梅欽公式

梅欽公式是一個至今仍被廣泛套用的計算 π 值的公式。

簡介

梅欽公式

1706年，英國人 約翰·梅欽( John Machin) 發明了一個用於計算 值的公式：

梅欽公式

或者寫為：

梅欽公式

梅欽公式

梅欽公式

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梅欽公式

梅欽公式 是格里高利/萊布尼茨計算 的公式的變體，但是更實用，它的收斂速度顯著增加，這使得它成為了更實用的計算的方法，雖然有若干種類梅欽(Machin-like)公式 ，但梅欽公式至今仍然是計算值的主要公式。

實現

這裡給出一種 JavaScript 實現，如下：

上述實現一般情況下計算出來的精確度大於 JavaSript 的浮點數允許的精確值, 所以僅能以字元串形式輸出，不能參與運算。