人物經歷
元延明，是安豐王元猛的兒子，元猛死後，元延明繼承了爵位。魏世宗（北魏）時期，被任命為太中大夫。延昌（北魏宣武帝年號）初期，有一年發生嚴重的饑荒，元延明於是拿出自家的財產，用來拯救賓客好幾十人，並且養活賓客的全家。到魏肅宗初期，擔任豫州刺史，政績很好，多次升遷到給事黃門侍郎（官職名）。?
元延明既博覽群書，又有文才，收藏了書籍一萬多卷。性格清廉儉樸，不經營產業。和中山王元熙和弟弟臨淮王元或等人，一同因為文才聲望在當時出名。他的風流倜儻雖然比不上元熙、元或，但是比他們淳樸忠厚。不久升遷為侍中（官職名）。朝廷命他和侍中（官職名）崔光（人名）擬定服飾制度。後來兼任尚書右僕射（官職名）。因為他博學多聞，任命他監督關於金石的工作。
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元法僧（人名）反叛的時候，朝廷任命元延明為東道行台、徐州大都督（都是官職名），統領各路兵馬，和都督臨淮王元或、尚書李憲等征討元法僧。
蕭衍派豫章人王綜鎮守徐州。元延明從前在徐州作過徐州牧（官職名），很得民心，於是朝廷派他到老地方（徐州）招降王綜，遠近的人都投奔他。王綜投降以後，元延明趁機出兵，收復了東南地區，到達宿豫（地名）才回師。升任為都督、徐州刺史。經過多次戰亂，人煙稀少，元延明招撫新老百姓，人們都安居樂業，百姓全都歸順他。
魏莊帝時期，兼任尚書令、大司馬（都是官職名）。元顥（人名）進入洛陽的時候，元延明受元顥的委託，率兵駐守黃河大橋。元顥兵敗，元延明於是帶著妻子兒女投奔蕭衍，在江南去世。他所著作的詩、賦、讚頌、銘、誄，共三百餘篇，又撰寫了《五經宗略》、《詩禮別義》，《注帝王世紀》及《列仙傳》。又因為河間（地名）人信都芳（人名）善於數學，把他請來安置在書館裡。元延明著作的《古今樂事》、《九章》十二圖，以及《器準》九篇，信都芳都為它們寫了注釋，都在世上發行。
《魏書·文成五王列傳第八》記載
元延明，安豐王拓跋猛子，襲。世宗時，授太中大夫。延昌初，歲大飢，延明乃滅家財，以拯賓客數十人，並贍其家。至肅宗初，為豫州刺史，甚有政績，累遷給事黃門侍郎。延明既博極群書，兼有文藻，鳩集圖籍萬有餘卷。性清儉，不營產業。與中山王熙及弟臨淮王彧等，並以才學令望有名於世。雖風流造次不及熙、彧，而稽古淳篤過之。尋遷侍中。詔與侍中崔光撰定服制。後兼尚書右僕射。以延明博識多聞，敕監金石事。
及元法僧反，詔為東道行台、徐州大都督，節度諸軍事，與都督臨淮王彧、尚書李憲等討法僧。蕭衍遣其豫章王綜鎮徐州。延明先牧徐方，甚得民譽，招懷舊土，遠近歸之。綜既降，因以軍乘之，復東南之境，至宿豫而還。遷都督、徐州刺史。頻經師旅，人物凋弊，延明招攜新故，人悉安業，百姓鹹附。
莊帝時，兼尚書令、大司馬。及元顥入洛，延明受顥委寄，率眾守河橋。顥敗，遂將妻子奔蕭衍，死於江南。莊帝末，喪還。出帝初，贈太保，王如故，謚曰文宣。所著詩賦讚頌銘誄三百餘篇，又撰《五經宗略》、《詩禮別義》，注《帝王世紀》及《列仙傳》。又以河間人信都芳工算術，引之在館。其撰《古今樂事》，《九章》十二圖，又集《器準》九篇，芳別為之注，皆行於世。
魏碑《元延明墓誌》
《元延明墓誌》1919年在洛陽小梁村出土。先後入藏洛陽博物館、古代藝術館。元延明的事跡史書有傳，可證史誤。書法中和雅健，園潤秀美，是北魏墓誌中史料價值、書法價值較高的墓誌之一。
魏碑《元延明墓誌》