矢量分析與場論[清華大學出版社2015年出版]

《矢量分析與場論》是2015年由清華大學出版社出版的圖書，作者是張德林。 本書根據教育部高等院校矢量分析與場論課程的基本要求，依據工科數學《矢量分析與場論教學大綱》，並結合本學科的發展趨勢，在積累多年教學實踐的基礎上編寫而成．內容選取以工科數學“必須、夠用”為度，嚴密性次之，旨在培養工科學生的數學素養，提高套用數學工具解決實際問題的能力． 全書共分3章，包括：矢量分析，場論，拉普拉斯運算元和哈密頓運算元． 本書適用於高等院校工科各專業，尤其是通信、電子信息、套用物理、自動控制、測控、機械、材料成型等專業，也可供工程技術人員閱讀參考．

前言

矢量分析與場論為工程數學複變函數與積分變換的後繼課程，也是電磁學的基礎課程．本教材針對本科工科學生，本著“必須、夠用”的原則編寫，由於課時的限制，在內容上儘量簡潔，在概念的闡述上力求做到深入淺出，突出基本結論和方法的運用，在保證知識體系完整性的基礎上，避免了一些專業的推導過程，儘量做到教學過程簡單易懂，結論形式易於運用，形成自己的特色．帶“*”的部分為選讀內容。

本書第1章由於向東編寫，第2章1~5節由李海萍編寫,第2章第6節、第3章由劉萍編寫,全書由李海萍最後統稿.本書的編寫得到了清華大學出版社的大力支持，河北科技大學理學院數學系全體任課教師也給予了很多幫助和指導，在此一併表示衷心的感謝。

由於編者水平有限，錯漏在所難免，懇請專家、同行和讀者批評指正。

2015年4月

目錄

第1章矢量分析

1.1矢量及其運算

1.1.1矢量的加法和減法

1.1.2矢量與數量的乘法

1.1.3數量積

1.1.4矢量積

1.1.5三矢量積

1.2坐標系

1.2.1曲線正交坐標系

1.2.2直角坐標系

1.2.3柱坐標系

1.2.4球坐標系

1.3矢性函式

1.3.1矢性函式的概念

1.3.2矢端曲線

1.3.3矢性函式的極限和連續性

1.4矢性函式的導數與微分

1.4.1矢性函式的導數

1.4.2導矢的幾何意義

1.4.3矢性函式的求導法則

1.5矢性函式的積分

1.5.1矢性函式的不定積分

1.5.2矢性函式的定積分

總習題一

第2章場論

2.1場

2.1.1場的概念

2.1.2數量場的等值面

2.1.3矢量場的矢量線

習題2.1

2.2數量場的方嚮導數和梯度

2.2.1方嚮導數

2.2.2梯度

習題2.2

2.3矢量場的通量及散度

2.3.1通量

2.3.2散度

習題2.3

2.4矢量場的環量及旋度

2.4.1環量

2.4.2旋度

習題2.4

2.5幾種重要的矢量場

2.5.1有勢場

2.5.2管形場

2.5.3調和場

習題2.5

*2.6平面矢量場

*2.6.1平行平面場

*2.6.2平面矢量場的通量與散度

習題2.6

總習題二

第3章拉普拉斯運算元與哈密頓運算元

3.1拉普拉斯運算元

3.2哈密頓運算元

總習題三

習題答案

參考文獻