數學建模教程[化學工業出版社2015年出版的圖書]

數學建模教程

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作者：隋樹林 主編 楊樹國、朱善良 副主編

出版日期：2015年5月 書號：978-7-122-22752-2

開本：16K　787×1092　1/16 裝幀：平 版次：1版1次 頁數：301頁

本書作者把多年數學建模課程教學、數學建模競賽培訓經驗與一般理工科院校的學生實際相結合，重點介紹了常用的數學建模方法內容包括數學建模概論、初等建模方法、差值擬合方法、數學規劃方法、微分方程方法、圖論方法、不確定信息處理方法、常用統計與隨機分析方法及現代最佳化方法等

本書可作為高等院校理工科各專業本科生、研究生數學建模課程的教材，也可作為大學生參加各類數學建模競賽的培訓教材以及科研工作者和工程人員的參考用書。

目錄

第1章數學建模概論1

11什麼是數學模型1

12數學模型的

特點和分類3

13數學建模的基

本方法和步驟6

14數學建模能

力的培養14

習題116

第2章初等建模方法24

21平衡法建模18

22比例方法建模21

23構造分析方

法建模24

24層次分析法27

241層次分析

法介紹27

242層次分析法

的套用33

習題235

第3章插值擬合方法43

31插值問題37

311插值問題

介紹37

312插值方法的

Matlab實現47

313套用實例50

32數據擬合53

321擬合問題

介紹53

322擬合問題的

Matlab實現57

323套用實例61

習題367

第4章數學規劃方法81

41線性規劃70

411問題的提出70

412模型建立71

413模型求解72

414套用實例73

42非線性規劃76

421問題的提出76

422模型建立77

423模型求解78

424套用實例81

43整數規劃90

431問題的提出90

432模型的建立

與求解91

433套用實例97

44目標規劃105

441問題的

提出105

442目標規劃的

基本概念106

443目標規劃模

型的建立107

444目標規劃的

一般模型108

445求解目標規

劃的序貫式

算法108

446目標規劃模

型的實例109

習題4112

第5章微分方程方法114

51常微分方程

模型114

511常微分方程

基本知識114

512微分方程建

模的主要方

法及步驟118

513套用實例119

52偏微分方程

模型128

521偏微分方程

基本知識128

522偏微分方程

的Matlab

實現130

523套用實例134

53差分方程模型136

531差分方程

介紹136

532套用實例141

習題5143

第6章圖論方法144

61圖的基本概念144

611無向圖144
612有向圖145
613完全圖與
二分圖145
614子圖145
615連通圖145
616頂點的度145
617圖的矩陣
表示146
62樹147
621樹及其
性質147
622圖的支
撐樹147
623最小支
撐樹147
63最短路問題148
631Dijkstra
算法148
632Dijkstra算
法的Matlab
程式149
633floyd算法151
634floyd算法
的Matlab
程式151
64網路最大流
與最小費用
最大流問題153
641網路最大
流問題153
642最小費用最
大流問題157
65最佳匹配問題160
651基本概念160
652最大匹配
的匈牙利
算法161
653最大權匹配
的庫恩曼
克萊斯
(KuhnMunkers)
算法161
66Euler圖和
Hamilton圖167
661基本概念167
662中國郵遞
員問題168
663旅行商(TSP)
問題169
習題6171
第7章不確定信息處理方法173
71模糊數學的
基本概念173
711模糊集合
和隸屬度
的概念174
712確定隸屬函
數的一般步
驟和方法176
713模糊關係和
模糊矩陣的
概念177
72模糊聚類模型179
721預備知識179
722模糊聚類分
析的步驟180
73模糊綜合評
判模型182
731單因素的模
糊評價183
732多目標的
模糊評價183
733多層次模
糊綜合評
價方法183
734套用實例184
74灰色系統的
基本概念188
741灰數的概
念及運算189
742灰色關聯
分析190
743灰色生成
數列191
744灰色模型192
75灰色預測195
751灰色預測
的方法195
752套用實例197
習題7202
第8章常用統計與隨機分析方法204
81常用統計方法204
811線性與非線
性回歸204
812主成分
分析213
813方差分析220
82馬爾可夫
過程226
821隨機過程226
822馬爾可
夫鏈227
83蒙特卡洛方法231
84隨機決策236
841決策模型236
842風險型
決策238
843完全不確
定型決策245
習題8251
第9章現代最佳化方法311
91模擬退火算法256
911模擬退火
算法介紹256
912模擬退火算
法的Matlab
實現261
913套用實例：
飛機航路
規劃問題262
92遺傳算法266
921遺傳算法
介紹266
922遺傳算法的
Matlab
實現271
923套用實例：
飛機航路
規劃問題272
93人工神經網路277
931BP神經網
絡介紹277
932BP神經網
絡Matlab
工具箱281
933組建神經
網路的注
意事項289
934套用實例：
公路運量
預測問題291
習題9298
參考文獻300