MAX函式

MAX函式

max(x,y)=0.5*(x+y+|x-y|);在機率論中多有使用,可以將參數指定為數字、空白單元格、邏輯值或數字的文本表達式。如X、Y獨立同分布,X~N(0,1),求期望E(max(x,y))。

數學等價

.. 為需要找出最大數值的 1 到 30 個數值。

說明

如果參數為錯誤值或不能轉換成數字的文本,將產生錯誤。如果參數為數組或引用,則只有數組或引用中的數字將被計算。數組或引用中的空白單元格、邏輯值或文本將被忽略。如果邏輯值和文本不能忽略,請使用函式 MAXA 來代替。

如果參數不包含數字,函式 MAX 返回 0。

示例

示例1:如果 A1:A5 包含數字 10、7、9、27 和 2,則:

MAX(A1:A5) 等於 27

MAX(A1:A5,30) 等於 30

示例2:如果A1=71、A2=83、A3=76、A4=49、A5=92、A6=88、A7=96。

則公式“=MAX(A1:A7)”返回96。

示例3:課時計算,一個教學班不足60人的按60人計算,超過60人的,每超過1人,課時增加0.006。

公式為=1+MAX(A1-60,0)*0.006

示例4:用Max函式計算個人所得稅,簡單一點吧,假定1000元以下不徵稅,1000-2000元,超出1000元的部分按1%徵稅,2000-5000元,超出2000元的總分按2%徵稅,還要加上2000元的額定稅(2000-1000)*1%=10元;5000元以上,超出5000元的部分按5%徵稅,同時加上2000元的額定稅50元。

則公式為=MAX((A1-{1000,2000,5000})*{0.01,0.02,0.05}+{0,10,50},0)

最終簡化為=MAX(A1*{0.01,0.02,0.05}-{10,30,200},0)

Matlab函式

一、max函式的幾種形式

(1)max(a)

(2)max(a,b)

(3)max(a,[],dim)

(4)[C,I]=max(a)

(5)[C,I]=max(a,[],dim)

二、舉例說明函式意思

(1)max(a)

如果a是一個矩陣,比如a=[1,2,3;4,5,6],max(a)的意思就是找出矩陣每列的最大值,

本例中:max(a)=[4,5,6]

(2)max(a,b)

如果a和b都是大於1維的矩陣,那么要求a和b的行列的維數都要相等,函式的結果是比較a和b中每個元素的大小,比如:

a=[1,2,3;4,5,6]b=[4,5,6;7,8,3]

max(a,b)=[4,5,6;7,8,6]

另外,如果a和b中至少有一個是常數,也是可以的。比如:

a=[1,2,3;4,5,6]b=3c=5

max(a,b)=[3,3,3;4,5,6]相信大家看了例子都明白了函式的意思了吧

max(b,c)=5

(3)max(a,[],dim)

這個函式的意思是針對於2維矩陣的,dim是英文字母dimension的縮寫,意思是維數。

當dim=1時,比較的a矩陣的列,也就是和max(a)的效果是一樣的;當dim=2時,比較的是a矩陣的行。下面舉個例子:

a=[1,2,3;4,5,6]max(a)=max(a,[],1)=[4,5,6]比較的第一行和第二行的值

max(a,[],2)=[3,6]

(4)[C,I]=max(a)

C表示的是矩陣a每列的最大值,I表示的是每個最大值對應的下標:

下面舉例說明:

還是剛才那個例子:a=[1,2,3;4,5,6][C,I]=max(a)

結果顯示的是C=[4,5,6]I=[2,2,2]返回的是最大值對應的行號。

(5)[C,I]=max(a,[],dim)

同理:如果dim=1時,其結果和[c,i]=max(a)是一樣的。

當dim=2時,同樣上面的矩陣a,我們運行一下:

[c,i]=max(a,[],2)結果是:c=[3,6]i=[3,3]i返回的是矩陣a的列號。

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