圖書詳細信息
ISBN:978-7-312-03838-9
定價:32.00元
版本:2
裝幀:平裝
出版年月:201509
內容簡介
本《高等數學》分上、下兩冊出版，上冊內容為：函式與極限，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，不定積分，定積分，定積分的套用，向量代數與空間解析幾何.全書結構嚴謹，內容豐富，語言流暢，適合高等院校“高等數學”課程教學需要，也可供相關自學者、工程技術人員參考使用. 本書是安徽省高等學校“十一五”省級規劃教材，是安徽省精品課程“工科高等數學系列課程”的研究成果，分上、下兩冊出版.上冊第1、2章由費為銀、許峰編寫，第3章由王傳玉編寫，第4、5、6章由項立群編寫，第7章由萬上海編寫；下冊第8章由周金明編寫，第9、10章由梁勇編寫，第11章由王立偉編寫，第12章由鄧壽年編寫.全書由費為銀統稿. 本次再版，我們採納了一些教師的建議，對2009年第1版《高等數學》進行了重新編寫，在內容處理、例題選擇、習題設定方面進行了最佳化，嘗試增加了部分實際問題與解答以及一些閱讀材料，版式設計也做了進一步最佳化.
圖書目錄
再版前言i
第1章函式與極限
1.1函式
1.1.1集合、常量與變數
1.1.2函式的定義
1.1.3函式的幾種特性
1.1.4反函式與複合函式
1.1.5基本初等函式
1.1.6初等函式
1.1.7參數方程與極坐標
習題11
1.2數列極限
習題12
1.3函式極限
習題13
1.4無窮小與無窮大
1.4.1無窮小
1.4.2無窮大
習題14
1.5極限的運算法則
習題15
1.6極限存在準則兩個重要極限
習題16
1.7無窮小的比較
習題17
1.8函式的連續性
1.8.1連續性概念
1.8.2間斷點及其分類
習題18
1.9連續函式的運算與閉區間上連續函式的性質
1.9.1連續函式的運算與初等函式的連續性
1.9.2閉區間上連續函式的性質
習題19
複習題1
第2章導數與微分
2.1導數概念
2.1.1引例
2.1.2導數的定義
2.1.3求導數舉例
2.1.4導數的幾何意義
2.1.5函式的可導性與連續性的關係
習題21
2.2函式的求導法則
2.2.1導數的四則運算
2.2.2反函式的導數
2.2.3複合函式的導數
2.2.4常用初等函式的導數公式
習題22
2.3高階導數
習題23
2.4隱函式及由參數方程所確定的函式的導數相關變化率
2.4.1隱函式的導數
2.4.2由參數方程所確定的函式的導數
2.4.3相關變化率
習題24
2.5函式的微分及其計算
2.5.1微分的定義
2.5.2微分的幾何意義
2.5.3基本初等函式的微分公式與微分運算法則
2.5.4微分在近似計算中的套用
習題25
複習題2
第3章微分中值定理與導數的套用
3.1中值定理
3.1.1羅爾定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
習題31
3.2洛必達法則
習題32
3.3泰勒公式
習題33
3.4函式單調性與曲線的凹凸性
3.4.1函式單調性的判定法
3.4.2曲線的凹凸與拐點
習題34
3.5函式的極值最大值與最小值
3.5.1函式的極值及其求法
3.5.2最大值最小值問題
習題35
3.6函式圖形的描繪
習題36
3.7曲率
3.7.1弧微分
3.7.2曲率及其計算公式
3.7.3曲率圓與曲率半徑
習題37
複習題3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1原函式與不定積分的概念
4.1.2基本積分公式
4.1.3不定積分的性質
習題41
4.2換元積分法
4.2.1第一類換元法
4.2.2第二類換元法
習題42
4.3分部積分法
習題43
4.4幾種特殊類型函式的積分
4.4.1有理函式的積分
4.4.2三角函式有理式的積分
4.4.3簡單無理函式的積分
習題44
4.5積分表的使用
習題45
複習題4
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質
5.1.1引例
5.1.2定積分定義
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質
習題51
5.2微積分基本公式
5.2.1變上限積分及其導數
5.2.2牛頓—萊布尼茲公式
習題52
5.3定積分的換元法和分部積分法
5.3.1定積分的換元法
5.3.2定積分的分部積分法
習題53
5.4反常積分
5.4.1無窮限反常積分
5.4.2無界函式的反常積分
習題54
5.5反常積分的審斂法Γ函式
5.5.1無窮限反常積分的審斂法
5.5.2無界函式反常積分的審斂法
5.5.3Γ函式
習題55
複習題5
第6章定積分的套用
6.1定積分的元素法
6.2定積分在幾何學上的套用
6.2.1平面圖形的面積
6.2.2體積
6.2.3平面曲線的弧長
習題62
6.3定積分在物理學上的套用
6.3.1變力沿直線所做的功
6.3.2水壓力
6.3.3引力
習題63
複習題6
第7章向量代數與空間解析幾何
7.1向量及其線性運算
7.1.1空間直角坐標系
7.1.2向量的線性運算
7.1.3向量的坐標、向量的模與方向餘弦
習題71
7.2向量的乘積
7.2.1兩向量的數量積
7.2.2兩向量的向量積
7.2.3向量的混合積
習題72
7.3空間中的平面和直線
7.3.1空間中的平面
7.3.2空間中的直線
習題73
7.4空間中的曲面和曲線
7.4.1幾種常見的空間曲面
7.4.2空間曲線
習題74
複習題7
習題解答與提示
附錄1二階和三階行列式簡介
附錄2常用積分表
參考文
