圖書信息
作 者：徐長發，李國寬 著 叢 書 名：出 版 社：華中科技大學出版社ISBN：9787560924540 出版
內容簡介
《實用小波方法（第3版）》用通俗的數學語言介紹了小波理論及其套用的基本知識，圍繞時-頻分析需要的問題，討論了Fourier變換和視窗Fourier變換的不足之處，詳細分析了小波變換的基本原理，詳細闡述了多分辨逼近和小波分解的基本思想，詳細討論了離散小波變換及其快速算法的實現過程，介紹了幾種常用的小波及其構造方法，還給出了多方面套用例子並分析了小波方法在套用中的基本原理。
《實用小波方法（第3版）》內容豐富，深入淺出，利於實用和讀者自學，可作為高等院校理工科本科高年級學生和研究生的教材，也可作為從事信號處理研究的技術人員的參考書。
目錄
第1章 Fourier分析
1.1 函式（模擬信號）的Fourier級數
1.2 函式（模擬信號）的Fourier變換
1.3 幾個函式的Fourier變換
1.4 Fourier變換的性質
1.5 卷積及其Fourier變換
1.6 相關函式及其Fourier變換
1.7 離散Fourier變換和譜函式的近似計算
1.8 在時域和頻域中分析信號的套用舉例
第2章 視窗Fourier變換
2.1 短時的時一頻分析需要
2.2 卷積與窗
2.3 WFT的基本思想
2.4 時窗、頻窗、時一頻窗及其度量
2.5 WFT反演公式
2.6 WFT的某些局限性
第3章 小波變換
3.1 自適應窗函式的設計
3.2 小波、小波變換的定義和條件
3.3 小波變換的自適應時‘頻窗
3.4 離散小波變換及其頻帶特性
第4章 多分辨逼近與正交小波級數
4.1 函式（模擬信號）的多尺度逼近
4.2 多分辨逼近
4.3 正交小波級數和正交小波變換
4.4 離散小波分解所表現的局部時一頻分析方法
第5章 正交小波的快速算法
5.1 Mallat算法
5.2 小波包算法
第6章 小波分析方法在濾波和消噪方面的套用原理
6.1 小波分析在常規濾波方面的套用
6.2 小波分析在消噪方面的套用
6.3 小波分析在平穩信號消噪中的套用
6.4 小波分析在非平穩信號消噪中的套用
6.5 小波分析在語言信號基音提取和壓縮存儲中的套用
第7章 小波分析在突變信號檢測方面的套用
7.1 檢測信號突變點方法的原理
7.2 小波變換模極大值的檢測辦法
7.3 幾類突變點的奇異度
7.4 小波函式的光滑性、衰減性和消失矩
7.5 小波變換模極大值用於突變點分類
7.6 用小波變換模極大值重建小波變換
第8章 多分辨逼近中的一些重要關係
8.1 多分辨逼近生成元及其性質
8.2 正交尺度函式和正交小波的性質
8.3 關於構造尺度函式的討論
第9章 正交小波
9.1 Shannon正交小波
9.2 Haar，卜波
9.3 Battle-Lemarie小波
9.4 Meyer小波
9.5 Daubechies緊支集正交小波
第10章 緊支集內插小波及其快速算法
10.1 緊支集內插小波的性質
10.2 相應的低通濾波器和高通濾波器
10.3 分解和回復算法
10.4 其它特點
第11章 樣條半正交小波及其快速算法
11.1 緊支集樣條節點基函式及其基本性質
11.2 時域信號的樣條函式插值逼近
11.3 緊支集樣條半正交小波的代數構造方法
11.4 樣條半正交小波的分解、回復算法
11.5 插值樣條小波及其快速算法
第12章 雙正交小波及其快速算法
12.1 雙正交多分辨逼近
12.2 雙正交小波的分解算法和回復算法
12.3 雙正交濾波器的性質和要求
12.4 樣條雙正交小波的代數構造方法
12.5 樣條雙正交小波的頻域構造方法
12.6 雙正交小波提高消失矩的方法
第13章 二維小波變換與圖像處理
13.1 二維信號的多分辨逼近
13.2 二維信號的小波子空間分解及其頻域含義
13.3 二維信號的分解回復算法
13.4 圖像小波分析套用的原理
結束語
參考文獻
前言
小波分析是在Fourier分析的基礎上發展起來的。作為時一頻分析方法，小波分析比Fourier分析有著許多本質性的進步。小波分析提供了一種自適應的時域和頻域同時局部化的分析方法，無論分析低頻或高頻局部信號，它都能自動調節時一頻窗，以適應實際分析的需要。小波分析在局部時一頻分析中具有很強的靈活性，能聚焦到信號時段和頻段的任意細節，被喻為時一頻分析的顯微鏡。小波分析的快速算法為分析和解決實際問題帶來極大的方便。它的這些特點使得時一頻分析的方法和套用得到了輝煌的發展。現在，小波分析方法已廣泛套用於信號處理、圖像處理、模式識別、語音識別、地震勘探、CT成像、計算機視覺、航空航天技術、故障監控、通信與電子系統等眾多的學科和相關技術的研究中。由小波分析方法帶來的高新技術成果迅速增加，其研究正在向縱深發展。
小波分析之所以得到如此廣泛的套用，完全歸功於它的數學機理的創見性和完善性。小波分析是泛函分析、調和分析、時一頻分析、數值分析、逼近論和廣義函式論等眾多學科知識完美結合的結晶，具有完善的理論體系。然而，小波分析的研究背景是具體的，理論和方法是實用的，實現過程是簡便的。數學工作者有責任突破其複雜的數學障礙，顯現其實用本質，讓小波分析方法和Fourier分析方法一樣。成為一種基礎的、普及的、容易為廣大讀者所掌握和套用的數學工具。
