電感[電學物理量之一]

電感是閉合迴路的一種屬性，是一個物理量。當線圈通過電流後，線上圈中形成磁場感應，感應磁場又會產生感應電流來抵制通過線圈中的電流。這種電流與線圈的相互作用關係稱為電的感抗，也就是電感，單位是“亨利（H）”，以美國科學家約瑟夫·亨利命名。它是描述由於線圈電流變化，在本線圈中或在另一線圈中引起感應電動勢效應的電路參數。電感是自感和互感的總稱。提供電感的器件稱為電感器。

定義

導體的一種性質，用導體中感生的電動勢或電壓與產生此電壓的電流變化率之比來量度。穩恆電流產生穩定的磁場，不斷變化的電流(交流)或漲落的直流產生變化的磁場，變化的磁場反過來使處於此磁場的導體感生電動勢。感生電動勢的大小與電流的變化率成正比。比例因數稱為電感，以符號L表示，單位為亨利(H)。

電感是閉合迴路的一種屬性，即當通過閉合迴路的電流改變時，會出現電動勢來抵抗電流的改變。這種電感稱為自感（self-inductance），是閉合迴路自己本身的屬性。假設一個閉合迴路的電流改變，由於感應作用而產生電動勢於另外一個閉合迴路，這種電感稱為互感（mutual inductance）。

自感

當線圈中有電流通過時，線圈的周圍就會產生磁場。當線圈中電流發生變化時，其周圍的磁場也產生相應的變化，此變化的磁場可使線圈自身產生感應電動勢（感生電動勢）（電動勢用以表示有源元件理想電源的端電壓），這就是自感。

互感

兩個電感線圈相互靠近時，一個電感線圈的磁場變化將影響另一個電感線圈，這種影響就是互感。互感的大小取決於電感線圈的自感與兩個電感線圈耦合的程度，利用此原理製成的元件叫做互感器。

單位及換算

電感符號：L

電感單位：亨（H）、毫亨（mH）、微亨（μH），換算關係為：

1H=1000mH 1mH=1000μH

計算公式

自感

一個通有電流為I的線圈(或迴路)，其各匝交鏈的磁通量的總和稱作該線圈的磁鏈ψ。如果各線匝交鏈的磁通量都是Φ，線圈的匝數為N，則線圈的磁鏈ψ=NΦ。線圈電流I隨時間變化時，磁鏈Ψ也隨時間變化。根據電磁感應定律，線上圈中將感生自感電動勢EL，其值為

電感[電學物理量之一]

定義線圈的自感L為自感電動勢eL和電流的時間導數dI/dt的比值並冠以負號，即

電感[電學物理量之一]

以上二式中，ψ和eL的正方向，以及ψ和I的正方向都符合右手螺旋規則。已知電感L，就可以由dI/dt計算自感電動勢。此外，自感還可定義如下

電感[電學物理量之一]

線性磁媒質下四種自感計算公式

從工程觀點看，除鐵磁材料以外的媒質可認為是線性磁媒質，它們的磁導率近似等於真空磁導率μ0。置於這種媒質中的線圈的自感，只和線圈及其線匝導體的形狀、尺寸有關，和電流的量值無關。

四種幾何形狀簡單的線圈或迴路的自感L的計算公式如下：

(1)長螺線管的自感(忽略端部效應和線匝徑向尺寸)

電感[電學物理量之一]

式中l為螺線管的長度;S為螺線管的截面積;N為總匝數。

(2)無磁芯環形密繞線圈的自感(環的截面為正方形，環的平均半徑為R)

電感[電學物理量之一]

式中b為正方形截面的邊長;N為總匝數。若R≫b，則近似有L≈μNb/2πR，形式上與長螺線管自感計算式相同。

(3)同軸電纜的自感(忽略端部效應)

電感[電學物理量之一]

式中R、R分別為同軸電纜內外導體的半徑;l為電纜長度;Li和Lo分別稱為同軸電纜的內自感和外自>感，其中內自感Li的值僅與電纜內導體的長度有關，而與其半徑無關。

(4)二線傳輸線的自感(忽略端部效應)

電感[電學物理量之一]

式中R為兩導線的半徑;l為傳輸線長度;D為兩導線軸線間距離。

互感

設線性磁媒質中有兩個相鄰的線圈。線圈1中有電流I產生的與線圈2交鏈的那部分磁通量形成互感磁鏈ψ。電流I隨時間變化時，ψ也隨之變化;由電磁感應定律，線圈2中將出現互感電動勢M2

電感[電學物理量之一]

定義線圈1對線圈2的互感M為

電感[電學物理量之一]

或

電感[電學物理量之一]

類似的，若線圈2中有電流I，它產生互感磁鏈ψ與線圈1交鏈。I變化時，線圈1中出現互感電動勢E

電感[電學物理量之一]

式中M稱線圈2對線圈1的互感。上式是M的定義式。

若電流I是恆定電流，或I是變化率較低的時變電流，互感磁鏈ψ和I成正比，此比例係數(正常數)即線圈1對線圈2的互感M，且

ψ21=

類似的，若電流I是恆定電流或變化率較低的時變電流，ψ和I2成正比，比例係數即線圈2對線圈1的互感M，且

ψ=MI

理論證明，M=M用M代表它們，則

電感[電學物理量之一]

線上圈1、2中同時通以時變電流，它們分別是II時，線圈中的感應電動勢e，e是自感電動勢和互感電動勢之和

電感[電學物理量之一]

電感[電學物理量之一]

線性磁媒質下二種互感計算公式

互感M不僅和線圈及其導體的形狀、尺寸、真空磁導率μ0有關，還和兩線圈的相互位置有關。

(1)兩同軸長螺線管間的互感(忽略端部效應，近似認為兩螺線管半徑為同一數值R，設兩螺線管長度分別為l和l2，且l>l)

電感[電學物理量之一]

式中N，N分別為兩螺線管的匝數。

(2)兩對傳輸線間的互感(設兩對二線傳輸線AA′和BB′相互平行，忽略端部效應及導線半徑的影響)

電感[電學物理量之一]

式中DAB′、DA′B、DAB、DA′B′分別為兩對傳輸線間相應導線間的距離，如圖示;l為傳輸線長度。

三相制均衡輸電線的電感

三根輸電線之間有互感。在採用三相輸電線換位技術後，各相均衡。在考慮了自感磁鏈和互感磁鏈的效應後，可得每一相兩對平行的傳輸線輸電線單位長度的等效電感L為

電感[電學物理量之一]

電感[電學物理量之一]

式中D=(DAB、DBC、DCA分別為相應相線間的距離)稱幾何平均距離;R為導線半徑。