相關計算
遺傳力的計算
遺傳力是可用不同的方法來計算的。現舉例說明
假設影響長度的一對等位基因A和a,在一個群體中
基因型aa Aa AA
表現型10 18 20
頻度0.36 0.48 0.16
a基因的平均效應=13.20 cm
A基因的平均效應=18.80 cm
之間的平均差異=18.80-13.20=5.60 cm
當A和a雜合時Aa=18,並不等於AA和 aa的平均數,表明有某些顯性效誚存在。
Gg雜合狀態下的高度6cm 正好等於兩個純合 基因型GG和 gg的平均值,6=(4++8)/2說明沒有顯性;當G g 貢獻8 cm 高度,和GG的表型相同,則表現出了G對g 完全顯性。
若Gg=(GG+gg)/2=(4+8)/2=6(cm) 說明G對g無顯性
若Gg=GG=8 表明G對g 完全顯性
若Gg的表型為6<8 則為 不完全顯性
若4<6 則g對G為顯性
若Gg>AA(8) 表明 超顯性。
加性方差和顯性方差
只有在 基因純合時才能顯示相加效應,在雜合時顯示 顯性效應。我們把群體總的 遺傳方差分成加性方差(additiive genetic variance)Sa2和顯性方差(dominance variance)Sd2,加性方差是由群體中兩種純合體(AA和 aa)之間的平均差異而形成的;顯性方差Sd2是由 基因雜合作用而產生的。這樣
VG=VA+VD
現以aa=10 Aa=18 AA=20為例
=0.36×10+0.48×18+0.16×20=15.44 (cm)
總的遺傳方差
=17.13(cm)=
a等位基因的頻率
或者
A等位基因的頻率
等位基因的平均方差
=0.60×(13.20-15.44)2+0.40×(18.80-15.44)2=7.525(cm2)
以上是以一個等位基因計算的,而二倍體生物都帶有兩等位基因,因此,
(cm2)
由於所以(cm2)
總的表型方差
總的表型方差
表型方差只有在F2代中通過對不同表型的後代的測量方可得到。當我們求得Sg2和 環境方差Se2時也可求得Sp2。
求 環境方差的方法一般是測算 基因型相同的個體組成的某群體的方差,即是環境方差。因在 基因型相同時表型的變異只可能是環境引起的。常常採用的方法是
Vp1和Vp2表示植物雜交中兩個親本的方差。由於親本都要求是 純系, 基因型可視為一致的。那么每一個親本產生的 表型變異應是環境造成的。為了較為精確,希望有不同的樣本,所以採用兩個親本。但由於有些植物純系表現出明顯的退化,如玉米純化後植株矮小,結實少,這樣會帶來誤差。為了消除或減少誤差可用下式來計算:
VE=(VP1+VP2+VF1)/3
與前式不同之處僅增加了F1的 表型方差。因F1雖是雜合的,但 基因型相同,如果表型發生變異當然可以推測為環境因素所造成的,同時F1又有 雜種優勢,比親本長得高大,結籽率也高,從而解決了性狀退化所帶來的誤差。
我們求得環境方差後很容易就可以求出廣義遺傳力
其他
Warner法求廣義遺傳力
1952年Warner提出用兩個回交世代估算狹義遺傳力的方法設一對基因雜交。
設一對基因雜交AA×aa→1/4 AA+1/2 Aa+1/4 aa
AA的 表型值為a,Aa的觀察值為d,aa的觀察值為-a。
AA 和 aa的差異為2a,in點為AA和aa的 均值,又稱中視點。Aa到m點的距離為d,d/a稱優勢比率(potence raaton)(圖6-6)
當d=a d/a=1 Aa=AA 時 完全顯性
d=m Aa=m 無顯性
d>a d/a>1 超顯性(Superdominance)
m>d>-a aa對AA為顯性
以上是以一以 基因時的情況,當群體性況由 多基因控制的d/a,就不能直接接度量顯性程度,因為可能有一些h 是正值,而另一些是負值可以互相抵消。表6-8是Aa 自交的結果,但此 均值是差異部分的均值,並非是整體的均值。
表6-8 F2的均值和方差計算
基因型fi xI fixi fixi2 AA 1/4 a 1/4 a 1/4 a2 Aa 1/2 d 1/2 a 1/4 d2 Aa 1/4 -a -1/4 a 1/4 a2
合計1
表6-9 B1的平均數和遺傳方差的計算
fi XI fiXi fiXi2
AA 1/2 a 1/2 a 1/2 a2
Aa 1/2 d 1/2 d 1/2 d2
合計1
表6-10 B2的均值和遺傳方差的計算
fi xi fixi fixi2
Aa 1/2 d 1/2 d 1/2 d2
aa 1/2 -a -1/2 a 1/2 a2
合計1
將Aa與AA 回交,回交1代B1的頻度和觀察值如表6-9所示,根據表6-9,B1差異部分的 均值
B1的方差
將F1 Aa與aa回交,回交一代B2的頻度和觀察值如表所示。B2差異部分的均值
B1的方差
回交一代的平均方差為
因F2=1/2 a2+1/4 d2 這兒未考慮 環境方差,實際上是 遺傳方差,其1/2 a2是加性方差,即Sa2=1/2 a2;1/4 d2是 顯性方差,即
若將VF2的 表型方差和回交1代平均方差相減
VF2-1/2 (VB1+VB2)=(1/2 a2+1/4 d2)-(1/4 a2+1/4d2)=1/4a2
即使考慮 環境方差的話,雙方也可以減掉,並不影響上式結果,那么狹義遺傳力就可以按一式計算
式中的VB1,VB2和VF2都可以通過直接測量來獲得。
由於加性方差是基因酏合時與均值的偏差,而狹義遺傳力又是加性方差和 表型方差的比,也就是說 加性效應在表型中產生多大作用。即基因純合時遺傳因素起了多大的作用。而育種中選種時只有選擇 純合的類型才有意義,雜合的類型是不能做為種子的,所以狹義遺傳力對種子的選育是有重要意義,狹義遺傳力高的性狀才可以選育。