自適應模糊聯想記憶法在匯率預測上的套用
介紹採用自適應模糊聯想記憶法對外匯市場的數據進行發掘，發現其中的匯率預測模型的設計思想，給出原型系統的實驗結果，並進行分析、 討論。
自適應模糊聯想記憶法
訓練
AFAM的訓練過程就是從數據中直接產生最初的模糊規則庫的過程
1、 把輸入輸出空間劃分為模糊區間：假設，輸入空間I由論域U上的n維向量構成，記為: I= {(xx，x)∣xU }。將I劃分為I- I五個模糊集合 ,(i =1…5 )是第i個輸入模糊集合I的中心值 ,σ(i =1 … 5)是I相應隸屬函式的寬度。
同樣地，可以把論域v上的1維輸出空間0=(y∣y ∈v) 劃分為若干個輸出模糊集合。
2、產生模糊規則：假設n=7，由匯率預測系統的需求分析可知，資料庫中存在若干形如 (x，x，… x，y) 的輸入輸出對。根據這一輸入輸出對，就可以直接產生一條模糊規則。
3、為規則賦置信度：由於不同輸入一輸出對可能會產生I F部分相同，而THEN部分不同的規則。因此，解決這一矛盾的方法就是為每一規則賦一個置信度D，表示這條規則的可信程度。由於某個變數相對於某個模糊集合的隸屬度值(∈[0，1]) 是表示該變數屬於該模糊集合的可能性。
4、產生規則庫：從數據中產生的規則可以組成一個模糊規則庫。
預側
在預測的同時，系統仍然進行學習，即自適應地動態調整模糊規則庫。具體方法為：對輸入向量(x，x，… x)，用當前的模糊規則庫進行預測，求得輸出值y ’，然後根據由輸入向量和原先期望值y組成的輸入 一輸出對(x，x，… x)，產生新的規則，並檢查是否與已有的規則相矛盾，並視情況修改模糊規則庫。然後用此新的模糊規則 庫，進行下一個值的預測。如此反覆… 直至全部預測數據處理完。
匯率預測結果
輸出空間0是由美元兌人民幣收盤價相對於前一日的漲跌幅百分比構成。浮動匯率制下的外匯市場中，匯率一般隨供求關係上下波動，但是為求得相對穩定，在自由浮動基礎上 ,各國中央銀行實行監控，使匯率浮動被控制在正負5%的有效範圍之內，因此0={y∣y ∈[-0.05,0.05]}。據此，初始化地將輸出空間劃分為輸出空間的模糊集合及相應的隸屬函式的模糊區間。
取96年1月至97年21月的數據作為訓練集，97年01月與98年4月的數據作為測試集。經過多次的嘗試，將I均分為[0，100]上50個模糊集合；0均分為[-0.05,0.05]上2000個模糊集合；每個隸屬函式寬度取2倍區間寬，這時，預測效果最佳。
模糊聯想記憶神經網路在地震預報中的套用
介紹了模糊聯想記憶FAM (Fuzzy Associative Memory)神經網路模型、FAM自適應學習算法以及FAM推理機的原理，並成功地將其用於“新一代的地震預報專家系統NGESEP”，使得系統既具有良好的學習功能，又避免了通常神經網路學習知識隱含在權值中不易被人們理解和專家系統解釋的缺點。
模糊聯想記憶FAM模型
FAM模型(Kosko，1991)是一個兩層前饋異聯想模糊分類器，或者說是一個模糊映射系統.輸入為模糊變數A，它是一個n維矢量，通過m條規則，映射到p維模糊矢量B上。
FAM系統通過學習可存儲任意模糊空間模式對(A，B)，用模糊集表達的第k個模式。
這裡，_ ( i )是模糊變數 中第 個元素的隸屬度，_ ( i)是模糊變數 中第 個元素的隸屬度， 表示合成運算， 是一個 × 的模糊矩陣。在FAM中，( ， )代表了第 條推理規則，它是蘊函句"IfX is then is "的簡寫形式。FAM規則也可表達多前提規則，如( ， ； ),即表示"If is and is then is ‘’。 顯然，這對於表達地震預報中的多前提(如根據空區長軸和持續時間預報未來地震震級)是非常適合的。
每一條規則都對應了一個模糊矩陣F，各條規則獨立存放在FAM系統中，這樣做的好處是可以靈活方便地增、刪或修改規則，在推理時又可以清楚地了解FAM系統中每條規則對輸出模糊矢量B的貢獻是多少。
FAM推理機
由FAM學習網路得到的規則可供FAM推理機進行推理。若在FAM系統中有 條規則，輸入為一個 維的模糊矢量A(通常輸入為確切的數值，需經模糊化處理)。它不同程度地並行激活相應的FAM規則 ，並得到輸出 ′。這樣， 條規則可能產生 個子結論 ′, ′…, ′。將 個子結論按下式進行歸一化加權求和便得到FAM的最後輸出 其中，權係數 反映了第 條規則在推理或聯想中的強度值。最後經過去模糊化得到具體的數值。通常去模糊化(清晰化)方法一般有兩種：
( 1) 最大隸屬函式法。
( 2) 重心法。
系統使用的去模糊方法為重心法。將通過倒立擺的平衡控制問題來說明推理過程。倒立擺是指一支鉸接在一個可移動小車上的擺，目的是希望通過不斷地對小車施以向左或向右的作用力，以使擺能夠從不同的初始狀態回到並保持在豎直的平衡位置。對於這樣一個控制問題，傳統方法是先建立起整個系統的數學模型， 然後求出外力作用的數學解。在用模糊控制的方法來解決這一問題。選擇偏離角θ和θ的變化速度(角速度)Δθ為觀測變數，擺的位置在垂線右時，θ取正值；反之，θ取負值。外加作用力f為控制變數，f的正方向向左。當擺向垂線右方偏落時，Δθ為正值，這時希望f為負值；當擺從垂線左方偏落時，Δθ為負值，這時希望f為正值。從這裡可以看到，當擺偏落時，f的本質作用是抵消Δθ。
學習地震預報知識注意的事項
由於FAM模糊神經網路的使用，使得NGESEP成為國內外第一個具有學習功能的新一代地震預報專家系統。該系統通過學習得到了一批十分有價值的地震預報知識，一些知識是以往專家較難總結得到的。在實際進行學習時還需注意如下幾點：
( 1) 輸入、輸出語言值集合的劃分應根據樣本的群集情況，劃分時要儘可能將群集的樣本劃在一個虛規則區域內。通常在地震樣本不多的情況下，語言值集合的劃分不必太細。
( 2) 競爭突觸向量數目q應大於虛規則數。通常q太大時，學習疊代時間長；q過小時，結論重複性差。實際學習時可取q=1～2N，這裡N為學習樣本數。
( 3) 學習次數n對學習結果也有一定影響。n太大時，學習時間長；n太小時，結論重複性差,通常應選取n≥1000次。
