質數螺旋

質數螺旋

質數螺旋是在1963年被美籍波蘭數學家斯塔尼斯拉夫·烏拉姆(Stanislaw Ulam)(1909年 - 1984年)發現的數學現象。

概述

質數螺旋(國外叫作 Ulam spiral — “烏拉姆螺旋”)是在1963年被美籍波蘭數學家斯塔尼斯拉夫·烏拉姆(Stanislaw Ulam)(1909年 - 1984年)發現。 他在會議無聊中在一張草稿紙上畫了一個簡單的整數螺旋,像下述:

質數螺旋 質數螺旋

然後他圈起來了螺旋上的質數,像下述:

質數螺旋 質數螺旋

大規模的質數螺旋

圈完了他發現螺旋上的質數看來顯出非隨機的模式。用黑點代表質數,白點代表非質數,在到數字4萬的螺旋圖斜紋模式很清楚地看得出來:

質數螺旋 質數螺旋

美國數學家Don Zagier在他的就職教課用了一個很新穎的方法來描述問題:“關於質數分布,有兩種事實我希望能夠壓倒地說服你們,到使永遠銘記在你們的心上。第一個就是雖然可以簡單地把質數定義作為自然數的積木,質數如同雜草在自然數中生長,看來除了機遇率之外不遵守任何規定,無法預測下個將長在哪兒。第二個事實更驚人的,因為它是恰恰相反:質數顯出令人驚訝的規則性,具有管理它們的行為規律,並它們甚至像用軍事精確遵守這些規律。”(Julian Havil , “Gamma: Exploring Euler’s Constant”, 第171頁)

質數螺旋圖出現在《科學美國人》雜誌的1964年3月份的封面上。

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