概述
隨著CAD技術的發展,出現了許多種三維模型的表達方法,其中常見的有以下幾種:
1)構造型立體幾何表達法(Constructive Solid Geometry,簡稱CSG法)
2)邊界表達法(Boundary/Representation,簡稱Brep)
3)參數表達法(Parameter Representation)
4)單元表達法(Cell Representation)
其中常見的有以下幾種
1)構造型立體幾何表達法(Constructive Solid Geometry,簡稱CSG法)
它採用布爾運算法則(並、交、減),將一些簡單的三維幾何基元(如立方體、圓柱體、環、錐體)加以組合、變化成複雜的三維模型實體,這種方法的優點是,易於控制存儲的信息量,所得到的實體真實有效,並且能方便地修改它的形狀。此方法的缺點是、可用於產生和修改實體的算法有限,構成圖形的計算量很大,比較費時。
2)邊界表達法(Boundary/Representation,簡稱Brep)
它根據頂點、邊和面構成的表面來精確地描述三維模型實體。這種方法的優點是,能快速地繪製立體或線框模型。此方法的缺點是、它的數據是以表格形式出現的,空間占用量大,修改設計不如CGS法簡單,例如,要修改實心立方體上的一個簡單孔的尺勺,必須先用填實來刪除這個孔,然後才能繪製一個新孔;所得到的實體不一定總是真實有效,可能出現錯誤的孔洞和顛倒現象,描述缺乏唯一性。
3)參數表達法(Parameter Representation)
對於自由曲面,難於用傳統的幾何基元來進行描述,可用參數表達法。這些方法藉助參數化樣條、貝塞爾b(ezier)曲線和 B樣條來描述自由曲面,它的每一個 X、Y、Z坐標都呈參數化形式。各種參數表達格式的差別僅在於對曲線的控制水平,即局部修改曲線而不影響臨近部分的能力,以及建立幾何體模型的能力。其中較好的一種是非一致有理 B樣條法,它能表達複雜的自由曲面,允許局部修改曲率,能準確地描述幾何基元。
為了綜合以上方法的優點,目前,許多CAD系統常採用 CSG、Brep和參數表達法的組合表達法。
4)單元表達法(Cell Representation)
單元表達法起源於分析(如有限元分析)軟體,在這些軟體中,要求將表面離散成單元。典型的單元有三角形、正方形或多邊形,在快速成型技術中採用的三角形近似(將三維模型轉化成 STL格式檔案),就是一種單元表達法在三維面的套用形式。