佩多不等式

"幾何學的佩多不等式，是關連兩個三角形的不等式，以唐·佩多(Don 這不等式是說，如果第一個三角形的邊長為a

幾何學的佩多不等式，是關連兩個三角形的不等式，以唐·佩多(Don Pedoe)命名。
這不等式是說，如果第一個三角形的邊長為a,b,c，面積為f，第二個三角形的邊長為A,B,C，面積為F，那么：
A^2(b^2+c^2-a^2)+B^2(a^2+c^2-b^2)+C^2(b^2+a^2-c^2)≥16Ff
等式成立若且唯若兩個三角形對應邊成比例，也就是a / A = b / B = c / C。