時間之鎖

時間之鎖

1999年,美國麻省理工學院的教授、密碼學專家、RSA算法的共同發明者之一,羅恩·李維斯特(Ron Rivest)為了慶祝MIT計算機和人工智慧實驗室成立35周年,設計了一道名為“時間之鎖(Time-lock)”的數學難題。李維斯特預計,除非有人找到簡便算法,否則解出答案要用35年的時間。

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李維斯特的問題說起來其實很簡單:將一個位數超過7.2×10¹⁵位的數字,也即位數超過2 279 685 186 856 218的數字,除以一個超過600位的數字,然後算出餘數是多少。找到答案後,就能打開大學檔案室的鉛盒。

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李維斯特加密的信息藏在616個數字中,加密方式與字母加密不同。破解密碼的關鍵,是餘數的位數同樣超過600位。密碼破解者必須將其轉化為二進制(由1和0組成的數字),將其與原始密碼的616個數字的二進制形式做比較即可得出謎底。對比可以生成第三串二進制數字:若1與0對應,則得出0;若1與1對應,或0與0對應,則得出1。二進制也能代表字母,因此第三串數列可以轉化成密碼信息中對應的字母。

既然題目簡單,為什麼解出答案要35年之久?因為題目中涉及數字巨大,要花近三十年的時間進行連續計算。李維斯特表示,計算只能在連續步驟中完成,因此不能將計算分配給多台電腦同時進行,超級計算機的平行處理器也同樣不適用。

李維斯特告訴《新科學家》雜誌,也許他對解題時間的估測過於樂觀。他說:“計算能力的提高並沒有預計的那么快。”除非因式分解方面的計算有所突破,否則解密時間將比預期更長。

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