目錄
導讀 贏遍賭場和華爾街的科學公式
序 通訊服務
第一部分 熵的故事 / 1
克勞德·香農 / 3
X項目 / 11
伊曼紐爾·基梅爾 / 18
愛德華·索普 / 26
玩具間 / 32
輪盤賭 / 34
賭徒的覆滅 / 37
隨機性、無序性、不確定性 / 41
趕時髦 / 45
約翰·凱利 / 49
內幕訊息 / 55
負號 / 62
第二部分 21點的故事 / 65
珍珠項鍊 / 67
里諾 / 71
幸運輪盤 / 74
比18美元的妓女更棘手的麻煩 / 77
暗箱操作凱利準則 / 82
拉斯維加斯 / 88
歷史上第一位“常勝將軍” / 89
噩運發牌員多蒂 / 93
雙人腳踏車 / 96
第三部分 套利的故事 / 99
保羅·薩繆爾森 / 101
“隨機遊走黑手黨” / 105
炒股非時 / 111
首次公開募股 / 121
信念下注 / 124
戰勝市場 / 129
詹姆斯·里根 / 141
國際度假村 / 145
麥可·米爾肯 / 148
羅伯特C. 默頓 / 151
人機對抗 / 155
為什麼資金經理人無益 / 157
敵人名單 / 161
孤寡 / 164
第四部分 聖彼得堡悖論的故事 / 169
丹尼爾·伯努利 / 171
大自然警告，遠離賭博 / 178
亨利·拉塔內 / 182
馬科維茨的麻煩 / 187
香農的惡魔 / 191
宿怨 / 198
彈球機 / 203
自由的國度 / 207
跟上凱利家族的腳步 / 210
儘管行動時間很長 / 213
千賭一面 / 215
破爛推銷 / 217
我的外國表哥 / 224
第五部分 《反詐欺腐敗組織集團犯罪法》的故事 / 225
伊凡·博斯基 / 227
魯道夫·朱利安尼 / 232
衝鋒鎗閃閃發光 / 238
停車場 / 244
歡迎來到這個卑劣的世界 / 246
最後通牒 / 248
普林斯頓柵Σㄌ睪匣錒荊?969～1988年 / 253
終結者 / 254
華爾街唯一不是叛徒的人 / 257
第六部分 大爆炸的故事 / 259
採用馬丁派戰術的人 / 261
又踢又叫 / 262
我對此感覺不妙 / 266
竊賊的世界 / 270
大尾巴效應與科學怪人 / 274
生存動機 / 276
永恆的福氣 / 282
情感豐富的人生經歷 / 285
第七部分 信號與噪音的故事 / 287
香農的投資組合 / 289
自負的猩猩 / 293
指標計畫 / 296
香港辛迪加 / 302
無窮數的陰暗面 / 306
致謝 / 310
推薦序
贏遍賭場和華爾街的科學公式
很多人可能都有過這樣的疑問：致富有公式嗎？這也許是世界上最大的秘密。如果有，那將是多么輕鬆的人生：套用公式，輕鬆晉級，走向巔峰。
只可惜我們普通人理解的公式，和真正解釋世界規律的公式，是不一樣的。《賭神數學家》向我們展示了一個財富公式的世界，以及發明公式的天才數學家們的故事，他們先是用數學破解了賭場，又用數學破解了華爾街，投資領域或愛好博彩業的人士一定會被書中的故事吸引。
簡單公式
首先是簡單的公式，就是類似於牛頓第二定律這樣的公式：力=質量×加速度。如果投資領域有這樣的致富公式，那賺錢就簡單了。但不要忘了，資本市場往往是零和博弈，甚至是負和博弈。太輕鬆的錢，如水中月、鏡中花，只是一個美好的幻想而已。
表格公式
愛德華·索普是美國最著名的賭神，後來成為量化對沖基金之父。索普提出的21點制勝策略，其基本工具就是一張大約10×30的表格，根據莊家牌和自己牌的各種組合，對應不同的叫牌、加倍、分牌策略。
本書講述了他的故事，他本是大學中的數學博士，卻醉心於賭場策略的研究，他把他的算法寫成了數學論文，題為“21點的制勝策略”（後來出版成為暢銷書《擊敗莊家》，發行超過百萬冊，美國賭場亦因為本書的影響力改變賭場規則）。索普想將這個研究成果發表在最具威望的《美國國家科學院院刊》上，但只有國家科學院成員推薦的文章才可以入選此雜誌。在麻省理工學院的數學家裡只有一個人是國家科學院成員，他就是著名的克勞德·香農。那是1960年11月的一個寒冷的下午。在索普進屋之前，秘書提醒他說香農只能抽出幾分鐘時間與他交談。因為香農不會花時間在他不感興趣的課題上。沒想到，大名鼎鼎的數學家就此被索普拉下水，不僅願意幫忙，還同意合作製造輪盤賭博預測機一起搞研究。
後來，在研究賭資分配時，香農管理的貝爾實驗室中，一位叫凱利的物理學家發明的數學賭博系統幫助他們解決了這一難題。凱利的賭博系統被稱作“凱利準則”，可以套用於任何形式的有利賭博活動中獲得最大收益。實際上，最大的難題在於如何找到那些罕見的、賭徒占據優勢的賭博環境。凱利意識到有一種人人都可以接觸到的有利賭博環境：股票市場。這一點和索普後來轉戰金融市場不謀而合。
複雜策略公式
表格公式，基本已經達到人類記憶的極限。不幸的是，世界上的大部分問題，比21點複雜得多，21點遊戲只有幾個步驟的決策，決策域也很小。而西洋棋、圍棋會比21點複雜許多，因此它們的解決策略也比表格公式要複雜得多。
在AlphaGo的軟體發布會上，總工程師曾經這樣比喻過，圍棋的變化是不可以數字計量的，超級計算機的計算顯示，沒有準確的數據，可以稱為無窮大，也就是說，圍棋有多少種變化這個數據是最接近於宇宙大小的數據！因此，這類決策需要更加複雜的“公式”。這類公式，往往沒有解析解，甚至沒有表格這樣的形式。它們本質上需要對未來的各種情況做搜尋、總結和歸納，從而做出當前的最優決策。這類公式需要的計算量也很大，已經遠遠不是人腦可以勝任的。幸運的是，近70年以來，電腦的計算能力已經飛速增長。20世紀50年代，是電子計算器萌芽的年代。索普正是運用IBM 704電腦，計算出了21點制勝策略。當時，IBM 704的計算能力是12 000 FLOPS（每秒所執行的浮點運算次數），剛剛能夠解決21點這類決策問題。而目前最快的大型計算機神威太湖之光的計算能力是93千萬億(93乘以10的15次方)FLOPS，相當於IBM 704的7.75萬億倍（7.75乘以10的12次方）！再配合軟體和算法的進步，人工智慧算法AlphgGo才能夠戰勝圍棋世界冠軍柯潔。
本書中的另一位主要人物，正是這一進程的主要貢獻者，他就是資訊理論之父克勞德·香農。
動態複雜策略公式
上面提到的賭場和棋類遊戲，規則都是靜態的。而在真實的經濟、金融和資本市場環境下，規則和規律是變化的。本書中講述了大量的經濟和金融領域先驅的成就，如薩繆爾森、法瑪、夏普、凱利等，他們一起構建了現代金融理論。
面對動態的、不確定的市場，僅憑經驗，從歷史數據裡面找規律，是極其危險的。因此，智商高、過度自信的人，往往容易掉入陷阱。本書中提及的長期資本公司的故事，正是“智商依賴症”的絕佳諷刺。連沃倫·巴菲特都感到驚訝：“十幾個平均智商在170左右的傢伙”，是如何讓自己陷入“輸光所有錢的境地”的。
任何一個模型，都有基礎假設；而在實際資本市場，特別是極端市場環境下，假設往往不成立。過度自信、濫用槓槓、蔑視市場，正是長期資本公司失敗的最大原因。諾貝爾經濟學獎獲得者、期權定價公式的發明者，尚且會在面對極端市場時一敗塗地，我們普通人又怎么可以狂妄自大？
我國的股票市場，在2011年到2015年，有一波巨大的小盤股行情（創業板牛市）。這個階段，市值因子和成長因子特別靈驗。而經歷了2015年年中到2016年年初的股市危機，股票市場風格切換為價值股行情後，如果簡單套用以前的多因子模型，恐怕會損失慘重。
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人工智慧時代，思考力，正成為評判投資人最重要的尺度。不能藉助於數學模型和機器學習進行分析和決策，未來有可能成為投資上的“殘疾人”。
預測可以預測的，敬畏不可以預測的。這就是面對資本市場的智慧，也是財富公式的真正價值。
徐東升
上海天鷺投資管理有限公司創始人
畢業於清華大學數學系
香港科技大學運籌學博士
曾任中山大學管理學院副教授
2017年7月
作者簡介
威廉·龐德斯通
（William Poundstone）
威廉·龐德斯通是暢銷書作家，著有9部非小說類文學作品，其中《推理的迷宮》和《循環的宇宙》兩部作品曾獲普利茲獎提名。
