圖書簡介
本書的核心部分包含連續介質力學的基本部分：連續體的運動的描述，動力學基本定律，彼奧拉-基爾霍夫應力張量，本構律，內能和熱能學第一定律，基波和蘭金-雨果尼奧關係，非粘性和粘性牛頓流體力學初步，以及對線性彈性和線性彈性中的變分原理的介紹。此外，本書還包含幾個重要的相關領域或繁或簡的介紹。如：磁流體動力學，燃燒、地球物理流體動力學，基波，線性聲學以及關於Korteweg de Vries方程和非線性薛丁格方程的非線性波和孤立波等。共19章。
目錄
序Ⅲ
引言Ⅺ
中譯本序?
關於符號的一些說明 ⅩⅤ
第1部分連續介質力學中的基本概念
第1章系統運動的描述: 幾何學和運動學3
1.1變形3
1.2運動和它的觀測(運動學)5
1.3系統運動的描述: 歐拉導數和拉格朗日導數8
1.4剛體的速度場： 螺旋向量場10
1.5依賴單參數的體積分的微分14
第2章動力學的基本定律18
2.1質量的概念18
2.2力23
2.3動力學基本定律及其首批結果24
2.4對質點系統和剛體的套用26
2.5伽利略標架: 在非伽利略標架中表達的動力學基本定律30
第3章彼奧拉?基爾霍夫張量和套用32
3.1關於內聚力的假設32
3.2柯西應力張量34
3.3運動的一般方程36
3.4應力張量的對稱性37
3.5彼奧拉?基爾霍夫張量39
第4章實功率和虛功率42
4.1質點系的研究42
4.2一般的物質系統: 剛性化速度45
4.3內聚力的虛功率： 一般情形47
4.4實功率: 動能定理50
第5章變形張量變形速率張量本構律51
5.1變形的進一步性質51
5.2變形速率張量55
5.3流變學介紹: 本構律57
附錄： 曲面積分中的變數變換65
第6章能量方程和激波方程67
6.1熱量和能量67
6.2激波和蘭金?雨果尼奧關係71
第2部分流體物理學
第7章牛頓流體的普遍性質77
7.1流體力學的普遍方程77
7.2流體的靜力學82
7.3關於流體能量的評註85
第8章無粘性流體的流動87
8.1普遍定理87
8.2平面無旋流動90
8.3跨音速流動97
8.4線性聲波100
第9章粘性流體和熱水力學102
9.1粘性不可壓縮流體的方程102
9.2粘性不可壓縮流體的簡單流動102
9.3熱水力學107
9.4無量綱形式的方程: 相似性109
9.5穩定性和湍流的概念111
9.6邊界層的概念114
第10章磁流體動力學和電漿的慣性約束117
10.1麥克斯韋方程和電磁學118
10.2磁流體動力學121
10.3托卡馬克裝置122
第11章燃燒127
11.1流體混合物的方程127
11.2化學動力學方程128
11.3燃燒方程130
11.4斯特藩?麥克斯韋方程132
11.5一個簡化的問題: 雙物品模型134
第12章大氣層和海洋的方程136
12.1預備知識137
12.2大氣層的本原方程138
12.3海洋的本原方程141
12.4大氣層和海洋的化學143
附錄: 球面坐標中的微分運算元144
第3部分固體力學
第13章線性彈性力學的普遍方程149
13.1回顧線性彈性力學的應力?應變定律: 材料的彈性係數149
13.2線性彈性力學中的邊值問題: 線性化原理151
13.3其他的方程155
13.4彈性極限準則158
第14章彈性靜力學的經典問題159
14.1圓柱棒的縱向拉伸?壓縮159
14.2任意物體的均勻壓縮161
14.3受到內外壓力作用的球狀容器的平衡162
14.4垂直圓柱體在其重力作用下的變形164
14.5柱樑的簡單彎曲166
14.6圓柱桿的扭轉169
14.7聖維南原理172
第15章能量定理對偶性變分公式173
15.1材料的彈性能量173
15.2對偶性?推廣174
15.3能量定理177
15.4變分公式180
15.5虛功定理和變分公式182
第16章非線性本構律和均勻化184
16.1非線性本構律(非線性彈性力學)184
16.2具閾的非線性彈性(亨基的彈塑性模型)186
16.3非凸的能量函式188
16.4複合材料: 均勻化問題189
第4部分波動現象介紹
第17章力學中的線性波方程195
17.1回顧線性聲學和線性彈性力學方程195
17.2一維波方程的解198
17.3正規型199
17.4波方程的解202
17.5波的疊加、拍音和波包205
第18章孤立波方程: KdV方程208
18.1水波方程208
18.2水波方程的簡化形式210
18.3KdV方程212
18.4KdV 方程的孤立波解216
第19章非線性薛丁格方程218
19.1極化介質的麥克斯韋方程219
19.2電場方程: 線性情形220
19.3一般情形223
19.4非線性薛丁格方程226
19.5NLS 方程的孤立波解229
附錄: 力學中的偏微分方程231
參考文獻233
索引237
