富克斯群

簡介

富克斯群是一類分式線性變換群。

單位圓D內的解析自同構真間斷群稱為富克斯群。  

真間斷群

真間斷群是一種特殊的單位圓D的解析自同胚群。

所謂真間斷群G，是指對任意z∈D，點集{r(z)|r∈G}在D內無聚點。

自同構

（automorphism）

對於一個集合A，A中定義一個閉合運算○，存在一個A與A之間的映射φ ，若φ為一雙射，且對於A內任意元素a,b都有φ（a○b）=φ（a）○φ（b）則這個映射φ 叫做一個對於○ 來說的A的自同構。

分式線性變換

給定滿足條件ad-bc≠0的四個復常數a，b，c，d，把由函式w=f(z)=(az+b)/(cz+d)定義的變換稱為 分式線性變換，定義中的條件ad-bc≠0 是為了保證變換的保角性。分式線性變換是最簡單的共形映射，同時也是共形映射一般理論的基礎，並且具有許多幾何直觀十分明顯的重要性質。在建立邊界為圓弧或直線的區域之間的共形映射時，分式線性變換是一個非常有利的工具。