正規圖是每個頂點都有相同數目的鄰接點的圖,即每個頂點的度相等。若每個頂點的度為
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0-正規圖是沒有邊的圖
,1-正規圖由不相連的邊組成
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。2-正規圖由不相連的圈組成
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。3-正規圖稱為3次圖
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。階為
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強正規圖,每對相鄰頂點都是相同數目的共同鄰居。最小正規而非強正規的圖是6個頂點的環狀圖或圈。
性質
1、對於每個圖G及每個不小於G的最大整數r,存在一個有G作子圖的r-正規圖;
2、若有階為n的k-正規圖,k為偶數或者n為偶數。
代數性質
設A為圖G的鄰接矩陣。G是正規圖若且唯若
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圖G是正規又連通的圖若且唯若矩陣
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