概述
等邊三角形（又稱正三角形），為三邊相等的三角形。其三個內角相等，均為60°。它是銳角三角形的一種。
正三角形英文：equilateral triangle，“等邊三角形”也被稱為“正三角形”。
滿足其中任意一條即滿足另一條，即為正三角形（又名等邊三角形）：
1.三邊長度相等
2.三角度數為60度
性質
等三線合一邊三角形的內角都相等，且為60度
2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合（三線合一）
3、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或對角的平分線所在直線 。
4、等邊三角形的重要數據空間對稱群
二面體群 (D3)
角和邊的數量 3
施萊夫利符號 {3}
內角的大小 60°
做正三角形
可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形，其作法相當簡單： 先用尺畫出一條任意長度的線段，等邊三角形作法再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交於二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線，則這二條線和原來線段即構成一正三角形。
正三角形判定
（首先考慮判斷三角形是等腰三角形）
（1）三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）
（2）三個內角都相等的三角形是等邊三角形
（3）有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形
理解等邊三角形的性質與判定
首先明確等邊三角形定義。三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形。
其次明確等邊三角形與等腰三角形的關係。等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形。
正三角形推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形
推論2：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形 等邊三角形重心、內心 、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）
等邊三角形的每條邊上的中線、高或對角平分線重合。（三線合一）判定等邊三角形等邊三角形的複數性質
A，B，C三點的複數構成正三角形
等價於 A+wB+w^2C=0 其中 w=cos(2π/3)+isin(2π/3) 1+w+w^2=0
等邊三角形的高和長的關係
等邊三角形的高和長的比√3比2
∵設邊為單位1，則底邊為單位1/2，根據勾股定理（A的2次方+B的2次方=C 的2 次方）
∴得高為√3/2 等邊三角形的面積公式：設等邊三角形的邊長為x，那么面積S為4分之根號3，再乘以x平方。
