圖書信息
書名：高等數學（上）ISBN：9787302151593
作者：北京聯合大學數學教研室
定價：22元
出版日期：2007-7-27
出版社：清華大學出版社
圖書簡介
本書分上、下兩冊，共由10章組成．上冊內容包括函式與極限、導數與微分、導數的套用、不定積分與定積分、定積分的套用．下冊內容包括多元微分與重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、常微分方程．本書是以非重點院校的工科類及經濟管理類的本科生及專升本學生為主要對象編寫的，在保留本課程的系統性、科學性的前提下，注意分散難點、突出套用，力求通俗易懂、易教易學．
目錄
第0章準備知識0.1常用三角公式
0.2冪運算
0.3對數公式
0.4絕對值
0.5不等式
0.6乘法及因式分解
0.7集合、區間、鄰域
0.8常用邏輯符號
第1章函式與極限
1.1函式
1.1.1函式的概念與性質
1.1.2反函式、複合函式和初等函式
1.1.3分段函式、隱函式
1.2函式的極限
1.2.1函式極限的概念與性質
1.2.2極限的運算法則
1.2.3極限存在準則、兩個重要極限
1.2.4無窮小和無窮大、無窮小階的比較
1.3函式的連續性
1.3.1函式的連續性與初等函式的連續性
1.3.2函式的間斷點及其分類
1.3.3閉區間上連續函式的性質
第1章總練習題
第2章導數與微分
2.1導數的基本概念
2.1.1導數定義與實際意義
2.1.2定義求導法
2.1.3導數的幾何套用
2.1.4可導與連續
2.2導數的計算
2.2.1四則運算法則
2.2.2反函式的求導法則
2.2.3複合函式的求導法則
2.2.4隱函式的導數
2.2.5由參數方程所確定的函式的導數
2.3高階導數
2.3.1二階導數的概念及其計算
2.3.2n階導數的概念
2.4微分
2.4.1微分定義與實際意義
2.4.2微分的計算
第2章總練習題
第3章導數的套用
3.1微分中值定理及其套用
3.1.1拉格朗日中值定理和函式的單調性
3.1.2不等式的證明
3.1.3柯西中值定理和不定式的極限
3.2函式的極值和最大值、最小值
3.2.1函式的極值及其求法
3.2.2函式的最大值與最小值
3.3曲線的凹凸性和函式圖形的描繪
3.3.1曲線的凹凸性與拐點
3.3.2曲線的漸近線與函式作圖
3.4導數在經濟中的套用
3.4.1常用的經濟函式
3.4.2邊際分析和彈性分析
3.4.3經濟中的最佳化問題
第3章總練習題
第4章不定積分與定積分
4.1不定積分
4.1.1不定積分的概念與性質
4.1.2換元積分法
4.1.3分部積分法
4.2定積分
4.2.1定積分的概念與性質
4.2.2微積分基本定理
4.2.3換元積分法
4.2.4分部積分法
4.3廣義積分
4.3.1無窮積分
4.3.2瑕積分
*4.3.3含參變數積分
第4章總練習題
第5章定積分的套用
5.1定積分的微元法
5.2平面圖形的面積
5.2.1用直角坐標計算平面圖形的面積
5.2.2用極坐標計算平面圖形的面積
5.3體積
5.3.1鏇轉體的體積
5.3.2平行截面面積已知的立體的體積
*5.4平面曲線的弧長
5.4.1用直角坐標計算平面曲線的弧長
5.4.2用極坐標計算平面曲線的弧長
5.5定積分在經濟學中的套用
5.6定積分在物理學中的套用
5.6.1變力沿直線所做的功
5.6.2水壓力
第5章總練習題
附錄A極限的ε?δ定義及極限性質的證明
附錄B微積分與數學家
附錄C高等數學（上）期末模擬試卷
習題參考答案
參考文獻
