玻爾茲曼公式

玻爾茲曼公式，用來表示系統無序性的大小，是分子運動或排列混亂程度的衡量尺度。

1854年德國科學家克勞修斯首先引進了熵的概念，這是表示封閉體系雜亂程度的一個量。熵是希臘語“變化”的意思。這個量在可逆過程不會變化，在不可逆過程會變大。正像懶人的房間，若沒有人替他收拾打掃，房間只會雜亂下去，決不會自然變得整齊。生物也離不開“熵增大法則”，生物需要從體外吸收負熵來抵消熵的增大。
1877年，玻爾茲曼用下面的關係式來表示系統無序性的大小：S∝lnΩ。1900年，普朗克引進了比例係數k，將上式寫為S=klnΩ。該公式後來刻在玻爾茲曼的墓碑上，這就是第九個表彰的公式——玻爾茲曼公式。k為玻爾茲曼常量，S是巨觀系統熵值，是分子運動或排列混亂程度的衡量尺度。Ω是可能的微觀態數。Ω越大，系統就越混亂無序。由此看出熵的微觀意義：熵是系統內分子熱運動無序性的一種量度。用牛頓力學來解釋物體內每一個分子的運動實際上是不可能的，玻爾茲曼運用統計的觀念，只考察分子運動排列的機率，來對應到相關物理量的研究，對近代物理髮展非常重要。由於觀點新穎，一開始不為許多著名學者接受，玻爾茲曼為之付出了巨大代價，成為他個人悲劇（自殺）的重要原因。