XIRR函式

XIRR返回一組現金流的內部收益率,這些現金流不一定定期發生。

本文介紹 Microsoft Excel 中 XIRR函式的公式語法和用法。

說明

返回一組不一定定期發生的現金流的內部收益率。 若要計算一組定期現金流的內部收益率,請使用函式 IRR。

語法

XIRR(values, dates, [guess])

XIRR 函式語法具有下列參數:

必需。 與 dates 中的支付時間相對應的一系列現金流。 首期支付是可選的,並與投資開始時的成本或支付有關。 如果第一個值是成本或支付,則它必須是負值。 所有後續支付都基於 365 天/年貼現。 值系列中必須至少包含一個正值和一個負值。

日期必需。 與現金流支付相對應的支付日期表。 日期可按任何順序排列。 應使用 DATE 函式輸入日期,或者將日期作為其他公式或函式的結果輸入。 例如,使用函式 DATE(2008,5,23) 輸入 2008 年 5 月 23 日。 如果日期以文本形式輸入,則會出現問題 。

Guess可選。 對函式 XIRR 計算結果的估計值。

備註

Microsoft Excel 可將日期存儲為可用於計算的序列號。默認情況下,1900 年 1 月 1 日的序列號是 1,而 2008 年 1 月 1 日的序列號是 39448,這是因為它距 1900 年 1 月 1 日有 39448 天。

Dates 中的數值將被截尾取整。

IRR的參數有兩個,一個是Values也就是『一序列』現金流量;另一個就是猜個IRR最可能的落點。那麼Value的值又該如何輸入?有兩種方式可輸入一序列的現金流量:

使用陣列:例如=IRR({-100, 7, 107}),每一個數字代表一期的淨現金流量。

儲存格的範圍:例如=IRR(B2:B4),範圍中每一儲存格代表一期

1.

使用陣列:例如=IRR({-100, 7, 107}),每一個數字代表一期的淨現金流量。

2.

儲存格的範圍:例如=IRR(B2:B4),範圍中每一儲存格代表一期

那麼=IRR({-100, 7, 107}) 或=IRR(B2:B4)都會得到同樣答案:7%

使用者定義期間長短

IRR的參數並沒有絕對日期,只有『一期』的觀念。每一期可以是一年、一個月或一天,隨著使用者自行定義。如果每一格是代表一個『月』的現金流量,那麼傳回的報酬率就是『月報酬率』;如果每一格是代表一個『年』的現金流量,那麼傳回的報酬率就是『年報酬率』。

例如{-100, 7, 107}陣列有3個數值,敘述著第0期(期初)拿出100元,第1期拿回7元,第2期拿回107元。第一個數值代表0期,也是期初的意思。至於每一期是多久,使用者自己清楚,IRR並不需要知道,因為IRR傳回的是『一期的利率』。當然如果使用月報酬率,要轉換成年報酬率就得乘上12了。

一年為一期

例如期初拿出100元存銀行,1年後拿到利息7元,2年後拿到本利和107元,那麼現金流量是{-100, 7, 107}。很清楚的這現金流量的每期間隔是『一年』,所以=IRR({-100, 7, 107}) = 7%傳回的就是『年報酬率』。

函式 XIRR 要求至少有一個正現金流和一個負現金流,否則函式 XIRR 返回 錯誤值 #NUM!。

如果 dates 中的任一數值不是有效日期,函式 XIRR 返回 錯誤值 #VALUE!。

如果 dates 中的任一數字早於開始日期,函式 XIRR 返回 錯誤值 #NUM!。

如果 values 和 dates 所含數值的數目不同,函式 XIRR 返回 錯誤值 #NUM!。

大多數情況下,不必為函式 XIRR 的計算提供 guess 值。 如果省略, guess 值假定為 0.1 (10%)。

函式 XIRR 與淨現值函式 XNPV 密切相關。 函式 XIRR 計算的收益率即為函式 XNPV = 0 時的利率。

Excel 使用疊代法計算函式 XIRR。 通過改變收益率(從 guess 開始),不斷修正計算結果,直至其精度小於 0.000001%。 如果函式 XIRR 運算 100 次,仍未找到結果,則返回 錯誤值 #NUM!。 函式 XIRR 的計算公式如下:

其中:

di = 第 i 個或最後一個支付日期。

d1 = 第 0 個支付日期。

Pi = 第 i 個或最後一個支付金額。

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