一個單一頻率的正弦信號通過一個系統，假設它通過這個系統的時間需要t，則這個信號的輸出相位落後原來信號wt的相位。從這邊可以看出，一個正弦信號通過一個系統落後的相位等於它的w*t(w與t作卷積)；反過來說，如果一個頻率為w的正弦信號通過系統後，它的相位落後delta，則該信號被延遲了delta/w的時間。在實際系統中，一個輸入信號可以分解為多個正弦信號的疊加，為了使得輸出信號不會產生相位失真，必須要求它所包含的這些正弦信號通過系統的時間是一樣的。因此每一個正弦信號的相位分別落後，w1*t，w2*t，w3*t。因此，落後的相位正比於頻率w，如果超前，超前相位的大小也是正比於頻率w。從系統的頻率回響來看，就是要求它的相頻特性是一條直線。在FIR濾波器的設計中，為了得到線性相位的性質，通常利用實偶對稱序列的相頻特性為常數0和實奇對稱序列為相頻特性為常數90度的特點。因此得到的是對稱序列，不是因果序列，是不可實現系統，為了稱為物理可實現系統，需要將它向右移動半個周期，這就造成了相移特性隨時間的變化，同時也是線性變化。
線性相位條件：
即如果單位脈衝回響h(n)（為實數）具有偶對稱或奇對稱性，則FIR數字濾波器具有嚴格的線性相位特性。
數字濾波器中，IIR數字濾波器方便簡單，但它相位的非線性，要求採用全通網絡進行相位校正，且穩定性難以保障。FIR濾波器具有很好的線性相位特性，使得它越來越受到廣泛的重視。
線性相位的重要性：
在數字濾波器的設計和套用當中，我們經常能看到線性相位的身影，而且，幾乎無一例外地強調，線性相位非常重要。但線性相位到底是怎么個重要法呢？在哪些場合套用比較多呢？很多地方都語焉不詳，造成很多初學者對這個概念的重要性幾乎沒什麼理解。這裡舉兩個實例來說明。
第一個實例與音樂廳有關。我們很多人不一定去過音樂廳，但大都去過電影院。這裡的說明放到電影院中也是一樣的，只不過在音樂廳中其影響更明顯。就音樂廳來說，如果把舞台上音樂家的歌唱聲或樂器發出的聲響作為輸入，聽眾聽到的上述聲音作為輸出的話，那么音樂廳可以建模成這個輸入輸出之間的一個系統。從直觀上就可以理解，最理想的情況是，輸出與輸入之間只有一個延時，也即是舞台上唱什麼歌，聽眾就能聽到什麼歌，只是時間上稍微有個之後。音樂之所以能讓人們愉悅的原因有很多，或許藝術家能有更多的解釋，從信號處理的角度看，主要在於音樂中有很多諧振的頻率。或者更簡單地說，音樂是由很多不同的頻率成分構成的。再回到線性相位的問題。如果音樂廳這個系統不是線性相位的，會出現什麼情況呢？這時候音樂中有些頻率成分很快就從舞台上傳過來了，有些頻率則要過一陣才傳過來。線性相位在物理上的體現實質上就是不同頻率的信號經過系統後各頻率成分的延遲時間是一致的。這樣組合起來的音樂，先不論是否悅耳，至少和舞台上的已經不一樣了。這時候也就意味著坐在不同位置的聽眾，聽到的將是不同的音樂。這是人們不希望看到的。這種情況下，必須要求相位的線性性。
第二個例子是雷達。雷達最主要是套用在軍事領域，號稱“千里眼”。雷達相對看電影、聽音樂來說離我們的日常生活稍微遠一些，但還是有一些套用，如機場的導航雷達，以及現在越來越普遍的汽車上的倒車雷達等。通常情況下，雷達發射脈衝信號，通過比較返回的脈衝信號與發射的脈衝信號之間的時間差來確定目標的距離。在最簡單的固定載頻的情況下，脈衝信號的頻率分量非常豐富，如果雷達系統的相位非線性的話，回波信號經過雷達系統後，各個頻率成分的延遲時間不一樣，在與發射信號比較時間差的時候，合成的回波信號與實際的回波信號其起始位置就很有可能不同，這樣測算出來的距離就不能真實反應目標與雷達之間的距離了。這也是要儘量避免的。這時候必須要求相位的線性性。
