機率統計教程[清華大學出版社圖書]

《機率統計教程》是2007年8月1日清華大學出版社出版的一本圖書，作者是姚孟臣。

內容簡介

本書是按照《全國碩士研究生入學考試數學考試大綱》及《工科本科數學基礎課教學基本要求》，並結合編者多年的教學經驗而編寫的.具體內容為隨機事件及其機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗，共8章，並附常用分布表.本書結構清晰、邏輯嚴謹、講述詳細、通俗易懂、例題多樣、習題豐富，既便於學生自學，也易於教學，可供高等院校工科類各專業的學生使用

前言

隨著我國社會和經濟建設的高速發展，全國高等教育規模日益擴大，工科院校各專業對公共數學課的課程建設、教學內容的更新和教材建設提出了新的要求.與此同時，全國碩士研究生入學統一招生考試的規模也在不斷擴大，其中數學考試對於高等院校工科類專業的公共數學課的影響也愈來愈大.為適應這個變化，許多學校工科類專業的數學基礎課，經過多年調整，實際教學大綱已經與工科類研究生入學統一考試的考試大綱所涉及的內容逐步協調一致.“工科數學基礎”正是適應我國高校工科類專業教學改革的新形勢、新變化，適時推出的一套教材.全套教材包括《高等數學教程》（上冊、下冊）、《線性代數教程》、《機率統計教程》，以及相應的學習指導用書.

本套教材是參照教育部教學指導委員會頒布的《工科類本科數學基礎課教學基本要求（修改稿）》和教育部頒布的《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》的要求編寫的.突出了對這兩個大綱所涉及的基本概念、基本理論和基本方法的介紹和訓練，內容完整緊湊，難度適中，便於組織教學，能夠在規定的課時內達到各個專業對公共數學基礎課教學的基本要求.

本套教材針對主教材配套推出了《高等數學教程學習指導》、《線性代數教程學習指導》、《機率統計教程學習指導》這三本相應的學習指導用書.主要通過精選典型例題，對教材的每個章節進行系統的歸納總結，說明重點難點，進行答疑解惑，其中包括對教材中多數習題提供解答，便於學生自學.此外，還著重對教材中的題目類型作必要的補充，增加了相當數量的研究生入學統一考試試題題型，力求在分析問題和綜合運用知識解決問題的能力方面，幫助學生實現跨越，達到全國碩士研究生入學統一考試對數學（一）、（二）的要求.因此，這三本學習指導用書完全可以實現全國碩士研究生入學統一考試數學考試複習參考書的功能，在日後報考研究生時發揮積極作用.

參加《工科數學基礎》的編寫人員大多具有30年以上從事公共數學基礎課程的教學研究、教材研究和教學實踐的經歷，其中很多教師還多年從事研究生入學統一考試數學考試考前輔導工作，有相當高的知名度.因此，作者在把握工科類公共數學基礎課程的教學內容和要求、時數安排和難易程度，以及教學與考研之間的協調關係等方面均具有豐富的經驗，這對於本套教材的編寫質量是一個可靠的保障.

我們知道，一套便於使用的成熟的教材往往需要多年不斷的磨鍊和廣大讀者的支持與幫助.歡迎廣大讀者對本套教材的不足提出批評和建議.

目錄

第1章隨機事件及其機率

1.1隨機事件

1.1.1隨機現象與隨機試驗

1.1.2樣本空間

1.1.3隨機事件

1.1.4隨機事件間的關係與運算

1.2隨機事件的機率

1.2.1機率的統計定義

1.2.2機率的古典定義

1.2.3機率的幾何定義

1.2.4機率的公理化定義與性質

1.3條件機率與全概公式

1.3.1條件機率與乘法公式

1.3.2全概公式與逆概公式

1.4隨機事件的獨立性

1.4.1事件的獨立性

1.4.2n重伯努利試驗及二項概型

習題1

第2章隨機變數及其分布

2.1隨機變數與分布函式

2.1.1隨機變數的概念

2.1.2分布函式

2.2離散型隨機變數及其分布

2.2.1機率分布

2.2.2幾種常見的離散型隨機變數的分布

2.3連續型隨機變數及其分布

2.3.1機率密度

2.3.2幾種常見的連續型隨機變數的分布

2.4隨機變數函式的分布

2.4.1離散型隨機變數函式的分布

2.4.2連續型隨機變數函式的分布

習題2

第3章多維隨機變數及其分布

3.1多維隨機變數及其分布

3.1.1二維隨機變數

3.1.2聯合分布函式

3.1.3二維離散型隨機變數

3.1.4二維連續型隨機變數

3.1.5n維隨機變數

3.2邊緣分布與獨立性

3.2.1邊緣分布

3.2.2隨機變數的獨立性

3.3二維隨機變數函式的分布

3.3.1二維離散型隨機變數函式的分布

3.3.2二維連續型隨機變數函式的分布

3.4二維隨機變數的條件分布

3.4.1二維離散型隨機變數的條件分布

3.4.2二維連續型隨機變數的條件分布

習題3

第4章隨機變數的數字特徵

4.1數學期望

4.1.1離散型隨機變數的數學期望

4.1.2連續型隨機變數的數學期望

4.1.3隨機變數函式的數學期望

4.1.4數學期望的性質

4.2方差

4.2.1方差的定義

4.2.2方差的性質

4.3幾種常見分布的數學期望與方差

4.3.10?1分布

4.3.2二項分布

4.3.3超幾何分布

4.3.4泊松分布

4.3.5幾何分布

4.3.6均勻分布

4.3.7指數分布

4.3.8常態分配

4.4隨機變數的矩、協方差與相關係數

4.4.1原點矩與中心矩

4.4.2協方差

4.4.3相關係數

習題4

第5章大數定律與中心極限定理

5.1切比雪夫不等式

5.2大數定律

5.3中心極限定理

5.3.1獨立同分布中心極限定理

5.3.2二項分布中心極限定理

習題5

第6章數理統計的基本概念

6.1總體與樣本

6.2樣本函式與經驗分布函式

6.2.1樣本函式

6.2.2經驗分布函式

6.3抽樣分布

6.3.1幾個常用的分布

6.3.2抽樣分布的分位點

6.3.3正態總體的抽樣分布

習題6

第7章參數估計

7.1點估計

7.1.1矩法

7.1.2最大似然估計法

7.2估計量的評價標準

7.2.1無偏性

7.2.2有效性

7.2.3一致性

7.3區間估計

7.4正態總體均值與方差的區間估計

7.4.1單個總體的情形

7.4.2雙總體的情形

7.5單側置信區間

習題7

第8章假設檢驗

8.1假設檢驗的基本概念

8.1.1統計假設

8.1.2假設檢驗

8.1.3兩類錯誤

8.1.4否定域與檢驗統計量

8.1.5假設檢驗的基本思想

8.1.6假設檢驗的一般步驟

8.2單個正態總體參數的假設檢驗

8.2.1單個正態總體均值的假設檢驗

8.2.2單個正態總體方差的假設檢驗

8.3兩個正態總體參數的假設檢驗

8.3.1兩個正態總體均值的假設檢驗

8.3.2兩個正態總體方差的假設檢驗

習題8

附錄常用分布表

附表1泊松分布表

附表2標準常態分配表

附表3χ2分布表

附表4t分布表

附表5F分布表

習題答案