內容簡介
本書根據近年來關於大氣和海洋的非線性動力學問題的研究成果，綜合論述了這一分支的若干重要問題。全書包括13章，前4章是基礎部分，包括主要的觀測事實、動力學模式、近似數學方法和常微分動力系統的一般性質。第5章至第12章總結了主要的動力學問題，包括孤立波、斜壓不穩定、正壓不穩定、近共振、平衡態、準周期運動和非周期運動，波流相互作用和海氣耦合振盪，最後第13章專門論述了赤道運動。本書力求從大尺度地球物理流體力學的觀點和方法，統一地總結闡述大氣和海洋中一些類似的大尺度問題，包括非線性運動的處理方法和動力學概念。
編輯推薦
本書可供大學氣象和海洋系高年級學生、研究生閱讀，以及供從事大氣和海洋研究工作者和教學工作者參考。
圖書目錄
第1章觀測事實................................................................................. （1）
1.1大氣環流的季節變化............................................................（1）
1.2大洋環流的季節變化.................................................................................（4）
1.3對流層大氣環流的指數循環............................................................... （5）
1.4黑潮運動的雙元性........................................................................（7）
1.5阻塞環流的發展 ................................................................. （8）
1.6海洋渦旋的形成和運動...............................................................（9）
1.7大氣流型低頻變動的遙相關........................................................ （11）
1.8瞬變行星波.................................................................................... （13）
1.9熱帶大氣的低頻振盪............................................................................ （13）
1.10El Ni■o和南方濤動..................................................................... （15）
第2章動力學模式........................................................................... （20）
2.1旋轉坐標系的動力學方程組........................................................... （20）
2.2Bousstnesq近似.......................................................................... （21）
2.3p坐標的動力學方程組................................................................... （22）
2.4β-平面模式.................................................................................. （23）
2.5準地轉近似....................................................................................... （24）
2.6兩層斜壓模式............................................................................. （27）
2.7淺水波方程和正壓準地轉模式................................................................ （29）
2.8大氣環流數值模式...................................................................... （30）
2.9大洋環流數值模式................................................................................ （31）
第3章非線性系統的近似方法................................................................ （32）
3.1奇異攝動........................................................................................ （32）
3.2可解性條件................................................................................ （34）
3.3多尺度方法...................................................................................... （39）
3.4Galerkin 低譜截斷的一般原理........................................................ （41）
3.5正壓流體運動的低譜模式................................................................. （42）
3.6斜壓流體運動的低譜模式.................................................................. （44）
3.7差分近似....................................................................................... （48）
第4章常微分非線性系統的性質................................................................ （54）
4.1n維系統和相空間...........................................................................（54）
4.2相軌線和極限解.................................................................................. （55）
4.3定常解的分支.................................................................................（57）
4.4定常解的穩定性...............................................................................（58）
4.5實分叉.........................................................................................（60）
4.6突變.............................................................................................（62）
4.7復分叉和周期解.............................................................................（64）
4.8周期解的穩定性..............................................................................（65）
4.9非周期解、奇怪吸引子和混沌..............................................................（67）
4.10不連續振動系統....................................................................................（69）
4.11不連續振動的相空間的劃分..............................................................（70）
4.12不連續振動的定性分析...........................................................................（72）
第5 章孤立波.............................................................................................（75）
5.1正壓流體Rossby波的KdV方程....................................................（75）
5.2孤立Rossby波解....................................................................... （78）
5.3層結流體的mKdV方程........................................................................（81）
5.4層結流體的孤立波解.........................................................................（85）
5.5斜壓流體中的Rossby孤立波............................................................（86）
5.6KdV動力學..................................................................................（87）
5.7海洋的灣流渦動和地形的作用................................................................（89）
5.8大氣中的阻塞環流.......................................................................（91）
5.9孤立渦.........................................................................................（93）
第6章斜壓不穩定..................................................................................（96）
6.1線性斜壓不穩定............................................................................（96）
6.2弱非線性有限振幅斜壓波.....................................................................（99）
6.3一個相似的物理系統.....................................................................（105）
6.4有限振幅斜壓波的物理機制...............................................................（107）
6.5耗散作用下的有限振幅斜壓波.............................................................（109）
6.6有限振幅超長波的發展與指數循環.....................................................（113）
6.7耗散對有限振幅斜壓超長波的作用....................................................（117）
6.8大氣斜壓不穩定和海溫異常的發展......................................................（120）
6.9強非線性有限振幅斜壓波..............................................................（125）
6.10強非線性海洋斜壓渦................................................................ （128）
第7章正壓不穩定......................................................................................（130）
7.1緯向基流的線性正壓不穩定..........................................................（130）
7.2緯向基流中的有限振幅正壓波.........................................................................................（131）
7.3作為正壓非線性波的海洋渦旋...........................................................（133）
7.4一維Rossby波基流的線性不穩定......................................................（135）
7.5二維Rossby波基流的線性不穩定......................................................（133）
7.6波狀基流中的有限振幅波.................................................................（139）
7.7氣候平均二維Rossby波的不穩定和大氣流型的遙相關...........................（141）
第8章近共振..........................................................................................（145）
8.1正壓流體中的三波共振相互作用.......................................................（145）
8.2斜壓流體的近共振波相互作用...........................................................（148）
8.3強迫外源近共振線性問題..................................................................（151）
8.4地形駐波與慢波的非線性作用...........................................................（152）
8.5地形和熱源的有限振幅強迫波.............................................................（154）
8.6兩層斜壓流體的近共振弱非線性分析....................................................（156）
第9章平衡態........................................................................................ （162）
9.1大氣環流的定常波...............................................................................（162）
9.2風生洋流的定常態.................................................................................（167）
9.3斜壓流體非線性平衡態的多解性.........................................................（171）
9.4正壓運動平衡解的實分叉................................................................（175）
9.5平衡解的突變........................................................................（178）
9.6低譜模式大氣的多態平衡理論............................................................（180）
9.7奇異攝動的多平衡態.......................................................................（183）
9.8大振幅平衡態和阻塞環流..................................................................（185）
9.9風生洋流的多態平衡........................................................................（187）
9.10黑潮運動雙元性的動力學....................................................................（191）
第10章周期運動和非周期運動.....................................................................（199）
10.1平衡解的失穩和復分叉.....................................................................（199）
10.2正壓Rossby波的周期性分叉解.........................................................（202）
10.3Hadley環流向Rossby環流的分叉......................................................（204）
10.4強迫波平衡態向混合型環流的分叉...................................................（208）
10.5移動性Rossby波環流的穩定性.......................................................（211）
10.6Lorenz系統和非周期運動............................................................（213）
10.7周期性強迫外源的非周期流...............................................................（216）
10.8摩擦動力系統的準周期振盪..............................................................（221）
10.9非周期流與大尺度運動的可預報性........................................................（222）
第11章強迫波、自由波和基流的相互作用......................................................（225）
11.1強迫波和自由波混合系統的臨界斜壓不穩定、近共振弱非線性分析..............（225）
11.2強迫波、自由波混合系統的四類平衡解..............................................（231）
11.3強迫波、自由波混合系統的不連續振動...............................................（233）
11.4作為極限點的極限解和高、低指數環流之間的轉換................................（237）
11.5作為極限環的極限解與指數循環的準周期振盪.........................................（242）
11.6指數循環非均勻振盪的數值分析........................................................（243）
第12章海氣耦合振盪.................................................................................（250）
12.1一個海氣耦合作用的正壓模式..........................................................（250）
12.2海氣相互作用的弱非線性近共振分析....................................................（253）
12.3海氣耦合系統的數學模型..................................................................（255）
12.4海氣系統中的平衡態解..................................................................（257）
12.5海氣系統的耦合振盪.......................................................................（260）
12.6大氣運動向海溫場的調整...........................................................（263）
12.7耦合振盪的數值計算......................................................................（264）
12.8斜壓大氣中緯向不對稱海溫擾動強迫在海氣耦合振盪中的作用................（269）
第13章赤道運動......................................................................................（281）
13.1赤道Rossby孤立波.........................................................................（281）
13.2赤道Kelvin波.............................................................................（285）
13.3赤道波的共振................................................................................（287）
13.4熱力強迫的定常環流.....................................................................（288）
13.5熱帶大氣環流的多態平衡和季風................................................（292）
13.6低譜模式非線性多態平衡的敏感性........................................................（299）
13.7熱帶大氣的低頻振盪..............................................................................（303）
13.8E1 Nio 事件引起的大氣回響 .................................................... （307）
13.9ENSO 事件的大氣環流異常引起的海洋回響...........................................（311）
13.10海氣耦合的ENSO理論..................................................................（316）
參考文獻.............................................................................................. （321）
