內容介紹
內容簡介本書是清華大學、中國科技大學兩位同志根據自己的多年教學
經驗編寫的，著重介紹了參數估計和假設檢驗、間接測量中的誤差傳
遞、放射性測量中的統計學、最小二乘法和曲線擬合、譜數據的處理、
蒙特卡羅方法等。全書共八章，每章後附有練習題。
作品目錄
目錄序言
第一章 預備知識
第一節 隨機事件和機率
第二節 隨機變數及其機率分布
一、分布函式和機率（密度）函式
二、隨機變數的變換
三、特徵數字
四、特徵數字的運算
第三節 常用的幾種分布
一、二項分布
二、泊松分布
三、常態分配
四、多維常態分配
五、指數分布
六、均勻分布
第四節 特徵函式
一、特徵函式的定義
二、特徵函式的性質
三、母函式
四、有關母函式的運算法則
第五節 幾個重要統計量的分布
一 x2分布
二、t分布
三、F分布
四 抽樣分布定理
第六節 大數定律和中心極限定理
一、契比雪夫不等式
二、契比雪夫定理
三、貝努里定理
四、中心極限定理
第二章 參數估計和假設檢驗
第一節 參數的估計
一、矩法
二、最大似然法
第二節 估計量的好壞標準
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
第三節 似然函式的漸近性質
一、單參數情況
二、多參數情況
第四節 區間估計
一、置信區間的概念
二、置信區間的求法
第五節 參數估計的貝葉斯方法
一、參數的驗前分布和驗後分布
二、貝葉斯假設
第六節 假設檢驗概述
一、基本概念
二、顯著性檢驗的一般方法
三、兩類錯誤
第七節 常態分配的參數檢驗
一、平均值的檢驗
二、兩個平均值的比較
三、方差的檢驗
第八節 分布型式的檢驗
一、皮爾遜x2檢驗法
二、柯爾莫哥洛夫檢驗法
第九節 似然比檢驗
一、對單假設的似然比檢驗
二、最大似然比檢驗
第十節 方差分析
一、單因素方差分析
二、雙因素方差分析
第三章 實驗誤差
第一節 等精度觀測下的隨機誤差
一、分布和有關的統計量
二、誤差的表示和求法
三、隨機誤差的報導
四、可疑測量值的捨棄
第二節 不等精度觀測誤差的處理
一、權的概念和加權均值
二、單位權方差的估算
三、數據協調性的檢驗
第三節 間接測量中的誤差傳遞
一、線性函式的誤差傳遞公式
二、一般函式的誤差傳遞公式
第四節 系統誤差
一、系統誤差的分類和對測量結果的影響
二、系統誤差的確定和表示
三、系統誤差的發現和檢驗
四、系統誤差的限制和消除
第五節 誤差的合成和分配
一、隨機誤差的合成
二、總誤差的台成
三、誤差分配和誤差分析
習題
第四章 放射性測量中的統計學
第一節 核衰變數和計數的統計分布
一、核衰變數的統計分布
二、計數的統計分布
三、計數的合成
第二節 放射性測量的統計誤差
一、統計誤差及其表示方法
二、計數率的統計誤差計算
三、測量條件的選擇
四、平均效應的統計誤差
第三節 放射性測 數據的檢驗
一、兩次測量值差異的檢驗
二、對一組計數值的檢驗
三、分布類型的x2檢驗
第四節 探測下限的確定方法
一、判斷限
二、探測下限
三、定量下限
第五節 脈衝幅度解析度
一、電離的統計漲落
二、倍增過程統計學
第六節 核脈衝事件的時間間隔分布
一、相鄰脈衝的時間間隔分布
二、包括多個脈衝的時間分布
三、分辨時間和漏計數校正
四、脈衝重迭數的計算
習 題
第五章 最小二乘法和曲線擬合
第一節最小二乘法原理
一、最小二乘法準則
二、最小二乘法與最大似然法
三、殘差平方和
第二節 等精度觀測下線性參數的估計
一、直線方程
二、二次三項式函式
三、最小二乘估計的精度
第三節 一般情況的下線性參數估計
一、參數的估計
二、參數和擬合值的精度
三、擬合優度
第四節 非線性參數的估計
一、高斯牛頓法
二、麥夸特（Marquardt）法
三、半線性最小二乘擬合
第五節 用最小二乘法作曲線擬合
一、用多項式作曲線擬合
二、用正交多項式擬合
三、用勒讓德多項式擬合
第六節 約束條件下的最小二乘擬合
一、線性約束
二、一般情況
第七節 用樣條函式作曲線擬合
一、一般的樣條函式
二、三階B－樣條函式
習 題
第六章 譜數據的處理
第一節 實驗測量對譜數據的影響
一、實驗誤差影響 分辨函式
二、探測效率影響
三、實驗道寬的影響
四、本底和干擾因素的影響
第二節 連續譜的解析
一、問題的提出
二、常用的方法
三、回響函式的獲得
第三節 穆斯堡爾譜的解析
一、譜形的解析表達式
二、常用的計算方法
三、對內磁場為連續分布的解譜方法
四、幾個問題的討論
第四節 正電子譜的解析
一、數學模型
二、按多指數函式擬合
三、按卷積函式擬合
第七章 蒙特卡羅方法
第一節 引言
第二節 偽隨機數的產生與檢驗
一、偽隨機數列
二、偽隨機數的產生
三、偽隨機數的檢驗
第三節 任意給定分布的隨機抽樣
一、離散型隨機變數的直接抽樣
二、連續型隨機變數的直接抽樣
三、舍選抽樣法
四、複合抽樣法
五、離散逼近法
六、幾種重要分布的抽樣
第四節 多維隨機變數的抽樣
一、直接抽樣方法
二、條件密度抽樣方法
三、舍選抽樣法和約束條件抽樣法
四、離散逼近法
第五節 誤差和加速收斂
一、評價蒙特卡羅實驗的標準
二、加速收斂原理
三、重要抽樣方法
四、分層抽樣方法
五、相關方法
習 題
第八章 蒙特卡羅方法套用舉例
第一節 快中子飛行時間譜儀的模擬
一、物理圖象
二、各種因素的細緻考慮及計算
三、程式框圖和計算結果
第二節 Y射線的探測效率估計
一、幾何效率估算
二、本徵效率估算
第三節 中子禁止問題
一、直接模擬法
二、加權方法
三、統計估計法
習 題
參考書目和文獻
附 錄
