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《非同餘數和秩零橢圓曲線》採用代數圖論工具，將局部域上的資料表示成有向圖形式，給出了橢圓曲線E。秩為零的許多系列，從而給出了許多系列的非同餘數。關於非同餘數的大多數前人結果均可由《非同餘數和秩零橢圓曲線》採用的系統方式得出，同時還得到非同餘數許多新的系列。正整數n叫作是同餘數，是指存在邊長均為有理數的直角三角形，其面積為n。決定全部同餘數（其他正整數為非同餘數）是一個古老的數論問題，它和橢圓曲線En1y2＝x3－n2x的有理數解有密切聯繫：n為同餘數若且唯若上述不定方程有無窮多有理數解（即曲線E。的有理點群的秩大於零）。利用橢圓曲線算術理論中的2一下降法，可把上述問題轉化為局部域上的問題。
