切面[數學用語]

切面，數學用語。 ①和球面只有一個交點的平面稱作球的切面;只包含圓柱、圓錐的一條母線的平面，稱作圓柱或圓錐的切面。1885年狄考文譯《形學備旨》下卷:“緊切球面而不與其相交之面,為切面。”1933年《世界漢英辭典》:“切面,surface of contact。” ② 剖面。1949年張以棣《火箭》第二章:“一九四五年春天,製造一具F兵(Private F),有機翼和安定面,是用來研究飛機機翼切面性能的。”

球的切面

球的切面的定義

圖1

1. 和球只有一個公共點的平面叫做球的切面。

2. 球與它的切面的公共點叫做切點。

3. 在球面上，經過兩點的大圓在這兩點間的劣弧的長度叫做兩點間的球面距離。

4. 和球只有一個公共點的直線叫做球的切線。

球切面的判定和性質

1. 經過球的半徑的外端並且垂直於這條半徑的平面是這個球的切面。

2. 球的切面垂直於經過切點的球半徑。

3. 球的切面到球心的距離等於球的半徑。

圓柱、圓錐的切面

圓柱切面

定義：如果一平面過圓柱的一條母線、且與過這條母線的軸截面互相垂直，那么這平面稱為圓柱的切面。

定理：平行於圓柱軸的平面或不與圓柱的側面相交，或與圓柱的側面相交於兩條母線，或與圓柱相切。

圓錐切面

定義：與圓錐面只共有一條母線的平面，叫做圓錐的切面。

如圖2中的平面SAD，圓錐面與切面共有的母線SA是切線，這裡，OA⊥AD，SA⊥AD，因此，AD⊥軸截面SAO，切面SAD⊥軸截面SAO。

圖2