基本信息
作者：南京大學金陵學院大學數學教研室
出版社：東南大學出版社
圖書書號：978-7-5641-4997-0
出版日期：2014-6
開本：16
圖書裝訂：平裝
版次：1版1次
印張：16.5
字數：323千
上架時間：2014-10-20
圖書點擊數：1087
價格：￥32元
內容簡介
本書是普通高校“獨立學院”本科“機率論與數理統計”課程的教材,簡明介紹了機率論與數理統計最基本的理論與方法,內容包含隨機事件與機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析等九章.本書在深度和廣度上符合教育部審定的“高等數學課程教學基本要求”, 並參照教育部考試中心頒發的報考碩士研究生《數學考試大綱》中數學一與數學三的知識範圍.編寫的立足點是基礎與套用並重,注重數學的思想和方法, 注重經濟背景和實際意義,適合獨立學院培養高素質套用型人才的目標.本書結構嚴謹,難易適度,語言簡潔,可供獨立學院、二級學院作為“機率論與數理統計”課程的教材,也可供科技工作者作為自學“機率論與數理統計”的參考書.
目錄結構
1隨機事件與機率1
1.1隨機事件1
1.1.1隨機試驗1
1.1.2隨機事件與樣本空間1
1.1.3事件的關係與運算3
習題1.16
1.2頻率與機率7
1.2.1頻率7
1.2.2機率的公理化定義8
習題1.211
1.3機率的古典概型與幾何概型12
1.3.1古典概型12
1.3.2幾何概型15
習題1.317
1.4條件機率18
1.4.1條件機率的定義18
1.4.2乘法定理19
1.4.3全機率公式與貝葉斯公式20
習題1.423
1.5隨機事件的獨立性24
1.5.1事件的獨立性24
1.5.2獨立試驗序列概型27
習題1.529
2隨機變數及其分布31
2.1隨機變數31
2.1.1隨機變數的定義31
2.1.2隨機變數的意義和注意點32
習題2.133
2.2隨機變數的分布函式33
2.2.1分布函式的定義33
2.2.2分布函式的性質34
習題2.235
2.3離散型隨機變數36
2.3.1離散型隨機變數與機率分布律36
2.3.2幾個重要的離散型隨機變數39
習題2.344
2.4連續型隨機變數45
2.4.1連續型隨機變數與機率密度函式45
2.4.2幾個重要的連續型隨機變數49
習題2.456
2.5隨機變數函式的分布58
2.5.1離散型隨機變數函式的分布59
2.5.2連續型隨機變數函式的分布60
習題2.564
3多維隨機變數及其分布66
3.1二維隨機變數的分布函式66
3.1.1聯合分布函式66
3.1.2聯合分布函式的性質67
3.1.3邊緣分布函式68
習題3.169
3.2二維離散型隨機變數70
3.2.1二維離散型隨機變數與聯合機率分布律70
3.2.2二維離散型隨機變數的邊緣機率分布律70
3.2.3條件機率分布律73
習題3.274
3.3二維連續型隨機變數75
3.3.1二維連續型隨機變數與聯合機率密度函式75
3.3.2二維連續型隨機變數的邊緣機率密度函式77
*3.3.3二維連續型隨機變數的條件分布81
習題3.383
3.4二維隨機變數的獨立性85
3.4.1二維離散型隨機變數的獨立性85
3.4.2二維連續型隨機變數的獨立性85
習題3.486
3.5二維隨機變數函式的分布87
3.5.1兩個隨機變數和的分布87
3.5.2兩個隨機變數最大值與最小值的分布91
習題3.594
4隨機變數的數字特徵96
4.1數學期望96
4.1.1一維隨機變數的數學期望96
4.1.2隨機變數函式的數學期望99
4.1.3數學期望的性質103
4.1.4常用分布的數學期望105
習題4.1108
4.2方差110
4.2.1方差與標準差110
4.2.2方差的性質113
4.2.3常用分布的方差114
4.2.4切比雪夫不等式118
習題4.2119
4.3矩121
4.4協方差與相關係數123
4.4.1協方差123
4.4.2相關係數126
習題4.4129
5大數定律與中心極限定理131
5.1大數定律131
5.1.1依機率收斂的定義131
5.1.2大數定律132
習題5.1134
5.2中心極限定理135
5.2.1中心極限定理135
5.2.2套用舉例138
習題5.21406數理統計的基本概念141
6.1總體與樣本141
6.1.1總體與總體分布141
6.1.2樣本與樣本分布141
6.1.3樣本分布函式143
6.2統計量145
6.2.1統計量的定義145
6.2.2常用的統計量146
習題6.2149
6.3常用的統計分布150
6.3.1分位數151
6.3.2χ2分布151
6.3.3t分布154
6.3.4F分布156
習題6.3158
6.4正態總體的抽樣分布159
6.4.1單個正態總體的抽樣分布159
*6.4.2兩個正態總體的抽樣分布162
習題6.4165
7參數估計166
7.1點估計166
7.1.1點估計的基本概念166
7.1.2矩估計法166
7.1.3最大似然估計法169
7.1.4估計量的優良性準則175
習題7.1178
7.2區間估計180
7.2.1區間估計的基本概念180
7.2.2單個正態總體均值和方差的區間估計180
*7.2.3兩個正態總體均值差和方差比的區間估計185
習題7.2190
8假設檢驗193
8.1假設檢驗的基本概念193
8.1.1統計假設193
8.1.2檢驗法則與小機率原理194
8.1.3兩類錯誤與檢驗水平195
8.1.4假設檢驗的步驟196
習題8.1197
8.2正態總體參數的假設檢驗198
8.2.1均值μ的假設檢驗198
8.2.2方差σ2的假設檢驗204
8.2.3正態總體參數假設檢驗方法列表208
習題8.2209
*8.3分布擬合χ2檢驗210
習題8.3213
*9方差分析與回歸分析214
9.1單因素試驗的方差分析214
9.1.1單因素試驗的數據結構模型215
9.1.2總偏差平方和的分解216
9.1.3假設檢驗217
習題9.1219
9.2一元線性回歸分析220
9.2.1一元線性回歸模型221
9.2.2未知參數的估計221
9.2.3回歸方程的顯著性檢驗223
習題9.2226
習題答案與提示227
附表1泊松分布表240
附表2標準常態分配表242
附表3χ2分布表243
附表4t分布表245
附表5F分布表247
