高等數學：經管類[2010年趙利彬編寫書籍]

《高等數學：經管類》是2010年5月1日同濟大學出版社出版的圖書，作者是趙利彬。

內容簡介

《高等數學:經管類(下冊)(第2版)》是在貫徹、落實教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫”要求的基礎上，按照“經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求”，為適應21世紀教學改革的需要與市場經濟對人才的需求，在第1版的基礎上，結合多數本專科院校學生基礎和教學特點進行編寫的，是面向21世紀的課程教材。全書分上、下兩冊出版。上冊內容包括函式、極限與連續，導數與微分，中值定理與導數套用。不定積分，定積分及其套用和廣義積分；下冊內容包括向量代數與空間解析幾何，多元函式微分學及其套用，多元函式積分學，無窮級數，常微分方程。各節後均配有相應的習題，書末附參考答案。

本教材結構嚴謹、知識系統、講解透徹、難度適宜、通俗易懂、適應面寬。適合作為普通高等院校經濟管理類有關專業的高等數學課程的教材使用。也可作為大學本、專科理工類學生高等數學課程的教學參考書，可供成教學院或申請升本的專科院校選用，也可供相關專業人員和廣大教師參考。

與本教材同步出版的《高等數學學習指導（經管類）（第2版）》是教材內容的補充、延伸、拓展和深入，對教學中的疑難問題和授課中不易展開的問題以及諸多典型題目進行了詳細探討，對教師備課、授課和學生學習、複習以及鞏固本教材的教學效果大有裨益，亦可作為本教材配套的習題課參考書。

圖書目錄

前言

第1版前言

第6章 向量代數與空間解析幾何

6.1 空間直角坐標系

6.1.1 空間直角坐標系

6.1.2 空間兩點間的距離

習題6-1

6.2 向量及其線性運算

6.2.1 向量的概念

6.2.2 向量的線性運算

6.2.3 向量在軸上的投影和向量的坐標

6.2.4 向量的模、方向餘弦的坐標表達式

習題6-2

6.3 數量積向量積

6.3.1 兩向量的數量積

6.3.2 兩向量的向量積

習題6-3

6.4 平面及其方程

6.4.1 平面的點法式方程

6.4.2 平面的一般式方程

6.4.3 兩平面的夾角

習題6-4

6.5 空間直線及其方程

6.5.1 空間直線的一般方程

6.5.2 空間直線的對稱式方程

與參數方程

6.5.3 兩直線的夾角平面與直線的夾角

習題6-5

6.6 曲面及其方程

6.6.1 曲面方程的概念

6.6.2 旋轉曲面

6.6.3 柱面

6.6.4 其他常見的二次曲面

習題6-6

6.7 空間曲線及其方程

6.7.1 空間曲線的一般方程及參數方程

6.7.2 空間曲線在坐標面上的投影

習題6-7

第7章 多元函式微分學

7.1 多元函式的概念、極限與連續性

7.1.1 區域及有關概念

7.1.2 多元函式概念

7.1.3 多元函式的極限

7.1.4 多元函式的連續性

習題7-1

7.2 偏導數及其套用

7.2.1 偏導數及其計算法

7.2.2 高階偏導數

7.2.3 偏導數在經濟學中的套用

習題7-2

7.3 全微分

習題7-3

7.4 多元複合函式的求導法則（52）

習題7-4（56）

7.5 隱函式的求導公式（57）

7.5.1 一元隱函式的求導公式

7.5.2 二元隱函式的求導公式

習題7-5

7.6 微分法在幾何上的套用

7.6.1 空間曲線的切線與法平面

7.6.2 曲面的切平面與法線

習題7-6

7.7 多元函式的極值及其求法

7.7.1 無條件極值

7.7.2 條件極值拉格朗日乘數法

7.7.3 函式的最大值和最小值

習題7-7

第8章 多元函式積分學

8.1 二重積分的概念與性質

8.1.1 二重積分的概念

8.1.2 二重積分的性質

習題8-1

8.2 二重積分的計算

8.2.1 利用直角坐標計算二重積分

8.2.2 利用極坐標計算二重積分

習題8-2

8.3 二重積分的套用

8.3.1 元素法的推廣

8.3.2 立體體積

8.3.3 平面圖形的面積

8.3.4 曲面的面積

8.3.5 質心

8.3.6 轉動慣量

習題8-3

8.4 三重積分

8.4.1 三重積分的概念

8.4.2 三重積分的性質

8.4.3 三重積分的計算

習題8-4

第9章 無窮級數

9.1 數項級數的概念與基本性質

9.1.1 數項級數及其斂散性

9.1.2 級數的基本性質

習題9-1

9.2 數項級數的審斂法

9.2.1 正項級數及其審斂法

9.2.2 交錯級數及萊布尼茨定理

9.2.3 級數的絕對收斂與條件收斂

習題9-2

9.3 冪級數

9.3.1 函式項級數的概念

9.3.2 冪級數及其收斂區間

9.3.3 冪級數的運算及性質

習題9-3

9.4 函式的冪級數展開

9.4.1 泰勒級數

9.4.2 初等函式的冪級數展開

習題9-4

9.5 無窮級數套用實例

第10章 常微分方程與差分方程

10.1 基本概念

10.1.1 引例

10.1.2 基本概念

習題10-1

10.2 一階微分方程

10.2.1 變數可分離的微分方程

10.2.2 齊次方程

10.2.3 一階線性微分方程

習題10-2

10.3 可降階的高階微分方程

10.3.1 y=f（x）型的微分方程

10.3.2 y"=f（x，y）型的微分方程

10.3.3 y"=（y，y）型的微分方程

習題10-3

10.4 高階線性微分方程

10.4.1 基本概念

10.4.2 線性微分方程的解的結構

10.4.3

10.4 高階常係數齊次線性微分方程

10.4.4 高階常係數非齊次線性微分方程

習題10－4

10.5 差分方程

10.5.1 差分的概念與性質

10.5.2 差分方程的基本概念

10.5.3 線性差分方程解的結構

10.5.4 一階常係數線性差分方程

10.5.5 二階常係數線性差分方程

10.5.6 差分方程的經濟套用舉例

習題10－5

參考答案

參考文獻