積數計息法

積數計息法

積數計息法就是按實際天數每日累計賬戶餘額,以累計積數乘以日利率計算利息的方法。積數計息法的計息公式為:利息=累計計息積數×日利率。其中累計計息積數=賬戶每日餘額合計數。銀行根據“積數=本金×時間”的計算公式,用存貸款餘額乘以該存貸款餘額的實存、實貸天數,即可作出積數,然後填於該餘額的積數欄。銀行每天結算出各類存、貸款賬戶的餘額後,暫時不計算日數,按照“算頭不算尾”原則,計算出該餘額保持不變的天數,即為該存貸款餘額實存、實貸的天數,然後填在分戶賬上這一餘額的日數欄。

基本信息

公式

積數計息法的計息公式為:

利息=累計計息積數×日利率

其中累計計息積數=賬戶每日餘額合計數。

示例

例:某儲戶活期儲蓄存款賬戶變動情況如下表(單位:人民幣元),銀行計算該儲戶活期存款賬戶利息時,按實際天數累計計息積數,按適用的活期儲蓄存款利率計付利息

日期 存入 支取 餘額 計息期 天數 計息積數
2007.1.2 10,000 10,000 2007.1.2—
2007.2.2
32 32×10,000
=320,000
2007.2.3 3,000 7,000 2007.2.3—
2007.3.10
36 36×7,000
=252,000
2007.3.11 5,000 12,000 2007.3.11—
2007.3.20
10 10×12,000
=120,000
2007.3.20 12,000
銀行每季末月20日結息,2007年3月20日適用的活期存款利率為0.72%。
因此,到2007年3月20日營業終了,銀行計算該活期存款的利息為:
利息=累計計息積數×日利率
=(320,000+252,000+120,000)×(0.72%÷360)
=13.84元

計算步驟

計算天數

銀行每天結算出各類存、貸款賬戶的餘額後,暫時不計算日數,因為這一餘額能保持多少天尚未確定,也許幾天,也許就只有一天,只有該賬戶餘額發生變化時,才按照“算頭不算尾”原則,計算出該餘額保持不變的天數,即為該存貸款餘額實存、實貸的天數,然後填在分戶賬上這一餘額的日數欄。

計算積數

銀行根據“積數=本金×時間”的計算公式,用存貸款餘額乘以該存貸款餘額的實存、實貸天數,即可作出積數,然後填於該餘額的積數欄。

計算利息

到結息日,銀行將積數欄相加結出總積數,即累計積數,以累計積數乘以日利率,即為應計利息。

活期存款

積數計息法積數計息法
單位活期存款按日計息,按季度結息,計息期間遇利率調整分段計息,每季末月20日為結息日,如3月20日,結出的利息於結息日次日入賬(如3月21日)。計息時間是從上季末月21日至本季末月20日。若單位活期存款賬戶銷戶,則利息的結算應採取利隨本清的方法,於銷戶時將利息與存款單位結算清楚。

應注意的是,雖然商業銀行結息為每季一次,但根據權責發生制原則,為準確計算每一會計期間的經營成果,商業銀行應於每一會計期末(即每月末)計算當期利息支出和應付利息。但如遇每季末月,應分季末月1日至20日和21日至當月最後一日兩次計算利息支出和應付利息。

基本公式

利息計算的基本公式為:利息=本金×存期×利率。在運用上述公式時,應注意以下兩點:
(1)存期的確定。存期即為存款單位兩次存取款的時間間隔,存期的計算一般採取“算頭不算尾”的方法,即從存入日算至支取的前一日為止,存入日計算利息,支取日不計算利息。但若遇結息日,則存期的計算應採取“算頭又算尾”的方法。如,4月1日存入,6月1日支取,則存期為4月份30天加5月份31天即61天,6月1日支取當日不計息(算頭不算尾);5月10日存入,7月1日支取,則6月20日結息時存期為5月份22天加6月份含結息日在內的20天即42天(算頭又算尾),而7月1日支取時總計息日為5月份22天加6月份30天即52天,7月1日支取當日不計息(算頭不算尾)。
另外,存期內若遇利息調整,應分段計息。
(2)利率的使用。利率分年利率、月利率和日利率,具體運用應與存期保持一致,三者之間可以換算,換算公式為:月利率=年利率÷12;日利率=年利率÷360(或日利率=月利率÷30)。

計息原理

積數計息法積數計息法
由於單位活期存款存取次數頻繁,其餘額經常發生變動,可以採用積數計息法計算利息,在積數計息法下,每次存取款後的餘額乘以按實存天數計算的存期,即為日積數。將一個計息期的日積數累加起來(若遇利息變化,則分段累加),乘以適用的日利率(或分段累計計息積數乘以適用的日利率),即為本計息期計算的利率。
對於該原理,可以這樣理解,日積數即單位活期存款某一餘額乘以該餘額持續的天數(該餘額存續的天數),其實質是利息計算基本公式中的“本金×存期”,而計息期內所有積數累加起來就是該存期的計息基礎,取“日積月累”之義。累計計息積數以元位起息,元位以下不計息,計算的利息保留到分位,分位以下四捨五入
具體計算過程有餘額表計息和乙種賬賬頁計息兩種方法。對於經常發生存取款業務,且存款餘額變動頻繁的單位,適用餘額表計息法;對於不經常發生存取款業務,且存款餘額變動不頻繁的單位,適用乙種賬賬頁計息法。兩種方法雖然形式不同,但實質均為積數計息原理

方法舉例

商業銀行對單位活期存款採用乙種賬賬頁計息法,其吸收的A公司基本存款戶在2013年3月1日至6月21日賬戶情況如下(該期間活期存款年利率為0.36%):
2013年3月1日,期初餘額80000元,上月結轉積數5720000元,對應日數70天;3月5日,A公司以現金支票取現5000元;3月15日,B公司以轉賬支票償還前欠A公司的貨款10000元(B公司也在同一銀行開戶,A公司委託銀行收款,下同);4月10日,A公司存入現金3000元;4月20日,A公司以現金支票取現6000元;5月20日,B公司以轉賬支票償還前欠A公司的貨款10000元;5月26日,A公司以現金支票取現2000元;6月15日,A公司以現金支票取現4000元;6月19日,B公司以轉賬支票向A公司支付購貨訂金6000元。
根據以上業務採用積數計息原理計算利息並進行賬務處理。
(1)2013年3月5日,以現金支票代現金付出傳票,借:單位活期存款——A公司5000;貸:庫存現金5000。
(2)3月15日,以轉賬支票代轉賬借方傳票,以托收憑證代轉賬貸方傳票,借:單位活期存款——B公司10000;貸:單位活期存款——A公司10000。
(3)3月20日結息日,3月1日至3月20日的日積數為:80000×4+75000×10+85000×6=1580000(元)。式中:“4”為餘額80000元自3月1日至3月5日的天數,“10”為餘額75000元自3月5日至3月15日的天數,均為“算頭不算尾”;而“6”為3月15日至3月20日結息日的天數,為“算頭又算尾”。下同。
3月1日至3月20日應計利息為:1580000×0.36%/360=15.80(元)。借:利息支出15.80;貸:應付利息15.80。
(4)3月21日轉息,2012年12月21日至2013年3月20日的日積數為:5720000+80000×4+75000×10+85000×6=7300000(元)。應向A公司存款賬戶轉入的利息為:7300000×0.36%/360=73(元),且該利息金額與存款本金一起作為下一計息期的計息基礎。借:應付利息73;貸:單位活期存款——A公司73。
(5)為準確核算銀行損益賬戶和經營成果,月末應計算當月應付利息和利息支出,並將“利息支出”賬戶累計發生額結轉至“本年利潤”賬戶,下同。3月21日至31日累計日積數為:85073×11=935803(元),應計利息為:935803×0.36%/360=9.36(元)。借:利息支出9.36;貸:應付利息9.36。
因此,對於A公司存款,3月份該銀行應結轉至“本年利潤”賬戶的“利息支出”賬戶累計借方發生額為:15.80+9.36=25.16(元)。借:本年利潤25.16;貸:利息支出25.16。
(6)4月10日,以存款憑條代現金收入傳票,借:庫存現金3000;貸:單位活期存款——A公司3000。
(7)4月20日,以現金支票代現金付出傳票,借:單位活期存款6000;貸:庫存現金6000。
(8)4月30日,當月1日至30日累計日積數為:85073×9+88073×10+82073×11=2549190(元)。式中:“11”為餘額82073元自4月20日至月末4月30日的天數,如遇當月最後一天,日期算法為“算頭又算尾”,下同。
當月應計利息為:2549190×0.36%/360=25.49(元)。借:利息支出25.49;貸:應付利息25.49。借:本年利潤25.49;貸:利息支出25.49。
(9)5月20日,以轉賬支票代轉賬借方傳票,以托收憑證代轉賬貸方傳票:借:單位活期存款——B公司10000;貸:單位活期存款——A公司10000。
(10)5月26日,以現金支票代現金付出傳票:借:單位活期存款2000;貸:庫存現金2000。
(11)5月31日,當月1日至30日累計日積數為:82073×19+92073×6+90073×6=2652263(元)。
當月應計利息為:2652263×0.36/360=26.52(元)。借:利息支出26.52;貸:應付利息26.5。借:本年利潤26.52;貸:利息支出26.52。
(12)6月15日,以現金支票代現金付出傳票:借:單位活期存款4000;貸:庫存現金4000。
(13)6月19日,以轉賬支票代轉賬借方傳票,以進賬單代轉賬貸方傳票:借:單位活期存款——B公司6000;貸:單位活期存款——A公司6000。
(14)6月20日結算日,6月1日至20日累計日積數為:90073×14+86073×4+92073×2=1789460(元)。
6月1日至20日應計利息為:1789460×0.36%/360=17.90(元)。借:利息支出17.90;貸:應付利息17.90。
(15)6月21日轉息日,自3月21日至6月20日,“應付利息”科目貸方餘額為:9.36+25.49+26.52+17.90=79.27(元)。
或者可用總積數7926716乘以日利率:(935803+2549190+2252263+1789460)×0.36%/360=79.27(元)。借:應付利息79.27;貸:單位活期存款——A公司79.27。

注意事項

其一,所舉例子為活期存款利率不變的情況,如遇利率調整,應分段調整,相關積數和計算出的利息也會有所變化,但原理均與該實例相同。

其二,所舉例子注重原理說明,所涉及金額較小,因此計算出的利息金額也較小,體現不出每期計算應付利息的必要性,但商業銀行實務中單位活期存款金額均較大,且存款單位數量多,因此按照重要性原則和權責發生制原則,應在分季計息的同時,於每期末計算當期應付利息並做相關會計處理。

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