共焦拋物線族

簡介

共焦拋物線族是一類拋物線的集合，即有公共焦點的拋物線的全體，含有拋物線y =2px的共焦拋物線族是以t為參數的曲線族y =2(p+t)(x+t)。它確定一個正交曲線坐標系。

示例

圖1

這個函式圖像是二值的，整個平面分為：上半平面，下半平面。z-平面的等距網由兩個共焦拋物線族所構成，其焦點在原點而分別以正的及負的實半軸為軸。

拋物線

平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。

拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數表示，標準方程表示等等。 它在幾何光學和力學中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標變換下，也可看成二次函式圖像。