圖書簡介
本書系統全面地介紹了彈性力學的基本理論、基本原理、基本方法及其套用。全書共分8章,前5章全面論述了彈性力學的基本概念、基本定理以及邊值問題的提法;第6章至第8章討論了平面問題、空間問題和薄板小撓度問題(薄板問題是建築結構方面重要的工程問題。)主要章節後附有小結、思考題與習題(思考題在書內能找到答案,習題答案及提示附在書後)。本書理論框架完整、內容簡明清晰、敘述通俗簡潔,便於讀者更快、更深入地熟悉彈性力學。
本書可以作為高等院校工科有關專業本科生、研究生的彈性力學教材,適合40~60學時的教學,也可供工程技術人員作為參考書。
作者簡介
米海珍,博士教授,蘭州大學力學專業本科,中科院寒旱所博士(岩土工程方向),蘭州理工大學岩土工程研究所所長,碩士研究生導師。甘肅省“333科技人才工程”首批入選第一、二層次人員。甘肅省建築科技委員會專家(岩土組);中國建築學會生土分會理事,中國岩土力學與工程學會會員。目前從事岩土工程方面的教學與研究。承擔研究生《塑性力學》、《高等土力學》、《土動力學》、《非飽和土力學》等課程教學工作,主講本科生《彈性力學》、《土力學地基基礎》、《路基支擋工程》、《橋涵水文》等課程。1999年、2003年兩次獲校 “三育人”獎。在國內外核心期刊發表論文20餘篇。主編高校教材《彈性力學》,參加撰寫專著《凍結鑿井及凍土強度》。主持和參與了10餘項科研項目,其工作涉及工程地質、凍土強度及蠕變、隧道防凍、黃土地基及邊坡問題、以及黃土的基本力學性質等。
編輯推薦
主要講述應力應變分析、本構關係介紹、彈性力學邊值問題的建立、求解方法和舉例,最後簡要介紹能量原理與變分法及有限單元法。每章後有小結和習題並配有解題要點和習題答案。本書可作為高等院校土木工程專業及相近專業的本科教材,也可供科研和工程技術人員參考
目錄
第1章緒論1
1.1彈性力學的發展與套用1
1.2彈性力學的求解方法2
1.3彈性力學的基本假定和一般原理3
1.4典型例題5
本章小結7
思考題7
第2章應力分析8
2.1體力、面力及應力8
2.2一點的應力狀態12
2.3主應力及主方向13
2.4最大剪應力15
2.5平衡微分方程20
本章小結24
思考題與習題25
第3章應變分析26
3.1位移及其分量26
3.2應變和應變分量27
3.3一點的形變狀態30
3.4主應變與體積應變33
3.5協調方程35
本章小結40
思考題與習題40
第4章物理方程42
4.1理想彈性體的物理方程42
4.2廣義胡克定律46
4.3彈性體變形過程中的能量47
4.4彈性體的內力功49
4.5彈性位能與彈性常數的關係50
4.6各向同性體中的彈性常數51
4.7均勻的各向同性體彈性常數間的關係54
本章小結58
思考題58
第5章彈性力學問題的建立59
5.1彈性力學的基本方程59
5.2邊界條件的提法及求解途徑61
5.3聖維南原理64
本章小結69
思考題與習題69
第6章平面問題72
6.1平面應力問題和平面應變問題72
6.2平面彈性力學基本邊值問題的解法75
6.3應力函式77
6.4平面問題的逆解法、半逆解法與多項式解答79
6.5楔形體受重力和液體壓力的解87
6.6圓對稱的平面問題90
6.7軸對稱問題的一般解96
6.8受內、外壓的厚壁圓筒98
6.9曲梁的純彎曲問題99
6.10半無限楔體和半無限平面問題102
6.11無限大板中圓孔附近的應力集中現象108
本章小結111
思考題與習題112
第7章空間問題115
7.1按位移法求解空間問題115
7.2受重力及均布壓力作用的半無限空間體117
7.3邊界上受法向集中力作用的半空間體119
7.4邊界平面上受有限面積分布壓力作用的半無限體121
7.5用應力法求解空間問題123
7.6等截面直桿的扭轉123
7.7扭轉問題的薄膜比擬128
7.8橢圓截面等直桿的扭轉問題130
7.9矩形截面桿的扭轉問題132
本章小結135
思考題與習題135
第8章薄板問題136
8.1薄板的定義及力學假定136
8.2彈性曲面的微分方程138
8.3薄板橫截面上的內力141
8.4薄板的邊界條件143
8.5四邊簡支矩形薄板的解147
8.6兩邊簡支、兩邊自由矩形薄板的解149
8.7圓形薄板的彎曲152
8.8圓形薄板的軸對稱彎曲154
本章小結156
思考題與習題157
習題答案及提示158
參考文獻164
前言
本書是專門為高等院校工科專業的本科生編寫的。彈性力學是本科階段的重要基礎課,它的套用非常廣泛,對提高工程力學素養必不可少。筆者講授該課程十餘年。此後,筆者講授過土木工程專業本科生、研究生多門課程,對彈性力學授課有新的感受。基於多年的講課經驗,編寫了該教材。本教材理論框架完整、內容簡明清晰,主要有以下特點:一是敘述方式儘量通俗簡潔,對一些較難理解的地方作了物理解釋和數學描述,每章都有儘量簡短的小結,章後思考題與習題進一步精簡以減輕學生負擔;二是增加少量例題,幫助讀者深入理解彈性力學,熟悉彈性力學的解題方法。
筆者希望這本教材能使教師順手,使學習者入門快些、掌握起來容易些,尤其是對彈性力學理論的框架有明晰的了解。
本書共有9章,其中前8章為主要內容,彈性力學的基本理論包括應力分析、應變分析、物理方程等,平面問題的求解是彈性力學的重點內容,空間問題的求解是彈性力學的難點,薄板小撓度問題在土木工程專業有重要的工程套用。關於彈性力學的數值解法,因為已有專門課程講授,本書為使體系完整,只進行簡單介紹。每章小結是彈性力學重要內容的總結。章後思考題和習題體現少而精的原則。
本書的文字錄入工作由林利利老師和閆幼鋒老師完成,書中圖片由趙麗峰老師繪製,對於他們不辭辛苦的勞動,筆者在此表示衷心的感謝。
雖然在編寫時筆者在諸多方面花了很多心思,但由於水平和經驗所限,肯定還會存在不少問題,希望廣大讀者批評指正。