基本介紹
語集指二元系統L=(A，L)，其中A為由元素a，a，…，a組成的有限集，L為若干詞組成，是一類組合構形。
語集 語集
語集 語集所謂詞是以A的若干元素組成的序串，如α=aa…a，L中的詞稱為語集L的可行詞，並約定空集∅為可行詞，對於L的每一可行詞α=aa…a，做集合={a，a，…，a}，這樣的構成集族，記為F。於是，語集L=(A，L)導致組合系統=(A，F)。反之，亦可由組合系統構造語集。
例如，擬陣M=(E，I)按如下方式構造語集：A為擬陣M的獨立集，E的元素組成的序串α=a，a，…，a為語集L的可行詞，若且唯若α的字母均不相同，而且對於i=1，2，…，k，對稱差：
A△{a}△{a}△…△{a}
均為M的獨立集。因此，語集這種有序系統亦可視作組合系統 。
語集的性質
語集的性質一般由詞的遺傳性質和詞的替換性質刻畫。換言之，可行詞的哪一部分稱為因子——仍為可行詞，而交換性質通常有如下的三條規定：
語集 語集1.aa…a為可行詞，對於A的元素a，aa…a卻不是可行詞，則有a存在使得aa……a為可行詞，這裡表示將a從詞中消去。
2.對於可行詞α，β，若α的長度小於β的長度，記為l(α)<l(β)，則在β中有子詞β′存在，使得l(β′)≥l(β)-l(α)，且αβ為可行詞。
3.對於可行詞α，β，若l(α)<l(β)，則在β中有a使得αa為可行詞。
稱詞的元素均不相同的語集為 簡單語集；而詞中相鄰的元素均不相同的語集，稱為 正常語集。
語集從形式上，可以在語集上引入組合系統的一些基本概念，稱L的極大可行詞為L的基詞，而在上對於任意子集X，定義秩函式
r(X)=max{|I|：I⊆X且I∈F}.
但是，它們能起多大作用，只能視具體情況而定 。
