內容簡介
《量子計算機研究(上):原理和物理實現》是作者在國防科技大學為研究生講授量子信息專題選講講稿的基礎上，經整理、補充、改寫而成的。《量子計算機研究(上):原理和物理實現》的目標就是追蹤這一快速發展的領域，對眾多的文獻資料進行初步歸納、整理，構建一個初步的系統、體系，總結出一些規律性的、有普遍意義的結果，希望對從事該領域研究的研究生、教師以及對該領域感興趣的其他方面的專家學者起到參考和導引作用，希望借《量子計算機研究(上):原理和物理實現》的出版為推動我國量子計算機研究盡一點微薄之力。
圖書目錄
前言
第1章 計算機從經典到量子
1.1 計算機的基本條件
1.1.1計算
1.1.2計算機的物理本質
1.1.3 在一個物理系統實現計算機的必要條件
1.1.4量子計算概念的起源
1.2 早期的計算工具
1.2.1數、原始的計算工具
1.2.2籌算——用籌的位置、橫豎、數量狀態編碼
1.2.3珠算——用算珠的不同位置和數量狀態編碼
1.3 機械計算機和電磁計算機
1.3.1機械計算機
1.3.2 電磁計算機
1.4電子計算機
1.4.1電子管計算機
1.4.2電晶體
1.4.3 現代電子計算機
1.4.4 電子計算機的體系結構
1.4.5 電子計算機的基本邏輯電路
1.4.6 電子計算機的各種存儲設備
1.4.7 經典計算機
1.5量子態和量子計算機編碼
1.5.1 量子態的描述——波函式和量子態疊加原理
1.5.2 量子態的時間演化和計算操作
1.5.3 量子計算機的輸出——量子測量
1.5.4 量子測量和量子計算機編程
1.6 量子計算機編碼態的非經典性質
1.6.1量子糾纏現象
1.6.2 量子態非克隆定理
1.6.3 量子計算機和經典計算機
參考文獻
第2章量子位和量子邏輯門
2.1 量子位
2.1.1 量子位概念
2.1.2 量子位態的表示
2.1.3 多量子位態
2.2 經典通用邏輯門組和經典可逆計算
2.2.1 經典通用邏輯門組
2.2.2 Landauer原理
2.2.3 經典可逆計算
2.2.4 經典可逆計算的通用門——Toffoli門
2.3 量子邏輯門
2.3.1 量子一位門
2.3.2 量子二位門
2.3.3 量子多位門
2.4 量子計算的通用邏輯門組
2.4.1 量子通用邏輯門組
2.4.2 證明量子通用邏輯門組的引理
2.4.3 證明兩位控制非門和一位U門構成量子通用邏輯門組
2.5 量子通用邏輯門組的其他形式
2.5.1 包括兩量子位控制相位門的通用邏輯門組
2.5.2 交換門的平方根和包含交換門平方根的通用量子邏輯門組
2.5.3 單量子位H門的分解
2.5.4 兩量子位C門
參考文獻
第3章 量子算法
3.1 算法的概念和算法複雜性
3.1.1 可計算性理論、Turing機
3.1.2 計算和算法的概念
3.1.3 算法複雜性理論、P類和NP類算法
3.1.4 量子計算和經典算法複雜性
3.2 幾個簡單問題的量子算法
3.2.1 Deutsch問題的量子算法
3.2.2 Deutsch-Jozsa問題的量子算法
3.2.3 Bernstein-Vazirani問題的量子算法
3.2.4 Simon問題的量子算法
3.3 隨機資料庫搜尋的量子算法
3.3.1 隨機資料庫搜尋問題
3.3.2 量子Oracle
3.3.3 Grover疊代算法的構造
3.3.4 Grover算法性能估計
3.3.5 Grover搜尋算法是最優搜尋算法
3.4 Shor分解大數質因子的量子算法
3.4.1 求最大公約數的Euclid算法
3.4.2 把分解大數質因子歸約為求階問題
3.4.3 求隨機數階的量子算法
3.4.4 量子離散Fourier變換算法
3.5 量子Fourier變換及其套用
3.5.1 量子Fourier變換
3.5.2 量子Fourier變換的有效實現
3.5.3 量子Fourier變換和相位估計
3.6 量子算法和隱藏子群問題
3.6.1 指數加速量子算法的群論描述
3.6.2 Abel群上函式的Fourier變換
3.6.3 指數加速量子算法和隱藏子群問題
3.6.4 非Abel群隱藏子群問題
3.7 量子系統的動力學模擬算法
3.7.1 量子系統動力學模擬原理
3.7.2 Fermi系統的量子模擬算法
3.7.3 Bose系統的量子模擬算法
3.7.4 從模擬結果中獲得信息的測量
參考文獻
第4章 量子計算機動力學模型
4.1 量子計算機系統Hamilton量的一般形式
4.1.1 量子位動力學的半自旋Fermi子模型
4.1.2 兩體相互作用Hamilton量
4.1.3 量子信息讀出——測量
4.1.4 環境作用、量子計算機Hamilton量普遍形式
4.2 單量子位門操作(Ⅰ)
4.2.1 單量子位動力學方程
4.2.2 單量子位態繞z軸的任意轉動
4.2.3 單量子位態的任意轉動變換
4.2.4 單量子位態轉動的幾個特例
4.3 單量子位門操作(Ⅱ)
4.3.1 射頻電磁場作用下單量子位Hamilton量
4.3.2 射頻電磁場作用下單量子位態的時間演化
4.3.3 射頻電磁場作用下單量子位態的共振激發
4.4 兩量子位門操作
4.4.1 相互作用表象中的時間演化運算元
4.4.2 Baker-Campbell-Hausdorf公式
4.4.3 利用特殊形式的兩體相互作用執行兩量子位門操作
4.4.4 相互作用勢取Ising勢時的兩量子位門操作
4.5 輻射場和物質量子位的相互作用
4.5.1 輻射場的Hamilton量、電磁場的量子化
4.5.2 原子、離子系統的Hamilton量
4.5.3 輻射場和兩能級原子的相互作用、旋轉波近似
4.6 量子計算機系統消相干理論、超運算元方法
4.6.1 子系統態的約化密度運算元描述及其演化
4.6.2 超運算元和超運算元的運算元和表示
4.6.3 量子態消相干理論
4.7 量子位態消相干的例子
4.7.1 單量子位和環境相互作用運算元基
4.7.2 量子位去極化引起的消相干
4.7.3 量子位相對相位阻尼引起的消相干
4.7.4 量子位自發衰變引起的消相干
4.8 量子計算機系統消相干理論、主方程方法
4.8.1 Markoff近似
4.8.2 量子計算機非么正演化的主方程
4.8.3 阻尼振子
4.9 實現量子計算機的物理條件
4.9.1 實現量子計算機的基本條件
4.9.2 量子計算機中的通信問題
4.9.3 關於量子計算機的物理實現
參考文獻
第5章 離子阱量子計算機
5.1 線性Paul阱和離子晶體
5.1.1 Paul勢阱和單離子運動
5.1.2 離子在阱中的平衡位置
5.1.3 Paul阱中離子振動模
5.2 囚禁在阱中的離子和雷射場的相互作用
5.2.1 囚禁離子運動的Hamilton量
5.2.2 囚禁離子和雷射場相互作用
5.2.3 光場和離子內部態耦合常數的計算
5.3 離子阱量子位、量子位態的初始化和讀出
5.3.1 〈sup〉40〈/sup〉C〈sup〉+〈/sup〉〈sub〉a〈/sub〉離子的能級結構
5.3.2 離子振動量子態的初始化
5.3.3 離子內態的初始化和讀出
5.4 用〈sup〉40〈/sup〉C〈sup〉+〈/sup〉〈sub〉a〈/sub〉離子量子計算的通用邏輯門
5.4.1 單量子位門操作
5.4.2 振動量子位的單量子位轉動——複合脈衝技術
5.4.3 兩量子位門操作
5.5 Deutsch-Josza算法的離子阱驗證
5.5.1 Deutsch-Josza算法的主要步驟
5.5.2 算法在離子阱量子計算機上的實現
5.6 離子阱量子計算的簡要評述
5.6.1 實驗研究進展
5.6.2 離子阱量子計算中的消相干問題
5.6.3 離子阱量子計算機規模化問題
5.6.4 離子阱量子計算機研究的新思路
參考文獻
第6章 基於半導體量子點的量子計算機
6.1 半導體量子點
6.1.1 半導體異質結構自組織生長量子點
6.1.2 2維電子氣門限量子點
6.1.3 橫向門限量子點門電極設計
6.2 量子點物理(Ⅰ)
6.2.1 能量量子化
6.2.2 量子點模型和常數相互作用假設
6.2.3 巨觀量子隧道效應和庫侖阻塞
6.3 量子點物理(Ⅱ)
6.3.1 量子點上的單電子態
6.3.2 量子點上雙電子態
6.3.3 雙量子點上的電子態
6.3.4 Pauli自旋阻塞
6.4 電子自旋量子位和通用邏輯門操作
6.4.1 電子自旋量子位
6.4.2 電子自旋量子位的一位門操作
6.4.3 電子自旋量子位的二位門操作
6.4.4 使用交換相互作用的通用量子計算
6.5 電子自旋態的製備和測量
6.5.1 電子自旋態製備
6.5.2 量子點上電荷態測量
6.5.3 單電子自旋態讀出
6.6 量子點量子計算機簡要評述
6.6.1 實驗進展
6.6.2 消相干問題
6.6.3 展望
參考文獻
第7章 固體超導量子計算機
7.1 超導體物理
7.1.1 超導體的零電阻效應
7.1.2 超導體的Meissner效應
7.1.3 超導體比熱
7.1.4 超導能隙和同位素效應
7.2 超導體理論
7.2.1 兩流體模型
7.2.2 London方程
7.2.3 BCS理論:Cooper對模型
7.2.4 Ginzburg-Landau(G-L)理論
7.2.5 磁通量子化
7.3 Josephson效應
7.3.1 Josephson效應
7.3.2 Josephson方程
7.3.3 Josephson結的性質
7.3.4 Josephson結的伏安特性
7.4 超導量子干涉器
7.4.1 A-B效應
7.4.2 超導量子干涉現象
7.5 超導Josephson結電路的量子化
7.5.1 包含Josephson結電路的動力學性質
7.5.2 正則量子化方法
7.5.3 電流偏置Josephson結電路的動能和勢能
7.5.4 電流偏置Josephson結電路的Hamilton量
7.5.5 磁通偏置Josephson結電路的Hamilton量
7.6 超導電荷量子位
7.6.1 簡單電荷量子位
7.6.2 具有可調Josephson耦合的電荷量子位
7.6.3 電荷量子位間的耦合
7.7 超導磁通量子位
7.7.1 磁通量子位
7.7.2 三結磁通量子位
7.7.3 磁通量子位耦合
7.8 超導量子位態讀出和態製備
7.8.1 超導相位量子位的直接破壞測量
7.8.2 電荷量子位態非破壞讀出
7.8.3 磁通量子位態讀出
7.8.4 超導量子位態製備
7.9 關於超導量子計算機的簡要評述
7.9.1 超導量子計算機實驗研究
7.9.2 消相干問題
7.9.3 超導量子計算機規模化問題
參考文獻
第8章 絕熱量子計算
8.1 量子絕熱定理及絕熱近似成立的條件
8.1.1 量子絕熱定理
8.1.2 量子絕熱條件
8.2 絕熱量子計算概要
8.2.1 絕熱量子計算的基本思想
8.2.2 三元可滿足性問題的絕熱量子計算
8.2.3 關於絕熱量子計算的幾點評註
8.3 絕熱量子算法的通用性
8.3.1 絕熱和線路兩個模型中單量子位轉動的等價性
8.3.2 二量子位CNOT門的絕熱量子計算模擬
8.4 容錯絕熱量子計算和時間最優絕熱量子計算
8.4.1 容錯絕熱量子計算
8.4.2 時間最優的絕熱量子計算
參考文獻
第9章 簇態和簇態上的量子計算
9.1 簇態
9.1.1 簇態的概念
9.1.2 由簇態生成給出的簇態的表達式
9.1.3 簇態的幾個例子
9.1.4 簇態的計算基展開表達式
9.2 簇態滿足的本徵值方程
9.2.1 簇態滿足的本徵值方程、關聯運算元
9.2.2 用關聯運算元的量子數標記簇態
9.2.3 單量子位投影測量
9.2.4 測量簇態中部分量子位後態滿足的本徵值方程
9.3 簇態的性質
9.3.1 簇態上的*〈sub〉z〈/sub〉測量
9.3.2 簇態上的*〈sub〉x〈/sub〉、*〈sub〉y〈/sub〉測量
9.3.3 簇態的熔接
9.3.4 簇態的糾纏性質
9.4 簇態上的基本邏輯門操作
9.4.1 在簇態上用單量子位測量模擬基本邏輯門操作的步驟
9.4.2 在簇態上用單量子位投影測量實現H門
9.4.3 簇態上以測量為基礎的量子計算的簡單解釋
9.4.4 簇態上繞x軸的任意轉動操作
9.5 在簇態上模擬量子邏輯門的定理
9.5.1 測量模式
9.5.2 關於在簇態上模擬基本量子邏輯門的定理
9.5.3 定理的證明
9.6 簇態上的通用量子計算(Ⅰ)
9.6.1 恆等門的實現——單量子位態的隱形傳送
9.6.2 單量子位態繞x軸的任意轉動
9.6.3 H門
9.6.4 π/2相位門
9.7 簇態上的通用量子計算(Ⅱ)
9.7.1 繞z軸轉動任意角度α
9.7.2 單量子位態的任意轉動
9.7.3 兩量子位控制非門(CNOT)
9.7.4 交換門
9.8 基本邏輯門的級聯、簇態上的量子計算
9.8.1 基本邏輯門的級聯
9.8.2 副產品運算元的傳播和計算結果的輸出
9.8.3 副產品運算元的解釋
9.8.4 簇態上的量子計算概述
9.9 關於簇態上量子計算的簡要評述
9.9.1 簇態上量子計算的非網路性質
9.9.2 簇態上量子計算的時間順序和時間複雜度
9.9.3 信息流矢量
9.9.4 簇態量子計算研究進展
參考文獻
