CAESAR應力分析軟體
CAESARII管道應力分析軟體是由美國COADE公司研發的壓力管道應力分析專業軟體。它既可以分析計算靜態分析，也可進行動態分析。CAESARII向用戶提供完備的國際上的通用管道設計規範，使用方便快捷。
互動式數據輸入圖形輸出，使用戶可直觀查看模型（單線、線框，實體圖）
強大的3D計算結果圖形分析功能，豐富的約束類型，對邊界條件提供最廣泛的支撐類型選擇、膨脹節庫和法蘭庫，並且允許用戶擴展自己的庫。鋼結構建模，並提供多種鋼結構資料庫.結構模型可以同管道模型合併,統一分析膨脹節可通過標準庫選取自動建模、冷緊單元/彎頭，三通應力強度因子（SIF）的計算、互動式的列表編輯輸入格式用戶控制和選擇的程式運行方式,用戶可定義各種工況。
管道應力分析的原則
管道應力分析應保證管道在設計條件下具有足夠的柔性，防止管道因熱脹冷縮、管道支承或端點附加位移造成應力問題。
管道應力分析的主要內容
管道應力分析分為靜力分析和動力分析。
靜力分析包括：
1）壓力荷載和持續荷載作用下的一次應力計算——防止塑性變形破壞；
2）管道熱脹冷縮以及端點附加位移等位移荷載作用下的二次應力計算——防止疲勞破壞；
3）管道對設備作用力的計算——防止作用力太大，保證設備正常運行；
4）管道支吊架的受力計算——為支吊架設計提供依據；
5）管道上法蘭的受力計算——防止法蘭泄漏。
動力分析包括：
l）管道自振頻率分析——防止管道系統共振；
2）管道強迫振動回響分析——控制管道振動及應力；
3）往復壓縮機（泵）氣（液）柱頻率分析——防止氣柱共振；
4）往復壓縮機（泵）壓力脈動分析——控制壓力脈動值。
管道上可能承受的荷載
（1）重力荷載：包括管道自重、保溫重、介質重和積雪重等；
（2）壓力荷載：壓力載荷包括內壓力和外壓力；
（3）位移荷載：位移載荷包括管道熱脹冷縮位移、端點附加位移、支承沉降等；
（4）風荷載；
（5）地震荷載；
（6）瞬變流衝擊荷載：如安全閥啟跳或閥門的快速啟閉時的壓力衝擊：
（7）兩相流脈動荷載；
（8）壓力脈動荷載：如往復壓縮機往復運動所產生的壓力脈動；
（9）機械振動荷載：如迴轉設備的振動。
管道應力分析的目的
1）為了使管道和管件內的應力不超過許用應力值；
2）為了使與管系相連的設備的管口荷載在製造商或國際規範（如 NEMA SM-23、API-610、
API-6 17等）規定的許用範圍內；
3）為了使與管系相連的設備管口的局部應力在 ASME Vlll的允許範圍內；
4）為了計算管系中支架和約束的設計荷載；
5）為了進行操作工況碰撞檢查而確定管子的位移；
6）為了最佳化管系設計。
管道柔性設計方法的確定
一般說來，下述管系必須利用應力分析軟體（如 CAESAR II）通過計算機進行計算及分析。
1）與貯罐相連的，公稱管徑12”及以上且設計溫度在100度及上的管線；
2）離心式壓縮機（API 617）及往復式壓縮機（API 618）的3”及以上的進、出口管線：
3）蒸汽透平（NAME SM23）的入口、出口和抽提管線；
4）泵（API 610）——公稱管徑4”及以上且溫度 100度及以上或溫度-20度及以下的吸入。
排出管線；
5）空冷器（API 661）——公稱管徑 6”及以上且溫度 120度及以上的進、出口管線；
6）加熱爐（API 560）——與管口相連的 6”及以上和溫度 200度及以上的管線；
7）相當長的直管，如界區外的管廊上的管線；
8）法蘭處的泄漏會造成重大危險的管線，如氧氣管線、環氧乙烷管線等。
9）公稱管徑4”及以上且100度及以上或-50度及以下的所有管線；
摩擦係數的確定
除非另有規定，在進行管道柔性分析時摩擦係數應作如下考慮：
滑動支架：
鋼對鋼 0.3
不鏽鋼對聚四氟乙烯 0.1
聚四氟乙烯對聚四氟乙烯 0.08
鋼對混凝土 0.6
滾動支架：
鋼對鋼（滾珠） 0.3
鋼對鋼（滾柱） 0.3
註：滾珠沿軸向運動時應採用滑動摩擦係數．
管道柔性設計
管道柔性是反映管道變形難易程度的一個物理概念，表示管道通過自身變形吸收熱脹、冷縮和其它位移變形的能力。
進行管道設計時，應在保證管道具有足夠的柔性來吸收位移應變的前提下，使管道的長度
儘可能短或投資儘可能少。在管道柔性設計中，除考慮管道本身的熱脹冷縮外，還應考慮管道端點的附加位移。設計時，一般採用下列一種或幾種措施來增加管道的柔性：
（1）改變管道的走向；
（2）選用波形補償器、套管式補償器或球形補償器；
（3）選用彈性支吊架。
管道柔性設計的目的
管道柔性設計的目的是保證管道在設計條件下具有足夠的柔性，防止管道回熱脹冷縮、端點附加位移、管道支承設定不當等原因造成下列問題；
（1）管道應力過大引起金屬疲勞和（或）管道推力過大造成支架破壞；
（2）管道連線處產生泄漏；
（3）管道推力或力矩過大，使與其相連線的設備產生過大的應力或變形，影響設備正常運行。
應進行詳細柔性設計的管道
（1）進出加熱爐及蒸汽發生器的高溫管道；
（2）進出汽輪機的蒸汽管道；
（3）進出離心壓縮機，透平鼓風機的工藝管道；
（4）進出離心分離機的工藝管道；
（5）進出高溫反應器的管道；
（6）溫度超過400℃的管道；
（7）利用圖表或其他簡化法初步分析後，表明需要進一步詳細分析的管道：
（8）與有受力要求的其他設備相連的管道。
管道柔性設計計算結果的內容
（1）輸入數據；
（2）各節點的位移和轉角；
（3）各約束點的力和力矩；
（4）各節點的應力；
（5）二次應力最大值的節點號、應力值和許用應力範圍值；
（6）彈簧參數表。
管道柔性設計合格的標準
（1）管道上各點的二次應力值應小於許用應力範圍；
（2）管道對設備管口的推力和力矩應在允許的範圍內；
（3）管道的最大位移量應能滿足管道布置的要求。
冷緊問題
冷緊是指在安裝時（冷態）使管道產生一個初位移和初應力的一種方法。
如果熱脹產生的初應力較大時，在運行初期，初始應力超過材料的屈服強度而發生塑性變形，或在高溫持續作用下，管道上產生應力鬆弛或發生蠕變現象，在管道重新回到冷態時，則產生反方向的應力，這種現象稱為自冷緊。
冷緊的目的是將管道的熱應變一部分集中在冷態，從而降低管道在熱態卜的熱脹應力和對端點的推力和力矩，也可防止法蘭連線處彎矩過大而發生泄漏。但冷緊不改變熱脹應力範圍。
冷緊比為冷緊值與全補償量的比值。
通常應儘量避免採用冷緊，在必須採用冷緊的情況下，要遵循下列原則：
● 為了降低管道運行初期在工作狀態下的應力和管道對連線設備或固定點的推力、力矩以及位
移量，可以採用冷緊，但冷緊不能降低管道的應力範圍；
● 對於材料在蠕變條件下（碳鋼380度以上，低合金鋼和高鉻鋼420度以上）工作的管道進行
冷緊時，冷緊比（亦即冷緊值與全補償量的比值）應不小於0.7。對於材料在非蠕變條件下工
作的管道，冷緊比它取0.5。對冷緊有效係數，熱態取2/3，冷態取1。
● 對連線轉動設備的管道，不宜採用冷緊。
● 與敏感設備相連的管道不宜採用冷緊。因為由於施工誤差使得冷緊量難於控制，另一方面，在管道安裝完成要將與敏感設備管口相連的管法蘭卸開，以檢查該法蘭與設備法蘭的同軸度和平行度，如果採用冷緊將無法進行這一檢查。
帶約束的金屬波紋管膨脹節類型
（1）單式鉸鏈型膨脹節，由一個波紋管及銷軸和鉸鏈板組成，用於吸收單平面角位移；
（2）單式萬向鉸鏈型膨脹節，由一個波紋管及萬向環、銷軸和鉸鏈組成，能吸收多平面角位移；
（3）複式拉桿型膨脹節，由用中間管連線的兩個波紋管及拉桿組成，能吸收多平面橫向位移和膨
脹節本身的軸向位移；
（4）複式鉸鏈型膨脹節，由用中間管連線的兩個波紋管及銷軸和鉸鏈板組成，能吸收單平面橫向
位移和膨脹節本身的軸向位移；
（5）複式萬向鉸鏈型膨脹節，由用中間管連線的兩個波紋管及銷軸和鉸鏈板組成，能吸收互相垂
直的兩個平面橫向位移和膨脹節本身的軸向位移；
（6）彎管壓力平衡型膨脹節，由一個工作波紋管或用中間管連線的兩個工作波紋管及一個平衡波
紋管構成，工作波紋管與平衡波紋管間裝有彎頭或三通，平衡波紋管一端有封頭並承受管道
內壓，工作波紋管和平衡波紋管外端間裝有拉桿。此種膨脹節能吸收軸向位移和/或橫向位
移。拉桿能約束波紋管壓力推力。常用於管道方向改變處；
（7）直管壓力平衡型膨脹節，一般由位於兩端的兩個工作波紋管及有效面積等於二倍工作波紋管
有效面積、位於中間的一個平衡波紋管組成，兩套拉桿分別將每一個工作波紋管與平衡波紋
管相互連線起來。此種膨脹節能吸收軸向位移。拉桿能約束波紋管壓力推力。
帶約束的金屬波紋管膨脹節的共同特點是管道的內壓推力（俗稱盲板力）沒有作用於固定點或限位點外，而是由約束波紋膨脹節用的金屬部件承受。
對轉動設備允許推力的限制
管道對轉動設備的允許推力和力矩就由製造廠提出，當製造廠無數據時，可按下列規定進行核算：
（1）單列、中心線安裝、兩點支承的離心泵，其允許推力和力矩應符合API610規定；
（2）尺寸較小的非冷凝式通用汽輪機，蒸汽管道對汽輪機接管法蘭的最大允許推力和力矩應符合
NEMA SM23的規定。
（3）離心壓縮機的管道對壓縮機接管法蘭的最大允許推力和力矩應取NEMA SM23規定值的1.85
倍。
熱膨脹量（初位移）的確定
（l）封頭中心管口熱膨脹量的計算
封頭中心管口只有一個方向的熱膨脹，即垂直方向，考慮到從分欽塔固定點至封頭中心管口之間可能存在操作溫度和材質的變化，故總膨脹量按下式計算；
（2）封頭斜插管口熱膨脹量的計算
封頭斜插管口有兩個方向的熱膨脹，即垂直方向和水平方向的熱膨脹，垂直方向的熱膨脹量計算同式，水平方向的熱膨脹量按下式計算：
（3）上部筒體徑向管口有兩個方向的熱膨脹，即垂直方向和水平方向的熱膨脹，垂直方向的熱膨脹量計算同式，水平方向的熱膨脹量按下式計算：
管道設計中可能遇到的振動
（l）往復式壓縮機及往復泵進出口管道的振動；
（2）兩相流管道呈柱塞流時的振動；
（3）水錘：
（4）安全閥排氣系統產生的振動；
（5）風載荷、地震載荷引起的振動。
往復壓縮機、泵的管道振動分析的內容
振動分析應包括：
（1）氣（液）柱固有頻率分析，使其避開激振力的頻率；
（2）壓力脈動不均勻度分析，採用設定緩衝器或孔板等脈動抑制措施，將壓力不均勻度控制在允
許範圍內：
（3）管繫結構振動固有頻率、振動及各節點的振幅及動應力分析，通過設定防振支架最佳化管道布
置，消除過大管道振動。
共振介紹
當作用在系統上的激振力頻率等於或接近系統的因有頻率時，振動系統的振幅會急劇增大，這種現象稱為共振。
往復泵管道設計中可能引發共振的因素有：管道布置出現共振管長：緩衝器和管徑設計不當造成流體固有頻率與激振頻率重疊導致氣（液）柱共振；支承型式設定不當，轉彎過多等造成管系機械振動固有頻率與激振力頻率重疊。
要避免發生共振，應使氣（液）柱固有頻率、管系的結構固有頻率與激振力頻率錯開。管道設計時應進行振動分析，合理設定緩衝器，避開共振管長，儘可能減少彎頭，合理設定支架。
管道支吊架的類型
管道支吊架可分為三大類：承重支吊架、限制性支吊架和防振支架。
承重支吊架可分為：剛性支吊架、可調剛性支吊架、彈簧支吊架和恆力支吊架。
限制性支吊架可分為：固定支架、限位支架和導向支架。
防振支架可分為：減振器和阻尼器。
管道支吊架選用的原則
（1） 在選用管道支吊架時，應按照支承點所承受的荷載大小和方向、管道的位移情況、工作溫度
是否保溫式保冷、管道的材質等條件選用合適的支吊架：
（2）設計管道支吊架時，應儘可能選用標準管卡、管托和管吊；
（2） 焊接型的管托、管吊比卡箍型的管托、管吊省鋼材，且製作簡單，施工方例，因此，除下列
情況外，應儘量採用焊接型的管插和管吊；
l）管內介質溫度等於或大於400度的碳素鋼材質的管道；
2）低溫管道；
3）合金鋼材質的管道：
4）生產中需要經常拆卸檢修的管道；
管道支吊架的作用
第一：承受管道的重量荷載（包括自重、介質重等）；
第二：起限位作用，防止管道發生非預期方向的位移；
第三：控制振動，用來控制擺動、振動或衝擊。
固定架限制了三個方向的線位移和三個方向的角位移；
導向架限制了兩個方向的線位移；
支托架（或單向止推架）限制了一個方向的線位移。
吊架剛度
恆力彈簧支吊架的剛度理論上為零：
剛性支吊架的剛度理論上為無窮大；
可變彈簧支吊架的剛度等於彈簧產生單位變形所需要的力。
恆力和可變彈簧支吊架在套用上的限制
恆力彈簧支吊架適用於垂直位移量較大或受力要求荷刻的場合，避免冷熱態受力變化太大，導致設備受力或管系應力超標。恆力彈簧的恆定度應小於或等6%，以保證支吊點發生位移時，支承力的變化很小。
可變彈簧適用於支承點有垂直位移，用剛性支承會脫空或造成過大熱脹推力的場合。與恆力彈簧相比，使用可變彈簧會造成一定的荷載轉移，為防止過大的荷載轉移，可變彈簧的荷載變化彎應小於或等於25%。
設計振動管道支架時，應注意下列問題
（1）支架應採用防振管卡；
（2）支架間距應經過振動分析後確定；
（3）支架結構和支架的生根部分應有足夠的剛度；
（4）宜設獨立基礎，儘量避免生根在廠房的樑柱上；
（5）當管內介質溫度較高，產生熱脹時，應滿足柔性分析的要求；
（6）支架應儘量沿地面設定。
管道支吊架位置的確定
（1）應滿足管道最大允許跨度的要求；
（2）當有集中載荷時，支架應布置在靠近集中載荷的地方，以減少偏心載荷和彎曲應力；
（3）在敏感的設備（泵、壓縮機）附近，應設定支架，以防止設備嘴於承受過的管道荷載；
（4）往復式壓縮機的吸入或排出管道以及其它有強烈振動的管道，直單獨設定支架，（支架生根於
地面的管墩或管架上），以避免將振動傳遞到建築物上；
（5）除振動管道外，應儘可能利用建築物、構築物的樑柱作為支架的上根點，且應考慮生根點
所能承受的荷載，生根點的構造應能滿足生根件的要求。
（6）對於復儘可能的管道，尤其是需要作詳細應力計算的管道，尚應根據應力計算結果調整
（7）管道支吊架應設在不妨礙管道與設備的連線和檢修的部位；
（8）管道支吊架應設在彎管和大直徑三通式分支管附近；
（9）安全泄壓裝置出口管道應根據需要，考慮是否設定支架。
設定管道固定點應考慮下列問題
（l）對於複雜管道可用固定點將其劃分成幾個形狀較為簡單的管段，如L形管段、U形管段、Z
形管段等以便進行分析計算：
（2）確定管道固定點位置時，使其有利於兩固定點間管段的自然補償；
（3）選用II形補償器時，宜將其設定在兩固定點的中部；
（4）固定點直靠近需要限制分支管位移的地方；
（5）固定點應設定在需要承受管道振動、衝擊載荷或需要限制管道多方向位移的地方。
（6）作用於管道中固定點的載荷，應考慮其兩側各滑動支架的磨擦反力；
（7）進出裝置的工藝管道和非常溫的公用工程管道，它在裝置分界人設固定點。
壓縮機進出口管道支架設計要點
（1） 往復式壓縮機的吸入和排出管道上的管架（或管墩）宜與建、構築物基礎脫開；不宜在樓
板和平台上生根，當設計獨立的管架（或管墩）時，第一個支架應靠近壓縮機；
（2）往復式壓縮機吸入和排出管道支架（或管墩）的高度應儘可能低，以便於管道的支承；
（2） 往復式壓縮機的管道抑振管架，宜設在管道集中荷載處、管道拐彎、分支以及標高有變化
處；
（3） 由於離心式壓縮機吸入和排出管口一般均向下，機體熱膨脹及管道熱膨脹均向下，因此，
管道支架宜採用彈簧支架或彈簧吊架。
泵管道支架設定要點
各類泵嘴均有荷載限制，支架設定時應考慮這一因素。
（1）在靠近泵的管段上設定支，吊架或彈簧支吊架；
（2）泵出口嘴垂直向上時，在距泵最近拐彎處，於泵基礎以外的位置設定支架；也可在泵嘴正上
方的拐彎處設吊架：
（3）對大型機泵的高溫進出口管道，為減輕泵嘴受力而設定的支架，應儘量使約束點和泵嘴之間
的相對熱伸縮量最小；
（4）泵的水平吸入管道宜在靠近泵的管段上設定可調支架，也可採用吊架或彈簧吊架；
（5）為防止往復泵管道的脈動，應縮短管道支架之間的距離，儘量採用管卡型支架，不宜採用吊架
（6）泵的管道為常溫時，應在泵嘴最近處設固定支架或導向架；
（7）泵附屬小管道儘量成組布置，以便安裝支架；
（8）末經泵製造廠許可，不得在泵底座上安裝支架。
彈簧支吊架設計
1，可變彈簧支吊架設計基礎
當管子移動時，彈簧載荷稍微發生變化，但從應力的觀點看：當管於從冷態變化到熱態時，彈簧載荷有一些變化是允許的。一個預設在某個位置的可變彈簧支吊架，在管子運動的全過程都對管子提供支承。當管於向上移動時，彈簧支吊架上的承重板上移，允許彈簧伸長，因而降低彈簧作用在管子上的載荷；當管子向下移動時，彈簧支吊架上的承重板也下移，使彈簧壓縮，因而使彈簧作用在管子上的載荷增大。
彈簧支吊架設計的目的是選擇一個符合下列要求的彈簧：
①當管子從冷態（安裝狀態）變化到熱態（操作狀態）後，彈簧提供必要的重力載荷支撐以平衡管系。
②從冷態到熱態的總位移在允許的範圍內。
③當彈簧載荷從冷載荷變化到熱載荷時，不會在管系中造成過大的膨脹應力。
因為當管於從冷態到熱態時，可變彈簧支吊架的載荷是變化的，並且彈簧支吊架設計的一個目的是提供必要的重量支撐載荷以平衡在熱態位置的管系，因而有必要用不平衡的“冷態載荷”來安裝彈簧支吊架。
2．載荷變化率
在某些情況下，管道規範推薦通過限制載荷變化率為10%或25%來使彈簧載荷的變化為最小。因為熱態載荷和熱位移取決於管系的結構，所以一個彈簧支吊架的可變性只能通過改變彈簧剛度來控制。大多數製造商對於每個載荷值提供三種（或更多）不同彈簧剛度的彈簧，分別推薦用於短程。中程和長程的位移。因為在一個給定載荷值下的所有彈簧，在它們的全部行程中支承相同的載荷變化，通常長程彈簧的剛度（及其載荷變化率）是中程彈簧的一半，而後者又是短程彈簧的一半。
3．彈簧選型表
彈簧是從彈簧表中選出來的。彈簧表顯示了每一號彈簧在工作範圍內的負載能力，以及每一號的短、中、長程彈簧的彈簧剛度。在已知熱態載荷、熱位移和變化率的條件下，從表中選擇彈簧的步驟為：
①計算最大許用彈簧剛度；
②在彈簧表的各列中找到熱態載荷，來確定彈簧載荷的大小；
③針對載荷大小，選擇彈簧剛度小於或等於上面計算值的彈簧系列；
④計算冷態載荷並確認冷態載荷也落在彈簧的工作範圍內；
⑤如果不能滿足條件，換相同號碼的不同彈簧系列或鄰近號的彈簧再試。
4．彈簧設計過程一約束重量，熱態吊零及其它
上面描述的過程都是假設彈簧選型所需的熱態載荷和熱位移已知，但是工程師怎樣來計算熱態載荷和熱位移呢？整個彈簧支吊架設計的步驟如下所述。
① 利用標準跨距原理來選擇管架位置。假設在這點有一個剛性Y向約束，然後進行重量載荷分析。
這種分析稱為“約束-重量”分析。在這一分析中，分布在每個約束上的重量載荷將被作為彈簧
選型時的熱態載荷。
② 其次，從管架位置除去約束，進行熱膨脹分析。這種分析稱為“自由-熱態”分析。每個支架位
置的熱態位移將被作為彈簧選擇時的熱位移。（注意：由於管系中可能有非線性約束的影響，
CAESARII進行的不是一個真正的“自由-熱態”工況分析，而是一個“彈簧位移下的操作”工況
分析，它包括熱態載荷、重量載荷和在約束重量作用下的彈簧熱態載荷。因為管系的重量載荷和
彈簧熱態載荷基本上相互抵消，這樣有效地造成一個只有熱態的工況，而不考慮非線性作用。）
③ 利用從約束-重量計算得出的熱態載荷和自由-熱態得到的位移，對每個點從上述彈簧表中選擇一
個彈簧，利用彈簧剛度來確定安裝所需冷態載荷（預置的彈簧載荷）。
④ 通過在每個彈簧作用點增加一個剛度等於彈簧剛度的約束並且通過增加彈簧預置載荷（冷態載
荷）作為在持續載荷工況起作用的力來調整模型以反映彈簧的存在，然後重新分析所有載荷工況
以獲得彈簧真實存在時的效應。
只要用戶在管系中指定彈簧，上述四個步驟（除了確定彈簧支吊架的位置）將由CAESARll自動完成。
5．彈簧支吊架設計說明
1） 如果內裝比重小於1.0的液體管系需要作水壓試驗，通常在水壓試驗期間彈簧支吊架的定位塊不應
拆除，所選用的彈簧零部件（管卡、吊桿等）和支架結構必須能夠承受水壓試驗載荷，而水壓試
驗載荷通常應作為這些支架的控制載荷。
2） 在指定彈簧支吊架的熱態和冷態載荷時，附加零部件的預期重量應加到CAESARII的計算載荷上，
特別是：當認為這些重量很重要時（如在大管卡或由型鋼製成的吊架組件的情況），彈簧必須同時
支承零部件；如果在定義彈簧參數時沒有考慮這點，管系的重量載荷將由於彈簧零部件的重量而
造成不平衡。
3） 為了保證管子不至於運動太大而從管架上掉下來，在設計管架時必須考慮彈簧支吊架位置的水平
位移，另外，彈簧製造商往往限制彈簧吊在一個6度的範圍內。當水平位移特別大時，建議將支
架安裝在偏置的位置以減小在冷態和熱態位置時支架垂直作用線的偏差。
4） 在由於不平衡冷態載荷造成的法蘭配合問題使得安裝有困難時，最好在現場調整彈簧以考慮一旦
系統開車後的熱態載荷。在管口操作載荷不是主要因素，而法蘭配合問題是關心的主要問題時，
CAESARII可以提供冷態載荷設計，其中在冷態工況，而不是在熱態工況平衡重量載荷。
5） CAESARII提供同時計算彈簧的“理論”和“實際”冷態載荷的選項。理論冷態載荷是彈簧在安
裝前必須被預置的載荷（通常這個工作在製造廠做，彈簧被定位塊銷住在這個載荷值）。只要在這
個位置沒有垂直位移，這就是彈簧將在冷態工況施加給管系的載荷。因為與管系的重量載荷相比，
冷態載荷幾乎總是不平衡的，在冷態工況下管系的這個位置將存在淨載荷。如果這個淨載荷較大，
或管系的柔性較大，管系將在這個載荷作用下產生位移，造成彈簧伸長或壓縮，相應引起彈簧讀
數的變化。彈簧載荷的新讀數就是CAESARII計算的“實際”冷態載荷，或更簡單地說：“理論”
冷態載荷就是在彈簧的製造廠訂貨單中指定的冷態載荷，而“實際”冷態載荷是在定位塊被從初
始安裝位置拉起後彈簧載荷的讀數。如果在冷態位置調整或檢驗彈簧，或在安裝位置而不是在工
廠設定彈簧的冷態載荷時，實際安裝載荷工況是很重要的。
6） 過多地使用彈簧將造成由於缺少約束剛度而使管系動態不穩定（低自然頻率）。這些管系本質上沒
有水平支架，而有很小的垂直剛度以限制Y方向的位移。注意：恆力彈簧支吊架對管系沒有動態
影響。
7） 由於管系的不平衡部分將會以其它管架為軸而旋轉，在約束一重量情況下選定的彈簧位置可能實
際上影響管子向下運動。CAESARII在分析過程中用警告來指出這些位置，並在輸出報告的彈簧
表中將它們列為恆力彈簧支吊架。當發生上述情況時，應除去這些肇事彈簧或考慮鄰近的管架位
置。
8） 當在同一個問題中存在冷緊和彈簧設計時，有一些特殊規定是要考慮的。在約束-重量情況下忽略
冷緊，而在操作工況包括冷緊以計算彈簧位移。實際安裝工況應考慮冷緊以便確定存在冷緊時的
彈簧安裝設定。用戶有責任證實在實際安裝工況下的位移應在製造商建議的載荷範圍內。通常只是當在立管上有很大的冷緊而鄰近又有一個或多個彈簧支吊架時會有問題。
9） 在充滿液體的管線中，彈簧支吊架通常是在管系空的時候安裝。在這種情況下有必要忽略“實際”
冷態載荷，在某些情況下最好在現場調整彈簧支吊架來負擔一旦管系充液的冷態載荷。
6．CAESARII彈簧支吊架設計控制及選項
CAESARII為用戶進行自動彈簧設計時提供了很多選項。這些控制選項可能在很大程度上適用於整個管系，或者部分管系。這些選項在CAESARII用戶手冊中有詳盡描述，這裡重點講解幾個選項。
實際冷態載荷計算——這一點在上面已經詳細描述了。如果存在下面的情況，用戶應定義YES。
l）當管子被彈簧支吊架支承並能夠自由垂直移動的情況下要調整彈簧的安裝載荷（亦即：在彈簧支
吊架底板和承重板周圍設有鋼帶以防止承重法蘭在彈簧冷態位置調整時發生移動）。
2）彈簧附近的管系柔性非常大和/或者彈簧的剛度非常大。
3）對於充液的管系，彈簧在管系全空時安裝及設定，用戶希望知道空的安裝載荷。
採用短程彈簧——CAESARII的彈簧設計法首先試圖選擇使用短程彈簧，接著是中程彈簧，然後才是長程彈簧。在某些施工現場，短程彈簧被認為是特殊件。只有當已有的彈簧安裝間隙很小且從冷態到熱態彈簧的行程很小時才使用。在這些情況下，用戶可以指定設計法不考慮短程彈簧（而以中程彈簧開始），除非空間限制要求這樣。
許用載荷變化率——當熱態載荷小於冷態載荷時，固化在彈簧表建議範圍內的最大可能載荷變化率接近 100%，而當熱態載荷大於冷態載荷時大約為 50%。一般的許用載荷變化率是10%到25%。用戶可以通過在一個點指定一個極小的載荷變化率來設計一個恆力彈簧支吊架。
剛性支架位移標準——為了經濟（採購、安裝及維護）及防振。一般剛性支架比彈簧支吊架更好。因此，當可以在某個位置選擇剛性支架來代替彈簧支吊架時，工程師通常希望這種情況發生。彈簧支吊架的定義是：“通過熱位移來支承給定載荷的約束”。如果熱位移為零或非常小，那么可以假定用剛性支架來代替彈簧。假如周圍的管於與剛性吊桿相比相對較柔時，這的確是正確的。在某種程度上可以用這個標準來控制剛性支架的選擇。在操作工況下計算彈簧處的垂直位移小於給定剛性支架位移標準時，都可以選擇剛性支架並作用在其後的工況。注意：在泵或其他旋轉設備的附近或者在立管上的彈簧支吊架位置可能並不希望如此，因為這可能造成大的管口載荷或管架的熱態鎖死或托空。
釋放固定架/約束——通常彈簧支吊架設計的一個主要目的是使由於重量造成的設備管口載荷最小。這可以通過在離設備管日最近的彈簧位置強加一個不平衡的熱態載荷（通常是過載的）來實現。這個不平衡力作用在管口，因而消除通常在自然分布條件下加在管口上的一些重力，在理想情況下，不平衡的彈簧力可以使設備管口上的載荷儘量接近零。為了施加這個不平衡力，在約束重量情況中，設備管口的固定架通常被“釋放”，使其所有重量都加在最近彈簧支吊架的熱態載荷上。對於在距離被釋放管口的水平方向三倍管徑內沒有彈簧支吊架的管系要保守地使用這個方法。當在固定點/約束點釋放Y方向以外的方向時應特別小心，因為釋放附加的自由度可能造成大的傾斜及垂直位移，使得彈簧的設計載荷不真實。
彈簧表——這一選項用來指定使用哪個製造商的彈簧，以及在表內與選擇彈簧有關的特定設計標準。這些選型標準包括：
l）使用最大載荷範圍（相對於建議範圍）；
2）使彈簧在表內居中；
3）冷態（相對於熱態）載荷設計。
已有安裝空間——在特定情況下，管頂和高處型鋼之間或管底與下面基礎或平台之間的距離，決定了可能用在某些特定位置的彈簧支吊架的類型（及數量）。這個值可以在個別的彈簧位置給定，以用於彈簧選型。
“己有安裝空間”和“允許彈簧數目”選項一起允許用戶設計多彈簧支吊架系統。
允許彈簧數量——如果在一個給定的彈簧位置處有多個彈簧，用戶可以在這裡指定彈簧的數量。同樣，用戶可以指定允許的最多彈簧數（如果CAESARII必須分解載荷以滿足空間標準）。在多彈簧情況下，CAESARII將在所有彈簧間均勻分配載荷。
用戶指定的操作載荷——在某些管系中，程式選擇的彈簧操作（或熱態）載荷不能消除設備管口載荷以滿足設計要求。在這種情況下，用戶可以強加一個（較高或較低的）熱態載荷，覆蓋程式計算值以試圖重新調整重量分布並使設備載荷能滿足許用值。這時用戶的輸入通常是程式彈簧選擇法提議的初始值變化。
舊彈簧重新設計——當部分管系重新設計時，最好盡最大可能選擇系統中已有的彈簧。當舊彈簧可以使用時，用戶必須確定新的載荷範圍，這樣只需在現場重新調整彈簧即可。當已有彈簧不能用時，建議使用新的。舊彈簧重新設計選項允許用戶完成這一工作。
多工況彈簧支吊架設計——這個選項適用於當管系有多個不同的熱狀態，並且進行彈簧支吊架設計時必須考慮每個狀態的情況。
CAESARll中用於選擇彈簧的設計工況
CAESARll中用於選擇彈簧的設計工況有：
1按熱態載荷工況1設計：
2按熱態載荷工況2設計；
3按熱態載荷工況3設計；
4按最大操作載荷設計：
5按最大位移設計；
6按平均載荷和平均位移設計；
7按最大載荷和最大位移設計。
Caesar密碼
Caesar 密碼是典型的加法密碼,由Julius Caesar 發明，最早用在軍方。將字母表中的每個字母，用它後面的第3個字母代替
· Caesar 密碼舉例
· 明文：meet me after the toga party
· 密文：PHHW PH DIWHU WKH WRJD SDUWB
· 對每個明文字母 m，用密文字母 c代換，那么Caesar 密碼算法如下：
加密 ： C = E( m) = ( m + 3) mod 26
解密： M = D(c) = (c– 3) mod 26
· 移位可以是任意的，如果用 k（1≤ k≤25）表示移位數，則通用的Caesar 密碼算法表示為：
加密： C = Ek( m) = ( m + k) mod 26
解密： M = Dk( c) = ( c– k) mod 26
Caesar 密碼安全性
· 對密碼的分析是基於Kerckhoff 假設
· 假設攻擊者知道使用 Caesar 密碼加密。如果攻擊者只知道密文，即唯密文攻擊，只要窮舉測試所有可能字母移位的距離，最多嘗試 25 次
· 如果攻擊者知道一個字元以及它對應的密文，即已知明文攻擊，那么攻擊者很快就通過明文字元和對應的密文字元之間的距離推出密鑰
· 這個例子說明一個密碼體制安全至少要能夠抵抗窮舉密鑰搜尋攻擊，普通的做法是將密鑰空間變得足夠大。
· 但是，很大的密鑰空間並不是保證密碼體制安全的充分條件，下面的例子可以說明這一點
· 對Caesar 密碼進行改進，假設密文是26個字母的任意代換，密鑰是明文字母到密文字母的一個字母表，密鑰長度是26字長
· 下面用一個密鑰句子構造一個字母代換表
· 密鑰句子為the message was transmitted an hour ago，按照密鑰句子中的字母依次填入字母表（重複的字母只用一次），未用的字母按自然順序排列
· 原字母表abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
· 代換字母表THEMSAGWRNIDOUBCFJKLPQVXYZ
· 若明文為please confirm receipt
· 使用上面的代換字母表，則密文為CDSTKSEBUARJOJSESRCL
· 使用上面的方法代換，總共有26! = 4 x 10種密鑰
· 從表3.1可以看到窮舉搜尋這么多的密鑰很困難
· 但這並不表示該密碼不容易破解
· 破解這類密碼的突破點是由於語言本身的特點是充滿冗餘的，每個字母使用的頻率不相等
· 單表代換密碼沒有改變字母相對出現的頻率
· 明文字母的統計特性在密文中能夠反映出來, 當通過統計密文字母的出現頻率，可以確定明文字母和密文字母之間的對應關係
· 單字母按照出現頻率的大小可以分為下面 5 類：
(1) e ：出現的頻率大約為 0.127
(2) t, a, o, I, n, s, h, r ：出現的頻率大約在 0.06-0.09 之間
(3) d, l ：出現的頻率約為 0.04
(4) c, u, m, w, f, g, y, p, b ：出現的頻率大約在 0.015-0.028 之間
(5) v, k, j, x, q, z ：出現的頻率小於 0.01
· 雙字母和三字母組合都有現成的統計數據，常見的雙字母組合和三字母組合統計表能夠幫助破解密文。
· 頻率最高的 30 個雙字母（按照頻率從大到小排列）：
th he in er an re ed on es st en at to nt ha nd ou ea ng as or ti is et it ar te se hi of
· 頻率最高的 20 個 3 字母（按照頻率從大到小排列）：
the ing and her ere ent tha nth was eth for dth hat she ion int his sth ers ver
