介紹

SEM簡單介紹，以下資料來源

因果關係：SEM一般用於建立因果關係模型，但是本身卻並不能闡明模型的因果關係。

一般套用於：測量錯誤、錯漏的數據、中介模型（mediation model）、差異分析。

歷史：SEM 包括了 回歸分析，路徑分析（wright, 1921）,驗證性因子分析（confirmatory factor analysis）（Joreskog, 1969）.

SEM也被稱為 協方差結構模型（covariance structure modelling），協方差結構分析和因果模型。

因果關係：

sem[結構方程模型]

究竟哪一個是“真的”？ 在被假設的因果變數中其實有一個完整的因果鏈。

舉一個簡單的例子：

sem[結構方程模型]

吃糖果導致蛀牙。這裡涉及2個變數，“吃糖果”和“蛀牙”，前者是因，後者是果。

如果上一個因果關係成立，那將會形成一個因果機制，也許會出現這樣的結構：

sem[結構方程模型]

這時還有可能出現更多的潛在變數：

這裡我又舉另外一個例子，回歸模型

sem[結構方程模型]

在這裡，回歸模型並不能很好的描述出因果次序，而且也不能輕易的識別因果次序或者未測量的因子。這也是為什麼在國外學術界SEM如此流行的原因。

我們在舉另外一個例子“路徑分析”

sem[結構方程模型]

路徑分析能讓我們用於條件模型（conditional relationships），上圖中的模型是一種調解型模型或者中介模型，在這裡Z 是作為一個中介調節者同時調節X和Y這兩個變數的關係。

在這裡我們總結一下：

回歸分析簡單的說就是：X真的影響Y 嗎？

路徑分析：為什麼/如何 X 會影響Y？ 是通過其他潛在變數Z 來達到的嗎？例子：刷牙（X）減少蛀牙（Y）通過減少細菌的方法（Z）。------測量和測試中介變數（例如上圖中的Z變數）可以幫助評估因果假設。

在這裡要提一下因素模型（factor model）

在這個模型當中，各個變數有可能由於受到未被觀察到的變數所影響，變得相互有內在的聯繫，一般來說那些變數都很複雜、混亂，而且很多變數是不能直接被觀察到的。

舉個例子：“保齡球俱樂部的會員卡”和“本地報紙閱讀”，是被觀察到的變數，而“社會資產”則是未被觀察到的變數。另一個例子：“房屋立法”和“異族通婚”是被觀察到的變數，而“種族偏見”是未被觀察到的變數。

相互關係並不完全由被觀察到的變數的因果關係所導致，而是由於那些潛在的變數而導致。

sem[結構方程模型]

這些被觀察到變數（y1--y4）也有可能由一個潛在的變數（F）所影響。