arnold變換

Arnold變換可以看作是拉伸，壓縮，摺疊及拼接的過程。通過這一過程將離散化的數字圖像矩陣中的點重新排列。

設像素的坐標，Arnold變換為：

此變換稱為二維Arnold變換，簡稱Arnold變換。該變換通過把原圖像中的坐標為(x，y)像素點置換到位置實現加密。將數字圖像視為一個矩陣，則經過Arnold變換後的圖像變得混亂不堪。

Arnold變換是一種常用的圖像置亂技術，Arnold變換的定義如下：
對任意N*N矩陣（所有元素都相同的矩陣除外），設i，j為矩陣元素原始下標，經過Arnold變換後新下標為i'，j'，且滿足下式：
i'=(i+j)mod N
j'=(i+2j)mod N
i,j:0,1,.........N-1
Arnold變換具有周期性，即經過若干次變換後，矩陣回到最初狀態，且周期T與N的大小有關。理論基礎沒找到，但可以用程式來進行計算，可以設i,j從一個點出發，不斷使用以上變換，再次回到這個起點時，經歷的變換次數就是周期。