內容簡介
普通高中課程標準實驗教科書 數學2 必修
本章將在義務教育數學課程“空間與圖形”的基礎上，從對空間幾何體的整體觀察入手，研究空間幾何體的結構特徵、三視圖和直觀圖，了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。
本章的主要內容是認識空間圖形，通過對空間幾何體的整體把握，培養和發展空間想像能力。從學生熟悉的物體入手，使學生對物體形狀的認識由感性上升到理性；通過三視圖和直觀圖的學習，進一步認識空間幾何體的結構。了解球、稜柱、稜錐、台的表面積和體積的計算公式，從度量的角度加深對空間幾何體的整體認識。通過本章的學習，要使學生達到下列目標：
1．利用實物模型、計算機軟體觀察大量空間圖形，認識柱、錐、台、球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構。
2．能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、稜柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料（如紙板）製作模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。
3．通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。
4．完成實習作業，如畫出某些建築的視圖與直觀圖（在不影響圖形特徵的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）。
5．了解球、稜柱、稜錐、台的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。
作品目錄
第一章 空間幾何體
1.1 空間幾何體的結構
1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖
閱讀與思考 畫法幾何與蒙日
1.3 空間幾何體的表面積與體積
探究與發現 祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積
實習作業
小結
複習參考題
第二章 點、直線、平面之間的位置關係
2.1 空間點、直線、平面之間的位置關係
2.2 直線、平面平行的判定及其性質
2.3 直線、平面垂直的判定及其性質
閱讀與思考 歐幾里得《原本》與公理化方法
小結
複習參考題
第三章 直線與方程
3.1 直線的傾斜角與斜率
探究與發現 魔術師的地毯
3.2 直線的方程
3.3 直線的交點坐標與距離公式
閱讀與思考 笛卡兒與解析幾何
小結
複習參考題
第四章 圓與方程
4.1 圓的方程
閱讀與思考 坐標法與機器證明
4.2 直線、圓的位置關係
4.3 空間直角坐標系
信息技術套用 用《幾何畫板》探究點的軌跡：圓
小結
複習參考題
教學建議
1．注意與義務教育階段課程“空間與圖形”部分的銜接
本章知識內容與義務教育階段“空間與圖形”部分聯繫密切，許多內容，如空間幾何體、三視圖、投影等都在義務教育階段有所接觸。
從《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》來看，學生對正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等份都有了直觀認識；會畫直稜柱、圓柱、圓錐與球的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據展開圖描述基本幾何體或實物原型；了解直稜柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和製作立體模型；能夠求解正方體、長方體、圓柱、圓錐的表面積與體積；能夠利用基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關係解決現實生活中的簡單問題。
本章的教學內容中的空間幾何體的結構、三視圖、表面積、體積等都與義務教育階段的學習內容相關，區別在於學習的深度和概括程度上。前面是對具體的稜柱（如正方體、長方體等）進行研究，對圓柱、圓錐和球的認識比較具體。本章對它們的研究更加深入，給出了它們的結構特徵。同時，還學習了台體的有關知識，簡單組合體涉及柱體、錐體、台體以及球體，比義務教育階段數學課程“空間與圖形”部分呈現的組合體多。另外，本章還要求學生如何在平面上畫出空間幾何體的直觀圖、空間幾何體的直觀圖和三視圖之間的關係以及通過空間幾何體在平行投影和中心投影下的影象使學生認識在平面上可以用多種方法來表示空間幾何體。
了解本章內容，要求與義務教育階段數學課程“空間與圖形”部分的內容、要求的聯繫與區別。教學時便可以在學習過的知識基礎上，加深一步。
2．嚴謹適度，把握教學要求
在《普通高中數學課程標準（實驗）》中，立體幾何內容的體系結構有重大改革。過去常從研究點、直線和平面開始，再研究由它們組成的幾何體，遵循部分到整體的原則；現在先從對空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點、直線和平面。這種安排有助於培養學生的空間想像能力、幾何直觀能力，降低立體幾何學習入門難的門檻，提高學生學習立體幾何學習的興趣。
對於空間幾何體的認識，教科書從空間幾何體的結構特徵、表示方法與度量三個方面展開。由於沒有點、直線與平面的有關知識，本章的學習不能建立在嚴格的邏輯推理的基礎上，這與以往教科書有相當大的區別，教師在實際教學中要充分注意到這一點。
本章教學重視從實際出發，從具體到抽象，提供豐富的實物模型或計算機軟體呈現的幾何體，在此基礎上引導學生觀察、歸納、抽象、概括出它們的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構；鞏固和提高義務教育階段有關三視圖的學習和理解，掌握斜二側法畫平面圖形和立體圖形的方法和技能，能夠使用材料（如紙板）製作立體模型；通過平行投影和中心投影，使學生了解空間圖形的不同表示形式；了解空間幾何體的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式），能夠計算基本幾何體及它們的簡單組合體的表面積和體積。
本章在球的表面積和體積公式的推導過程中利用了極限的思想，但不作為教學要求。有興趣的同學和學有餘力的同學可以了解整個推導過程，了解極限的思想方法在處理這方面問題的作用。
總之，教學要求定位在直觀感知、操作確認、度量計算的層面。
3．重視現代信息技術的套用
現代信息技術的廣泛套用正在對數學課程的編寫、數學教學的實施產生深刻影響。信息技術套用於數學教學，對課堂信息容量的增加、對提高學生學習數學的興趣、為學生創設一個良好的學習環境等方面都有重要意義。
在本章，利用信息技術工具，可以給我們展現豐富多彩的圖形世界，幫助學生從中抽象出空間圖形。動態演示空間幾何體的三視圖和直觀圖，認識立體圖形與平面圖形的關係，幫助學生建立空間觀念，提高空間想像能力和幾何直觀能力。學好立體幾何需要學生能夠多動手畫一畫、做一做。.從不同的角度觀察空間圖形，體會空間幾何體在不同的視角下的結構特徵。因此，有條件的地方應儘可能使用信息技術，幫助學生更好地學習，達到較好的教學效果。
