概念
轉子齒數依據步進電動機定轉子鐵芯的段數來計算，定轉子鐵芯的段數分為單段式和多段式兩種。單段式是定轉子為一段鐵芯，由於各相繞組沿圓周方向均勻排列，所以又稱為徑向分相式，它是步進電動機中使用最多的一種結構形式，為三相反應式步進電動機。定轉子鐵芯由矽鋼片疊壓而成，定子磁極為凸極式，磁極的極面上開有小齒。定子上有三套控制繞組，每一套有兩個串聯的集中控制繞組，分別繞在徑向相對的兩個磁極上，每套繞組叫一相，三相繞組接成星形，所以定子磁極數通常為相數的兩倍。轉子上沒有繞組，沿圓周也有均勻的小齒，其齒距和定子磁極上小齒的齒距必須相等，而且轉子的齒數有一定的限制。這種結構形式的優點是製造簡便，精度易於保證，步距角可以做得較小，容易得到較高的啟動和運行頻率。其缺點是在電機的直徑較小而相數又較多時，沿徑向分相較為困難，消耗功率大，斷電時無定位轉矩。
多段式是定轉子鐵芯沿電機軸向按相數分成m段。由於各相繞組沿著軸向分布，所以又稱為軸向分相式。按其磁路的結構特點有兩種：一種是主磁路仍為徑向，另一種是主磁路包含有軸向部分。多段式徑向磁路步進電動機的結構，每一段的結構和單段式徑向分相結構相似。通常每一相繞組在一段定子鐵芯的各個磁極上，定子的磁極數從結構合理考慮決定，最多可以和轉子齒數相等。定轉子鐵芯的圓周上都有齒形相近和齒距相同的均勻小齒，轉子齒數通常為定子極數的倍數。定子鐵芯或轉子鐵芯每相鄰兩段沿圓周錯開1/m齒距，此外，也可以在一段鐵芯上放置兩相或三相繞組。定子鐵芯或轉子鐵芯每相鄰兩段要錯開相應的齒距，這樣可增加電機製造的靈活性。多段式結構的共同特點是鐵芯分段和錯位裝配工藝比較複雜，精度不易保證。特別對步距角較小的電機更是困難，但步距角可以做的很小，啟動和運行頻率較高，對軸向磁路的定子空間利用率高，環形控制繞組繞制方便，轉子的慣量較低。
轉子齒數對磁通切換電機諧波特性影響分析
永磁電機與電勵磁式電機相比，沒有勵磁線圈，使得整個電機結構簡單，運行可靠性提高，電機維護成本相對較低，同時沒有勵磁損耗。永磁電機因其功率密度高，在工業各個領域有著廣泛的套用。
現有永磁電機多為轉子永磁式結構，永磁體均為表貼式或內嵌式結構，與轉子一起旋轉運動提供旋轉磁場。對於高速旋轉的永磁電機而言，轉子式永磁結構使永磁體處於高速運動狀態，永磁體相對轉子有較大的離心力，對永磁體的安裝和固定提出了更高的要求；其次，轉子旋轉過程中溫升過高，對永磁體的工作點造成影響，嚴重時會使得永磁體發生不可逆退磁。
磁通切換電機由於其獨特的拓撲結構可以規避傳統永磁電機存在的上述問題。其結構與傳統永磁電機的區別在於：其永磁體和電樞線圈均置於定子側，避免了轉子旋轉導致永磁體離心力過大，進而降低了永磁體安裝和固定的要求；同時也避免了轉子溫升過高對永磁體造成的惡劣影響。磁通切換電機的聚磁效應使其功率密度比普通永磁電機功率密度高，在電動汽車和航空等領域有著較好的套用前景。
關於磁通切換電機的報導研究主要集中在電機拓撲結構、最佳化設計、電磁特性以及損耗方面。關於磁通切換電機諧波特性的分析研究也有涉獵，但基於轉子齒數的諧波特性研究鮮有報導。研究在傳統磁通切換電機的基礎上，提出了一種改變轉子齒數的方法，最佳化磁通切換電機的諧波特性。分析結果表明不同的轉子齒數對電機磁鏈和反電動勢的諧波特性有著重大影響。
磁通切換電機原理
圖1 線圈匝鏈磁通
圖2 兩種拓撲結構模型磁通切換，顧名思義是指電樞繞組匝鏈磁通的切換。在現有磁通切換電機中，主要是依靠轉子齒與定子齒的相對位置決定線圈匝鏈的磁通的大小和方向。磁通切換電機的一個電周期對應著轉子的一個極距對應的機械角度。假定磁通的正方向為穿出線圈，圖1(a)中的轉子齒與定子齒正對，磁通穿出線圈，根據磁阻最小原理，線圈匝鏈的磁通為正向最大；在轉子齒運動到圖1(b)中所示位置時，轉子齒與定子槽正對，此時穿入線圈的磁通與穿出線圈的磁通相等，線圈匝鏈的磁通為零；轉子齒繼續沿相同方向運動到圖1(c)中所示位置，此時轉子齒與定子齒依舊正對，由於永磁體充磁方向的原因，此時線圈匝鏈的磁通方向為穿人線圈，與假定的正方向相反，即線圈匝鏈的磁通為反向最大。結合上述分析發現，在轉子齒與定子齒的相對位置發生變化時，對應線圈匝鏈的磁通始終沿磁阻最小路徑閉合，導致轉子齒在運動半個極距的過程中，線圈匝鏈的磁通方向由穿出線圈變為穿人線圈，磁通由正向最大變為反向最大。上述過程完成了磁通的切換，包括磁通的大小和方向。
磁鏈分析
表1 12/10型電機A相磁鏈與轉子位置關係為研究轉子齒數對磁通切換電機諧波特性的影響，首先需要研究轉子齒數的變化對線圈交匝磁鏈的影響。選擇12/10型和12/11型兩種結構的磁通切換電機為研究對象，以磁鏈為目標作對比分析。建立12/10型和12/ll型兩種結構的磁通切換電機有限元模型如圖2所示。在轉子齒旋轉一個極距過程中，根據兩種電機的結構分別選擇5個特殊的轉子位置，判斷各個線圈的磁鏈大小和極性。兩種電機的A相磁鏈與轉子的位置關係如表1和表2所示。
表2 12/11型電機A相磁鏈與轉子位置關係綜合來看，轉子齒數的變化，改變了A相繞組中各個線圈的磁鏈符號和相位。各個線圈磁鏈符號的改變使A相合成磁鏈中諧波成分發生變化；各個線圈磁鏈相位的變化使A相合成磁鏈的幅值發生變化。
研究結論
研究了磁通切換電機原理，分析了轉子在不同位置時各個線圈所匝鏈的磁鏈情況，並結合有限元方法對比分析了12/10型電機和12/11型電機的磁鏈和反電動勢，得到如下結論：
1)轉子齒數的不同會改變單相各個線圈之間的互補性；
2)轉子齒數的不同會改變線圈所匝鏈的磁鏈的極性，對單相線圈磁鏈的諧波成分造成影響，進而對電機的諧波特性造成影響；
3)轉子齒數的不同會改變各個線圈之間的相位差，進而改變單相線圈匝鏈的磁鏈幅值，進而影響電機的功率密度。
混合充磁式磁通切換電機轉子齒數的影響研究
研究背景
圖3 電機定子側的拓撲結構永磁電機與電勵磁式電機相比，結構簡單，運行可靠性高，維護成本相對較低。永磁體提供磁動勢使得永磁電機的功率密度比傳統電勵磁電機的功率密度高。同時，永磁電機沒有勵磁繞組，可以有效減小電機的銅耗。因此，永磁電機在工業各個領域有著廣泛的套用。現有永磁電機多採用轉子永磁式結構，將永磁體貼於轉子表面或內嵌於轉子中提供旋轉磁場。根據不同的套用場合決定永磁體的放置方式。由於轉子式永磁結構使永磁體處於運動狀態，導致永磁體對轉子有較大的離心力，這對永磁體的安裝和固定提出了更高的要求；其次，轉子旋轉過程中溫升過高，對永磁體的工作造成影響，嚴重時會使得永磁體發生不可逆退磁。磁通切換電機可以解決傳統永磁電機存在的問題。其永磁體和電樞繞組均置於定子側，避免了轉子離心力和溫升過高對永磁體造成的影響。磁通切電機的聚磁效應使其功率密度比普通永磁電機功率密度高，在電動汽車和航空等領域有著較好的套用前景。研究在傳統磁通切換電機的基礎上，提出一種新型的混合充磁的磁通切換電機，並分析全了不同轉子齒數對磁鏈和反電動勢的影響。為便於比較，以12/10型和12/11型混合充磁式磁通切換電機為研究對象。
拓撲結構和運行原理
圖4 U形定子側磁通路徑研究提出的混合充磁式磁通切換電機的定子側結構如圖3所示。定子結構依舊採用U形定子軛，相鄰U形定子軛之間嵌有切向充磁永磁體；與普通徑向磁通切換電機相比，混合充磁式磁通切換電多了沿徑向充磁的永磁體和徑向永磁體外側的環形定子軛。
在沒有徑向充磁永磁體時，電機為傳統徑向結構的磁通切換電機，其定子及定子中的磁路如圖4所示。圖4中的切向磁路即為磁通切換電機定子側的主磁路。由於U形定子軛外部漏磁的存在，使得電樞繞組匝鏈的主磁鏈減少，其感應電動勢也會相應減小。
圖5 混合充磁式電機定子側磁路和磁力線分布研究所提的混合充磁式磁通切換電機的定子側中的磁通路徑如圖5(a)所示，電機的磁力線分布如圖5(b)所示。其中切向磁路由切向充磁永磁體產生，是混合充磁式磁通切換電機的主磁路；徑向磁路由徑向永磁體產生，作為輔助磁路，主要有兩個作用：一是可以在一定程度上減小定子外側的漏磁通，使切向充磁的永磁體得以充分利用；二是切向磁路的存在增加U形定子軛中的磁通密度，進而U形定子齒中與電樞繞組匝鏈的磁鏈增加。
研究結論
提出了一種混合充磁式磁通切換電機，分析了其拓撲結構的特徵，基於有限元計算方法對比分析了12/10型和12/11型電機的磁鏈和反電動勢，得到如下結論：
1)混合充磁式磁通切換電機的繞組結構具有互補性；
2)轉子齒數的變化會改變一相電樞繞組中各個繞組的相位差，改變了磁鏈中各次諧波之間的相位差，進而對電機的諧波特性造成影響；
3)轉子齒數的變化會導致一相電樞繞組匝鏈的磁鏈幅值變化，進而影響電機的功率密度；
4)為了充分利用磁通切換電機繞組的互補性，轉子齒數改變時，電樞繞組的排列方式也需要作適當調整。
