內容簡介
《OHM大學參考教材系列·電工數學》從基礎數學知識入手，依次介紹三角函式、指數函式等初等超越函式，複數，矩陣和行列式，微分，積分，常微分方程式，拉普拉斯變換及矢量等。同時，為了滿足高年級學生的需要，還介紹了正交曲線坐標系與矢量，特殊函式，偏微分方程，複變函數和反拉普拉斯變換，傅立葉解析等。《OHM大學參考教材系列·電工數學》內容豐富，覆蓋面廣，各章節含有大量例題及解答，並在每章末附有練習題，可幫助讀者加深理解。
圖書目錄
第1章 三角函式
1.1 平面角
1.2 三角函式和正弦波交流
1.3 有關三角函式的公式和定理
1.4 反三角函式
1.5 三角形和三角函式公式
練習題
第2章 指數函式、對數函式和雙曲線函式
2.1 指數函式和對數函式
2.2 自然對數和常用對數
2.3 雙曲函式
2.4 反雙曲函式
練習題
第3章 複數
3.1 複數
3.2 複數的四則運算
3.3 複數阻抗
3.4 棣莫弗(De Moivre)定理
3.5 複數和初等超越函式
練習題
第4章 行列式與矩陣
4.1 矩陣與行列式
4.2 有關行列式的基本定理
4.3 聯立一次方程式的解法
4.4 矩陣的計算
4.5 圖論
4.6 圖論和電路方程
練習題
第5章 微分法
5.1 函式的極限
5.2 微分係數和導函式
5.3 關於導函式的公式
5.4 初等函式的導函式
5.5 高階導函式
5.6 函式的展開
5.7 函式的近似式
5.8 導數的近似公式和數值微分
5.9 函式的極大與極小
5.10 偏微分法
練習題
第6章 積分法
6.1 不定積分
6.2 不定積分公式
6.3 不定積分與定積分的關係
6.4 有關定積分的公式
6.5 定積分的近似公式與數值積分
6.6 傅立葉級數
6.7 重積分
練習題
第7章 常微分方程
7.1 常微分方程
7.2 一階常微分方程的解法
7.3 常係數線性齊次常微分方程的解法
7.4 常係數線性非齊次常微分方程的解法
練習題
第8章 拉普拉斯變換
8.1 拉普拉斯變換
8.2 初等函式的拉普拉斯變換
8.3 拉普拉斯變換的基本定理
8.4 反拉普拉斯變換和赫維賽德展開定理
8.5 拉普拉斯變換的電路方程式解法
8.6 傳遞函式
練習題
第9章 矢量
9.1 矢量
9.2 矢量的計算法則
9.3 矢量的微分
9.4 標量的梯度
9.5 矢量的散度與旋度及拉普拉斯運算元
9.6 矢量的積分和高斯散度定理及斯托克斯定理
練習題
第10章 正交曲線坐標系與矢量
10.1 正交曲線坐標系
10.2 矢量及其運算法則
10.3 矢量的微分
10.4 柱坐標系與矢量
10.5 球坐標系和矢量
練習題
第11章 特殊函式
11.1 貝塞爾(Bessel)函式
11.2 變形貝塞爾函式和開爾文(Kelvin)函式
11.3 勒讓得函式
11.4 Γ函式和誤差函式
練習題
第12章 偏微分方程
12.1 一階偏微分方程
12.2 二階線性偏微分方程
12.3 二階線性偏微分方程的舉例
練習題
第13章 複變函數和反拉普拉斯變換
13.1 正則函式
13.2 初等函式
13.3 等角映射
13.4 複數積分和柯西積分定理及積分公式
13.5 泰勒定理和羅朗定理
13.6 奇異點和分歧點
13.7 留數和反拉普拉斯變換
13.8 基於複數積分的實函式定積分計算
練習題
第14章 傅立葉解析
14.1 複數傅立葉級數
14.2 複數型和實數型傅立葉級數之間的關係
14.3 傅立葉積分和傅立葉變換
練習題
附錄1 初等代數公式
1.1 因數分解
1.2 分數
1.3 高次方程
1.4 級數和
1.5 排列與組合
1.6 2項定理
1.7 平均
附錄2 圖形的方程式，圖形的面積和體積
2.1 直線方程式
2.2 圓的方程式
2.3 橢圓方程式
2.4 雙曲線方程式
2.5 拋物線方程式
2.6 二次曲面的方程式
2.7 圖形的面積和體積
練習題簡答
參考書
