內容介紹
《高等代數學習指導書(下冊)》是大學“高等代數”課程的輔導教材，是作者從事教學、科研工作38年的經驗和心得的結晶，也是作者在北京大學進行高等代數課程建設和教學改革的成果。本套書按照數學思維方式編寫，著重培養數學思維能力，內容豐富，全面、深刻，闡述清晰、詳盡、嚴謹，可以使讀者在高等代數理論上和科學思考能力上都達到相當的高度。《高等代數學習指導書(下冊)》以研究線性空間和多項式環的結構及其態射（線性映射，多項式環的通用性質）為主線，遵循高等代數知識的內在規律和學生的認知規律安排內容結構。上冊內容包括線性方程組，行列式，n維向量空間Kn，矩陣的運算，歐幾里得空間Rn，矩陣的相抵和相似，以及矩陣的契約與二次型。下冊內容包括一元和多元多項式環，環和域的概念；域上的線性空間，線性映射（包括線性變換和線性函式）；具有度量的線性空間（歐幾里得空間、酉空間、正交空間和辛變換）及其上的線性變換（正交變換、對稱變換、酉變換、Hermite變換、辛變換），群的概念（介紹正交群、酉群、辛群）；多重線性代數（包括線性空間的張量積，線性空間V上的張量代數和外代數）。書中每節均包括內容精華、典型例題、習題3部分，每章末（除第11章外）有補充題。下冊總計有1177道題，可從中選擇一部分作為習題課上的題目和課外作業。
本套書可作為綜合大學、高等師範院校和理工科大學的“高等代數”課程的教材，也可作為“高等代數”或“線性代數”課程的教學參考書，是想把高等代數學得更好的學生的必備書籍，也是數學教師和數學工作者高質量的參考書。
